Estudia

• CE01 Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria.
• CE02 Aptitud per aplicar els coneixements sobre: àlgebra lineal; geometria; geometria diferencial, càlcul diferencial i integral; equacions diferencials i en derivades parcials; mètodes numèrics, algorísmica numèrica, estadística i optimització.

1. Introducció als espais vectorials i sistemes lineals

          1.1. Espais i subespais vectorials. Definicions i exemples.

          1.2. Independència lineal, conjunts generadors i espai generat.

          1.3. Base d'un espai vectorial i coordenades d'un vector en una base. Matriu de canvi de base.

          1.4. Repàs de sistemes lineals d'equacions, matrius i determinants.

2. Transformacions lineals.

          2.1. Definició i exemples.

          2.2. Nucli i imatge d'una transformació lineal.

          2.3. Representació matricial i canvi de base

          2.4. Composició de transformacions lineals

3. Geometria al pla i a l'espai

          3.1. Vectors al pla i a l'espai: angle entre dos vectors, norma d'un vector, producte escalar i producte vectorial

          3.2. Rectes i plans al pla i a l'espai.

          3.3. Coordenades i sistemes de referència. Canvi de sistema de referència. Coordenades homogènies. Matriu de canvi de coordenades. Sistemes de referència ortogonals i ortonormals. Sistemes de referència positivament orientats.

          3.4. Transformacions afins al pla i a l'espai. Punts fixos. Factor d'àrea i factor de volum.

          3.5. Transformacions geomètriques al pla i a l'espai: Translacions, homotècies, rotacions, simetries i projeccions.

4. Diagonalització de matrius

          4.1. Valors i vectors propis. Espai propi associat a un valor propi.

          4.2. Diagonalització de matrius. Condició perquè una matriu diagonalitzi. Potències d'una matriu.

          4.3. Models matricials: matrius de Leslie, matrius de Markov. Comportament asimptòtic. L'algorisme de PageRank.

          4.4. Aplicació de la diagonalització de matrius a la compressió d'imatges.

• Larson, Roland E (1995 ). Introducción al álgebra lineal . México [etc.]: Noriega. Catàleg
• Grossman, Stanley I (cop. 2008 ). Álgebra lineal (6ª ed.). México [etc.]: Mc Graw-Hill. Catàleg
• Burgos, Juan de (cop. 2000 ). Álgebra lineal y geometría cartesiana (2ª ed.). Madrid [etc.]: McGraw-Hill. Catàleg
• Grossman, Stanley; José Job Flores (2012). Álgebra lineal (7a). Mèxic: McGraw-Hill. Catàleg

Activitats d'avaluació:

La NOTA FINAL de l'assignatura s'obté a partir de la mitjana ponderada de la nota de l'avaluació continuada (55%) i de la nota de l'examen final (45%) sempre que la nota de l'examen final sigui igual o superior a 3.5 sobre 10. Si la nota de l'examen final és i inferior a 3.5, la nota final de l'assignatura vindrà donada únicament per la nota de l'examen final. Per aprovar l'assignatura cal obtenir una puntuació igual o superior a 5 en la Nota Final.

L'avaluació continuada consta de les següents activitats (el pes de cada activitat en la nota final de l'assignatura apareix entre parèntesis):

- Avaluació de les sessions de l'aula d'informàtica (15%)
- Dues proves parcials (40%)

Les activitats d'avaluació continuada que no es realitzin seran qualificades amb una nota de 0 i no es podran recuperar.

No està permès l'ús de d'eines d'IA a l'examen d'avaluació de les sessions d'aula d'informàtica. Si es detecta el seu ús, la qualificació de l'avaluació serà igual a 0.

La recuperació de l'examen final l'hauran de fer els alumnes amb una nota final del curs menor que 5, tinguin o no l'examen final aprovat. Si la nota de la recuperació és igual o superior a 3.5, la nova nota final de l'assignatura es calcularà amb els mateixos percentatges indicats prenent el valor de la nota de la recuperació en lloc de la nota de l'examen final. En cas contrari, la nota final de l'assignatura vindrà donada per la nota de la recuperació. Les notes de l'avaluació continuada continuaran sent les mateixes. Per tant, no es tracta d'una recuperació de tota l'assignatura sinó de l'examen final.

Criteris específics de la nota «No Presentat»:
Obtindran una qualificació de "no presentat" aquell o aquella estudiant que, llevat de la primera prova d'avaluació continuada, no n'hagi fet cap altra i tampoc s'hagi presentat a l'examen final ni a la seva recuperació. Els i les estudiants que s'acullin a l'avaluació única tindran un "no presentat" si no lliuren l'examen final ni fan l'examen de pràctiques.

Avaluació única:
L'avaluació única consistirà en dues proves:

1) Un examen que es farà el mateix dia que l'examen final i que, a diferència d'aquest, tindrà preguntes curtes de caire més teòric relacionades amb les activitats fetes durant el curs. La nota d'aquest examen representarà el 85% de la nota final de l'assignatura.

2) La prova d’avaluació de les pràctiques d’aula d’informàtica que es farà el mateix dia que la faci el grup de pràctiques en què estigui inscrit l’estudiant. La nota d'aquesta prova representarà el 15% de la nota final de l'assignatura.

La recuperació de l’examen d’avaluació única (1) es farà el mateix dia que la recuperació de l’examen final. La seva nota substituirà la nota de l'examen final en el càlcul de la nota final de l'assignatura. La prova d’avaluació de les pràctiques d'aula d'informàtica no té recuperació.

Requisits mínims per aprovar:
Per considerar superada l’assignatura, caldrà obtenir una nota final igual o superior a 5.

Les tutories es faran de manera individual o en grup. La sol·licitud d'una sessió de tutoria es farà a través del correu electrònic.

La via de comunicació habitual amb l'estudiantat serà el Fòrum d'avisos i notícies del Moodle de l'assignatura. En els casos en què calgui una comunicació individual, el mitjà serà el correu electrònic.

No n'hi han.