Estudia > Oferta formativa > Oferta d'assignatures > Detall de l'assignatura
Anar al contingut (clic a Intro)
UdG Home UdG Home
UdG 30 anys
Tancar
Menú

Estudia a la UdG

Dades generals

Curs acadèmic:
2022
Descripció:
Càlcul en diverses variables i càlcul vectorial
Crèdits ECTS:
6

Grups

Grup A

Durada:
Semestral, 2n semestre
Professorat:
Esther Barrabés Vera  / Joan Saldaña Meca
Idioma de les classes:
Català (95%), Anglès (5%)

Grup DT

Durada:
Semestral, 2n semestre
Professorat:
Esther Barrabés Vera  / Joan Saldaña Meca
Idioma de les classes:
Català (95%), Anglès (5%)

Competències

  • CT10 Avaluar la pròpia activitat i aprenentatge, i elaboració d'estratègies per millorar-
  • CE32 Coneixements per a plantejar i resoldre sistemes d'equacions lineals i no lineals en el pla.

Continguts

1. Funcions de vàries variables i superfícies

          1.1. Equacions cartesianes de corbes i superfícies. Corbes i superfícies de nivell.

          1.2. Derivades parcials, gradients i derivades direccionals

          1.3. Polinomi de Taylor de funcions de dues variables

          1.4. Extrems relatius

          1.5. Extrems condicionats i absoluts

2. Integració múltiple

          2.1. Volums i àrees com a integrals dobles

          2.2. Integrals iterades dobles. Teorema de Fubbini

          2.3. Sistema de coordenades polars. Canvi a coordenades polars en integrals dobles.

          2.4. Integrals iterades triples i teorema de Fubbini

          2.5. Coordenades cilíndriques i esfèriques.

          2.6. Canvi de coordenades en integrals triples

          2.7. Aplicacions

3. Funcions vectorials, trajectòries i superfícies paramètriques

          3.1. Trajectòries: velocitat i acceleració

          3.2. Longitud d'arc i curvatura

          3.3. Superfícies paramètriques

          3.4. Camps vectorials. Rotacional, divergència i camps conservatius.

4. Càlcul vectorial

          4.1. Integrals de línia de camps escalars i vectorials

          4.2. Integrals de línia de camps conservatius

          4.3. Teorema de Green

          4.4. Integrals de superfície de camps escalars i vectorials

          4.5. Teoremes d'Stokes i de la divergència

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Hores virtuals amb professor Total
Anàlisi / estudi de casos 19,00 32,00 0 51,00
Sessió expositiva 0 42,00 26,00 68,00
Sessió participativa 13,00 18,00 0 31,00
Total 32,00 92,00 26,00 150

Bibliografia

  • Thomas, G.B. (2010). Cálculo (12). Pearson. Catàleg
  • Zill, D.G. (2011). Cálculo de varies variable (4). McGraw Hill. Catàleg
  • Marsden, J.E. i Tromba, A.J. (2004). Cálculo vectorial (5). Pearson - Addison Wesley. Catàleg
  • Stewart, James (2006 ). Cálculo : conceptos y contextos (3a ed.). Madrid: Thomson. Catàleg

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat % Recuperable
Avaluació de les pràctiques d'aula d'informàtica A la darrera sessió de pràctiques es farà un examen amb el programari Matlab on s'hauran de resoldre exercicis semblants als que s'han fet a l'aula. Avaluació presencial. 15 No
Proves parcials Es faran dues proves tipus test al llarg del quadrimestre. S'avaluarà l'adquisició dels coneixements de l'assignatura mitjançant qüestions teòriques i exercicis relacionats amb els conceptes introduïts a classe. Avaluació presencial. 40 No
Examen final Consistirà en un examen on s'avaluarà la capacitat de resoldre problemes relacionats amb el temari de l'assignatura així com el coneixement i comprensió dels conceptes introduïts. 45

Qualificació

La NOTA FINAL de l'assignatura s'obté a partir de la mitjana ponderada de la nota de l'avaluació continuada (55%) i de la nota de l'examen final (45%). Per aprovar l'assignatura cal obtenir una puntuació igual o superior a 5 en la Nota Final. No cal treure una nota mínima a l'examen final perquè es tingui en compte la nota de l'avaluació continuada.

