1. Integral definida.
1.1. Concepte. Àrea escombrada sota la gràfica d'una funció. Primitiva. Teorema fonamental del càlcul. Regla de Barrow.
1.2. Mètodes de càlcul de primitives: canvi de variable i integració per parts. Integrals racionals.
1.3. Aplicacions al càlcul d'àrees, volums de revolució i volums per seccions.
2. Equacions diferencials de primer ordre.
2.1. Generalitats: Definició. Tipus. Solució. Problema de valors inicials. Problema de valors a la frontera. Exemples.
2.2. Equacions separables. Equacions lineals homogènies i no homogènies.
2.3. Equacions diferencials autònomes. Punts d'equilibri. Estabilitat.
2.4. Aplicacions: Creixement de poblacions, cossos radioactius, llei de refredament de Newton, tanc salí.
3. Sistemes d’equacions diferencials.
3.1. Resolució de sistemes lineals: matriu associada, vectors propis i valors propis.
3.2. Retrats de fase: Camp vectorial en el pla. Corbes parametritzades. Trajectòries. Órbites. Punts d'equilibri.
3.3. Estabilitat lineal: Classificació de punts crítics i exemples.
3.4. Estabilitat no lineal: Linealització i exemples.