1. Models matricials.
1.1. Introducció als models.
1.2. Determinants i matriu inversa.
1.3. Rang d'una matriu i independència lineal de vectors.
1.4. Sistemes d'equacions lineals.
1.5. Valors i vectors propis. Equació característica. Traça i determinant.
1.6. Càlcul dels vectors propis. Sistemes lineals homogenis.
1.7. Potències de matrius.
1.8. Models matricials a temps discret. Matrius de projecció.
1.9. Dinàmica de poblacions estructurades. Model de Leslie.
1.10. Cadenes de Markov.
1.11. Distribució estable de població.
1.12. Taxa asimptòtica de creixement.
2. Models continus.
2.1. Funcions exponencials i logarítmiques. Funcions periòdiques.
2.2. Derivades. Interpretació geomètrica i física.
2.3. Regla de la cadena. Optimització.
2.4. Integral definida i indefinida.
2.5. Càlcul de primitives: quasi-immediates i racionals.
2.6. Introducció a les equacions diferencials ordinàries. Problema de valor inicial.
2.7. Equacions diferencials de variables separades. Mètode de separació de variables.
2.8. Equacions diferencials lineals. Mètode de la variació de les constants.
2.9. Solucions d'equilibri i la seva estabilitat.
2.10. Models de la biologia: equació de Malthus i equació logística.
2.11. Models de la física: refredament de Newton.
2.12. Models de la química: tanc salí.
L'avaluació continuada consta d'una prova al final de cada període acadèmic i d'un examen de pràctiques. Les proves finals de cada període acadèmic tenen cadascuna un pes d'un 40% de la nota final de l'assignatura, mentre que la nota de pràctiques té un pes d'un 20%. La nota final de l'avaluació continuada és NF = 0.4*PF1 + 0.4*PF2 + 0.2*PRA, on PF1,2 són les proves finals de cadascun dels períodes acadèmics i PRA és la nota de pràctiques. S'aprova amb una nota (NF) superior o igual a 5 punts sobre 10.
La prova de recuperació és un examen de tota l'assignatura. No es guarden cap de les notes dels períodes acadèmics (ni les finals ni les de pràctiques). S'aprova amb una nota superior o igual a 5 punts sobre 10.
Criteris específics de la nota «No Presentat»:
Per obtenir una nota de "No Presentat" (NP) cal no haver-se presentat a cap prova d'avaluació.