Estudia > Oferta formativa > Oferta d'assignatures > Detall de l'assignatura
Anar al contingut (clic a Intro)
UdG Home UdG Home
UdG 30 anys
Tancar
Menú

Estudia a la UdG

Dades generals

Curs acadèmic:
2011
Descripció:
Errors i aproximacions. Zeros de funcions. Interpolació de funcions. Integració i derivació numèriques. Integració numèrica d'equacions diferencials. Sistemes lineals.
Crèdits ECTS:
3
Idioma principal de les classes:
Català
S’utilitza oralment la llengua anglesa en l'assignatura:
Gens (0%)
S’utilitzen documents en llengua anglesa:
Poc (25%)

Grups

Grup A

Durada:
Semestral, 1r semestre
Professorat:
JOSEP MARIA HUMET CODERCH

Competències

  • CG1. - Capacitat per analitzar críticament, a partir de la recollida d'informació i la interpretació de dades, situacions complexes i dissenyar estratègies creatives i innovadores per resoldre-les.
  • Adquirir els fonaments científics i aplicar el mètode científic per analitzar i explicar l'objecte d'estudi de la disciplina.

Continguts

1. ERRORS. Fonts d'error. Error absolut. Error relatiu. Exactitut. Arrodoniments. Propagació de l'error.

2. SISTEMES LINEALS. Classificació de sistemes: Teorema de Rouché. Mètode de Gauss. Pivotatge per minimitzar els errors d'arrodoniment. Convergència. Mínims quadrats per als sistemes incompatibles: "solució" d'error mínim. Mètodes iteratius: Jacobi.

3. INTERPOLACIÓ I DERIVACIÓ. Interpolació polinòmica. Fenòmen de Runge. Interpolació bidimensional. Ajust mínim-quadràtic. Derivació numèrica.

4. ZEROS DE FUNCIONS. Equacions no lineals. Mètode de la bisecció. Mètode de Newton-Raphson. Convergència, inestabilitat i divergència. Convergència quadràtica. Convergència lineal. Zeros múltiples. Sistemes no lineals.

5. INTEGRACIÓ NUMÈRICA. Mètodes de Newton-Côtes. Reducció del pas d'integració. Aproximació de l'error. Ordre del mètode. Integrals múltiples.

6. EQUACIONS DIFERENCIALS. Mètodes de Taylor. Mètodes de Runge-Kutta. Reducció del pas d'integració. Aproximació de l'error. Ordre del mètode. Sistemes diferencials. Equacions d'ordre superior.

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total
Anàlisi / estudi de casos 0 22,00 22,00
Prova d'avaluació 3,00 0 3,00
Sessió participativa 28,00 0 28,00
Treball en equip 0 22,00 22,00
Total 31,00 44,00 75

Bibliografia

  • Burden, Richard L (cop. 2002 ). Análisis numérico (7ª ed.). México [etc.]: International Thomson. Catàleg
  • Fröberg, Carl-Erik (1977 ). Introducción al análisis numérico . Barcelona: Vicens Vives. Catàleg
  • Kincaid, David|q(David Ronald) (cop. 1994 ). Análisis numérico : las matemáticas del cálculo científico . Argentina [etc.]: Addison-Wesley Iberoamericana. Catàleg
  • García, I. A.|q(Isaac A.) (cop. 2009 ). Métodos numéricos : problemas resueltos y prácticas . [Lleida]: Universitat de Lleida. Catàleg
  • García Merayo, Félix (1997 ). Métodos numéricos : en forma de ejercicios resueltos . Madrid: Universidad Pontificia Comillas. Catàleg
  • Quintana Hernández, Pedro Alberto (2005 ). Métodos numéricos : con aplicaciones en Excel . México: Mundi-Prensa. Catàleg

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat %
Activitats presencials a classe L'assistència a les classes i realitzar les activitats que durant aquestes es proposi. 10
Treballs pràctics d'avaluació continuada Els treballs es faran en hores no lectives. N'hi haurà un cada setmana. Es faran en parella.