L'avaluació continuada consta de les següents activitats (el pes de cada activitat en la nota final de l'assignatura apareix entre parèntesis):

- Avaluació de les sessions de l'aula d'informàtica (15%)
- Dues proves tipus test (40%)

Les activitats d'avaluació continuada que no es realitzin o no es lliurin en els terminis establerts seran qualificades amb una nota de 0 i no es podran recuperar.

La recuperació de l'examen final l'hauran de fer els alumnes amb una nota final menor que 5, tinguin o no l'examen final aprovat. La nota de la recuperació substituirà la nota anterior de l'examen final en el càlcul de la nota final, però no les notes obtingudes en l'avaluació continuada. Per tant, no es tracta d'una recuperació de tota l'assignatura sinó de l'examen final.


Criteris específics de la nota «No Presentat»:
Obtindran una qualificació de "no presentat" aquell o aquella estudiant que, llevat de la primera prova d'avaluació continuada, no n'hagi fet cap altra i tampoc s'hagi presentat a l'examen final ni a la seva recuperació. Els i les estudiants que s'acullin a l'avaluació única tindran un "no presentat" si no lliuren l'examen final ni fan l'examen de pràctiques.

Avaluació única:
L'avaluació única consistirà en dues proves:

1) Un examen que es farà el mateix dia que l'examen final i que, a diferència d'aquest, tindrà preguntes curtes de caire més teòric relacionades amb les activitats fetes durant el curs. La nota d'aquest examen representarà el 85% de la nota final de l'assignatura.

2) La prova d’avaluació de les pràctiques d’aula d’informàtica que es farà el mateix dia que la faci el grup de pràctiques en què estigui inscrit l’estudiant. La nota d'aquesta prova representarà el 15% de la nota final de l'assignatura.

La recuperació de l’examen d’avaluació única (1) es farà el mateix dia que la recuperació de l’examen final. La prova d’avaluació de les pràctiques d'aula d'informàtica no té recuperació.

La sol·licitud d'avaluació única s'ha de fer dins del termini oficial que marca l'EPS. Aquesta sol.licitud anul·la qualsevol prova d'avaluació continuada que s'hagi fet fins al moment.

Requisits mínims per aprovar:
Per considerar superada l’assignatura, caldrà obtenir una nota final igual o superior a 5. No hi ha nota mínima en cap activitat d'avaluació.

Tutoria

Els estudiants poden demanar consultes presencials i on-line (Google Meet) per resoldre dubtes.

Comunicacio i interacció amb l'estudiantat

La comunicació es pot fer a través de les sessions presencials, via el fòrum i servei de missatgeria del Moodle, i el correu electrònic.

Observacions

Abans de fer l'assignatura, es recomana fortament tenir aprovades les assignatures de Fonaments de Matemàtiques 1 i 2 de primer curs.

Assignatures recomanades

  • Fonaments de matemàtiques 1
  • Fonaments de matemàtiques 2

Modificació del disseny

Modificació de les activitats:
No calen modificacions sigui quin sigui el mode de classes (presencials o on-line)

Modificació de l'avaluació:
En presencialitat 100%, les proves seran totes presencials.

Tutoria i comunicació:
Les tutories podran ser on-line tant en cas de classes presencials com on-line

Escull quins tipus de galetes acceptes que el web de la Universitat de Girona pugui guardar en el teu navegador.

Les imprescindibles per facilitar la vostra connexió. No hi ha opció d'inhabilitar-les, atès que són les necessàries pel funcionament del lloc web.

Permeten recordar les vostres opcions (per exemple llengua o regió des de la qual accediu), per tal de proporcionar-vos serveis avançats.

Proporcionen informació estadística i permeten millorar els serveis. Utilitzem cookies de Google Analytics que podeu desactivar instal·lant-vos aquest plugin.

Per a oferir continguts publicitaris relacionats amb els interessos de l'usuari, bé directament, bé per mitjà de tercers (“adservers”). Cal activar-les si vols veure els vídeos de Youtube incrustats en el web de la Universitat de Girona.