Dades generals
-
Curs acadèmic:
- 2023
-
Descripció:
- Càlcul infinitesimal. Integració. Equacions diferencials. Mètodes numèrics.
-
Crèdits ECTS:
- 6
Grups
Grup A
-
Durada:
- Semestral, 2n semestre
-
Professorat:
- Joan Flotats i Palau
/ Giulio Tirabassi
-
Idioma de les classes:
- Català (90%), Castellà (5%), Anglès (5%)
Competències
- CB01 Analitzar situacions complexes i dissenyar estratègies per resoldre-les
- CB03 Aplicar els coneixements adquirits a la resolució de problemes
- CE01 Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre càlcul diferencial i integral; equacions diferencials i en derivades parcials; mètodes numèrics, algorítmica numèrica; estadística i optimització
- CE01 Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre: àlgebra lineal; geometria; geometria diferèncial; càlcul diferencial i integral; equacions diferencials i en derivades parcials, mètodes numèrics, algorísmica numèrica; estadística i optimització.
Continguts
1. Funcions d'una variable: derivació i optimització
1.1. Definició de derivada i interpretació geomètrica
1.2. Càlcul de derivades
1.3. Extrems
1.4. Polinomi de Taylor
2. Integració de funcions d'una variable
2.1. Integral definida
2.2. Càlcul de primitives
2.3. Aplicacions de la integral
3. Mètodes numèrics
3.1. Resolució d'equacions no lineals
3.2. Interpolació polinòmica
3.3. Integració numèrica
4. Funcions de diverses variables
4.1. Introducció
4.2. Derivades de primer ordre i pla tangent
4.3. Derivades d'ordre superior
4.4. Punts crítics i extrems
5. Equacions diferencials ordinàries
5.1. Introducció i exemples
5.2. Resolució d'equacions separables
5.3. Resolució d'equacions lineals de primer ordre
5.4. Aplicacions
5.5. Teoria qualitativa
Activitats
Tipus d’activitat |
Hores amb professor |
Hores sense professor |
Hores virtuals amb professor |
Total |
Prova d'avaluació |
4,00 |
22,00 |
2,00 |
28,00 |
Sessió expositiva |
0
|
30,00 |
30,00 |
60,00 |
Sessió participativa |
15,00 |
20,00 |
0
|
35,00 |
Sessió pràctica |
0
|
17,00 |
10,00 |
27,00 |
Total |
19,00 |
89,00 |
42,00 |
150 |
Bibliografia
- García Pineda, Pilar (cop. 2007 ). Iniciación a la matemàtica universitaria : curso 0 de matemáticas . Madrid: Thomson. Catàleg
- Larson, Roland E (cop. 2006 ). Cálculo (8ª ed.). Madrid [etc.]: McGraw-Hill. Catàleg
- Neuhauser, Claudia (cop. 2004 ). Matemáticas para ciencias (2ª ed.). Madrid [etc.]: Prentice Hall. Catàleg
- Salas, Saturnino L (2002 ). Calculus : una y varias variables (4ª ed). Barcelona [etc.]: Reverté. Catàleg
- Simmons, George Finlay (cop. 2007 ). Ecuaciones diferenciales : Teoría, técnica y práctica . Mèxic [etc.]: McGrawHill. Catàleg
- Simmons, George Finlay (cop. 2002 ). Cálculo y geometría analítica (2a ed). Madrid: McGraw-Hill. Catàleg
- Zill, Dennis G (cop. 2002 ). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado (7ª ed. en español). México, D.F. [etc.]: International Thomson. Catàleg
Avaluació i qualificació
Activitats d'avaluació:
Descripció de l'activitat |
Avaluació de l'activitat |
% |
Recuperable |
Prova parcial |
Es realitzarà una prova presencial on s'avaluarà els temes finalitzats en el moment de la prova.
AQUESTA PROVA NO ADMET RECUPERACIÓ. |
20 |
No |
Examen de pràctiques |
Es realitzarà una prova presencial on es valorarà que l'alumne sigui capaç de resoldre exercicis dels diferents temes del curs. Per a resoldre els exercicis l'alumne haurà d'utilitzar les eines informàtiques utilitzades a les sessions de pràctiques.
