1. Matrius i Sistemes Lineals.
1.1. Matrius, vectors i operacions.
1.2. Determinants. Propietats.
1.3. Definició de Rang d'una matriu.
1.4. Sistemes d'equacions lineals. Nº de solucions d'un sistema lineal.
1.5. Càlcul matriu inversa. Matrius ortogonals.
1.6. Transformacions lineals x -> Ax. Rotacions (respecte a l'origen) al pla.
2. Vectors i Valors Propis.
2.1. Definició de vep i vap d'una matriu.
2.2. Càlcul de vaps: equació característica. Traça i Determinant.
2.3. Càlcul de veps: sistemes lineals homogenis.
2.4. Diagonalització. Potències de matrius.
2.5. Cadenes de Markov. Matrius de Leslie. Comportament asimptòtic.
3. Geometria 2D i 3D.
3.1. Punts, vectors lliures i operacions. SR canònic.
3.2. Producte escalar i angle entre 2 vectors. Propietats.
3.3. Producte vectorial i vector perpendicular d'un pla. Àrea entre dos vectors a l'espai.
3.4. Determinants: àrea dos vectors 2D, volum tres vectors 3D.
3.5. Sistemes de referència. Canvi de coordenades de vectors i punts. Coordenades homogènies.
3.6. Equacions de rectes i plans.
4. Transformacions Geomètriques 2D i 3D.
4.1. Definició de transformació afí. Equació: X'=A*X+P, matriu i transformat de l'origen.
4.2. Equacions en coordenades homogènies. Composició. Punts fixos.
4.3. Afinitats amb centre. Afinitat inversa.
4.4. Moviments. Semblances de raó r > 0. Factor d'àrea 2D i factor de volum 3D.
4.5. Transformacions 2D: translacions, scalings (homotècies), rotacions, simetries axials i projeccions ortogonals.
4.6. Afinitats a la pantalla tàctil.
4.7. Transformacions 3D: translacions, scalings (homotècies), rotacions (simetries axials 3d).