Les tutories es podran utilitzar per resoldre dubtes de l’assignatura i també dels treballs pràctics d’avaluació continuada.

Els treballs pràctics d’avaluació continuada tindran un termini de presentació. De tota manera fora de termini els treballs també s’acceptaran però tindran una penalització del 10% per cada dia de retard.

Per aprovar l’assignatura caldrà haver obtingut una qualificació mínima de 25% en cadascun dels treballs pràctics per separat, abans de les penalitzacions si n'hi hagués.
40
Examen L'examen es farà sense llibres en acabar l'assignatura durant el període d'exàmens de meitat del quadrimestre. Es composarà de dues parts: una amb calculadora (A) i una altra sense (B). Per aprovar l’assignatura caldrà haver obtingut una qualificació mínima de 25% en cadascuna d'ambdues parts. 50

Qualificació

NOTA FINAL
Per aprovar l’assignatura caldrà haver obtingut una mitjana global de 5 a partir dels quatre conceptes d'avaluació Assistència(10%) + Treballs(40%) + ExamenA(25%) + ExamenB(25%) i una qualificació mínima de 25% en cadascuna dels exàmens i en cadascun dels treballs pràctics per separat. (Abans de les penalitzacions si n'hi hagués.)

EXAMEN DE RECUPERACIÓ
- Es farà el mes de gener.
- Recuperació dels treballs pràctics: presentant-los abans de l’examen de recuperació.
- Recuperació de l’examen: repetint l’examen el dia de l’examen de recuperació.
- Si s’havia suspès l’assignatura per incompliment d’algun requisit mínim però la mitjana global superava el 5 l’alumne podrà presentar-se a l’examen de recuperació i haurà de presentar els treballs pràctics que manquin. El termini serà de manera improrrogable l'hora de l’examen de recuperació. Si se satisfan tots els requisits la nota final serà aquell mitjana global que era superior a 5 abans de l'examen de recuperació.
- Si s’havia suspès l’assignatura perquè la mitjana global no arribava al mínim de 5 l’alumne podrà fer l’examen de recuperació i igualment haurà de satisfer tots els requisits mínims per aprovar. En cas de recuperar la nota final només podrà ser 5.
- Els alumnes amb l’assignatura aprovada però amb una qualificació d’examen millorable, optativament podran fer l’examen de recuperació amb el propòsit de millorar la nota. En aquest cas la nota final d’examen no serà la de l'examen de recuperació sinó que es calcularà fent la mitjana de les notes dels dos exàmens.
- Les faltes d'assistència no justificades no es podran recuperar.

MATRÍCULA D'HONOR
L'excel·lent més alt obtindrà Matrícula d'Honor.

Criteris específics de la nota «No Presentat»:
Seran considerats no presentats els alumnes que no hagin realitzat cap dels treballs i tampoc no s'hagin presentat a l'examen amb independència de l'assistència a classe. Els alumnes que hagin presentat almenys un treball o que s'hagin presentat a almenys un dels exàmens es consideraran presentats i tindran una qualificació final numèrica.

Observacions

Software de càlcul: Matlab i Full de càlcul.

Escull quins tipus de galetes acceptes que el web de la Universitat de Girona pugui guardar en el teu navegador.

Les imprescindibles per facilitar la vostra connexió. No hi ha opció d'inhabilitar-les, atès que són les necessàries pel funcionament del lloc web.

Permeten recordar les vostres opcions (per exemple llengua o regió des de la qual accediu), per tal de proporcionar-vos serveis avançats.

Proporcionen informació estadística i permeten millorar els serveis. Utilitzem cookies de Google Analytics que podeu desactivar instal·lant-vos aquest plugin.

Per a oferir continguts publicitaris relacionats amb els interessos de l'usuari, bé directament, bé per mitjà de tercers (“adservers”). Cal activar-les si vols veure els vídeos de Youtube incrustats en el web de la Universitat de Girona.