AQUESTA PROVA NO ADMET RECUPERACIÓ. |
20 |
No |
Prova final |
Es realitzarà una prova presencial on es valorarà que l'alumne sigui capaç de resoldre problemes relacionats amb tots els continguts de l'assignatura.
Qualsevol alumne amb una nota final inferior a 5 podrà repetir aquesta prova durant el període de recuperacions. En aquest cas la nota final de l'assignatura es calcularà fent servir coma nota de l'examen final la obtinguda a l'examen de recuperació. |
60 |
Sí |
Qualificació
La qualificació de l'assignatura s'obtindrà de la següent manera:
El 60% de la nota final correspondrà a la prova final. Aquesta activitat és de participació obligatòria i podrà ser recuperada en el període de recuperacions si la nota final de l'assignatura és menor que 5. Els alumnes que facin la prova de recuperació obtindran la nota final en base a aquesta segona nota de la prova final.
El 40% restant correspon a proves d'avaluació continuada, que NO SÓN RECUPERABLES.
Per superar l'assignatura caldrà que la mitjana ponderada entre la nota de la prova final i les notes de les proves d'avaluació continuada sigui superior o igual a 5.
Les proves d'avaluació continuada consisteixen en:
- Avaluació de les sessions de pràctiques que representaran un 20% de la nota de l'assignatura.
- Un examen a mig quadrimestre que representa un 20% de la nota final de l'assignatura.
ACTUACIONS FRAUDULENTES EN L'ÀMBIT ACADÈMIC
Si en qualsevol tipus d'activitat acadèmica es detecten actuacions fraudulentes (utilització d'informació sense autorització, utilització d'informació falsa, utilització de dispositius no autoritzats, suplantació de la identitat, plagis totals o parcials, compra i venda de proves, pràctiques i treballs, etc) l'estudiantat implicat suspendrà automàticament l'assignatura. En funció del tipus d'acte fraudulent la Direcció de l'Escola iniciarà els procediments adients d'acord amb la Llei 3/2022 de 24 de febrer de Convivència Universitària (https://www.boe.es/eli/es/l/2022/02/24/3)
Criteris específics de la nota «No Presentat»:
Un estudiant rebrà la qualificació de NO PRESENTAT si realitza només una de les tres proves d'avaluació.
Avaluació única:
Examen final presencial amb un pes del 100% de la nota total. Continguts: tot el curs (teoria+problemes+pràctiques).
Requisits mínims per aprovar:
Per considerar superada l’assignatura, caldrà obtenir una qualificació mínima de 5.0
Tutoria
Durant les sessions de teoria, problemes i pràctiques els alumnes podran plantejar dubtes al professor/a.
A banda, es podran fer tutories de forma individual. Caldrà convenir l'hora amb el professorat enviant un correu electrònic o bé al final de les sessions de classe per tal de concertar un dia i una hora. Format: nom.cognom@udg.edu
Comunicacio i interacció amb l'estudiantat
A banda de la possibilitat d'interaccionar amb el/la professor/a de teoria, problemes o pràctiques durant les sessions de classe, l'alumne té per descomptat la possibilitat d'utilitzar el correu electrònic per qualsevol dubte sobre els continguts o el desenvolupament de l'assignatura. El format d'adreça per contactar amb un professor/a és nom.cognom@udg.edu.
Per la seva banda, durant el curs el professorat utilitzarà el Fòrum d'avisos i notícies del Moodle per anar recordant les dates rellevants, les proves d'avaluació continuada, etc.
Observacions
Atès que la procedència dels alumnes és variada (batxillerat i mòduls professionals), cal deixar clar que hi ha tota una sèrie de coneixements que es consideraran prèviament adquirits per l'alumne. Essencialment, càlculs molt senzills (sin(pi/3), ln(1), tan(pi), etc) i manipulacions bàsiques (ln(a*b)=ln(a)+ln(b), etc) que formen part del contingut de batxillerat.
Assignatures recomanades