Estudia

• Proporcionar eines per al tractament de problemes on les dades s’expressen de manera incerta.
• Donar vies d’actuació per abordar amb rigor el raonament amb predicats vagues.
• Abordar tècniques per a la presa de decisions en contextos d’incertesa.
• Classificar i ordenar objectes d’un referencial amb informació incompleta.
• Estudiar les tècniques d’elaboració de coneixement expert.

1. Fenòmens deterministes, teoria de conjunts, lògica binària. Fenomens aleatoris, concepte de probabilitat, axiomàtica de Kolmogorov. Fenòmens incerts no probabilístics.

2. La lògica borrosa (fuzzy logic). Concepte de subconjunt borrós. Operacions amb els conjunts borrosos: complementarietat, intersecció i unió. Altres operacions. Normes i conormes.

3. Magnituds incertes. Números borrosos. Tipus de números borrosos: triangulars, trapezoidals i L-R de Dubois i Prade. Operacions aritmètiques amb números borrosos. Interval esperat i valor esperat d'un número borrós.

4. Teoria de la decisió en contextos incerts. Distàncies entre subconjunts borrosos i entre magnituds incertes. Distància de Hamming, euclídea i de Minkowski. Classificació i ordenació de números borrosos.Concepte de mitjana. Esperança matemàtica d'un feix de números borrosos. Criteri de decisió de Bellmann i Zadeh. Programació lineal flexible.

5. Tractament del coneixement expert. Sistemes experts. Concepte d'expertó. Operacions amb expertons. Esperança matemàtica d'un expertó. Contraexpertatge. Teoria de control borrós. Introducció a les xarxes neuronals.

6. Aplicacions a la gestió d'empreses i a l'economia. El valor actual net amb dades incertes. Selecció de carteres d'inversions. La matemàtica financera amb dades incertes: valoració de capitals i rendes. Prèstecs indexats. Pressupostos i ratios borroses. TIR borrosa. Estructura temporal dels tipus d'interés. Càlcul de la prima en assegurances de vida.

• Aguilar Martin, Josep (1992). Aplicaciones de la lógica borrosa. Madrid: Consejo Superior de Investigaciones Científicas.
• Trillas, Enric, Terricabras, Josep Maria, Alsina, Claudi (1995). Introducción a la lógica borrosa. Barcelona: Ariel.
• Gil Aluja, Jaume (cop. 1999). Elements for a theory of decision in uncertainty. Dordrecht, The Netherlands: Kluwer Academic Publishers.
• Handbook of management under uncertainty (cop. 2001). Dordrecht [etc.]: Kluwer Academic.
• Gil Aluja, Jaume (cop. 1999). Investment in uncertainty. Dordrecht [etc.]: Kluwer Academic.
• Kaufmann, Arnold, Gil Aluja, Jaume (1992). Introducción de la teoría de los subconjuntos borrosos a la gestión de las empresas (2ª ed.). Santiago de Compostela: Milladoiro.
• Dubois, Didier, Prade, Henri (1980). Fuzzy sets and systems : theory and applications. San Diego [etc.]: Academic Press.
• Fuzzy logic for the management of uncertainty (1992). New York [etc.]: Wiley & Sons.
• Zimmermann, H.-J. (Hans-Jürgen) (1987). Fuzzy sets, decision making, and expert systems. Boston: Kluwer Academic.

Activitats d'avaluació:

Assistència i treballs de grup a classe (20%)

Treballs i resolució d'exercicis i casos pràctics (40%)

Examen final (40%)

Aquesta assignatura s'insereix dins l'itinerari de recerca del màster en Economia de l'Empresa i està pensada com una assignatura de caràcter instrumental que desitja proporcionar uns instruments adequats als alumnes que tinguin la intenció d'abordar un futur treball de tesi doctoral en el camp de l'Economia de l'empresa.

Com a complement de la part teòrica, l'assignatura fa especial referència a la vessant aplicada de la lògica borrosa a l'Economia i a l'Empresa, defugint els desenvolupaments matemàtics excessivament teòrics, i centrant-se molt en la seva part pràctica i aplicada, que pot ajudar a l'alumne a disposar de nous instruments per a un futur aprofundiment d'alguns temes relacionats amb l'economia, les finances i la gestió.