Estudia

• Iniciar l'alumne en els problemes de la presa de decisions basades en situacions no deterministes. Presentar el model teòric de les cadenes de Markov i la seva aplicació a la modelització dels problemes de naixement i mort i d'alguns problemes d'inventari. Presentar el model teòric de les cues d'espera i la seva aplicació en casos pràctics relacionats amb l'organització industrial. Mostrar uns primers exemples de models de simulació de difícil resolució des d'un punt de vista teòric.

1. Introducció

          1.1. La metodologia de la Investigació Operativa

          1.2. Models matemàtics propis de la Investigació Operativa.

2. Processos estocàstics

          2.1. Processos estocàstics.

          2.2. Processos de Markov.

          2.3. Cadenes de Markov de paràmetre continu.

3. Sistemes de cues

          3.1. Generalitats d'un sistema de cues (SC).

          3.2. Característiques d'un SC.

          3.3. Comportament transitori i estable d'un SC.

          3.4. Mesures a llarg termini del rediment d'un SC.

          3.5. Distribucions de probabilitat associades a un SC.

          3.6. Processos de "naixement i mort".

          3.7. Models Markovians de cues.

          3.8. Xarxes de cues. Xarxes de Jackson.

          3.9. Altres disciplines de servei diferents de la FIFO.

4. Introducció a la simulació

          4.1. Models de simulació d'esdeveniment discret i d'esdeveniment continu.

          4.2. Etapes en un estudi de simulació.

          4.3. Generació de valors aleatoris procedents d'una determinada distribució de probabilitat.

5. Cadenes de Markov de paràmetre discret

          5.1. Propietat markoviana.

          5.2. Cadenes de Markov homogènies. Probabilitats de transició estacionàries.

          5.3. Cadenes de Markov homogènies d'estats finit. Matriu de transició.

          5.4. Propietats de les cadenes de Markov de paràmetre discret.

          5.5. Propietats d'estat estacionari.

          5.6. Cadenes de Markov amb estats absorvents.

Activitats d'avaluació:

Mètodes docents:
En les classes de teoria i problemes (2 hores/setmana) s'introdueixen els conceptes més bàsics de l'assignatura que es van intercalant amb la resolució d'alguns problemes.
Es fan un total de 4 hores de pràctiques repartides en dues sessions, en les quals s'expliquen algunes de les funcions estadístiques que té incoporades el full de càlcul EXCEL, i s'ensenya la manera d'utilitzar aquesta eina informàtica a l'hora de simular algunes situacions relativament senzilles pròpies dels sistemes de cues.
Tipus d'exàmens:
L'avaluació es realitzarà en base a un examen final de teoria i problemes (8 punts), i en base a un treball pràctic que es proposa a mitjans del quadrimestre (2 punts) i que consisteix en simular amb EXCEL una determinada situació realcionada amb els sistemes de cues.
El treball pràctic es pot realitzar en grups de 2 alumnes i cal entregar-lo abans de l'examen ordinari, independentment de si l'alumne decideix presentar-s'hi.
El treball pràctic no admet recuperació i la seva qualificació és vàlida per les dues convocatòries del curs acadèmic.

A començament del quadrimestre es posa a diposició dels alumnes (a la web de la UdG i al servei de fotocòpies) la programació detallada de l'assignatura, la llista de problemes (juntament amb un model dels exàmens del curs anterior), el text de les pràctiques i el formulari. Al servei de fotocòpies es deixa també una còpia de les transparències que s'utilitzen a classe.
Es recomana la consulta habitual de la bibliografia bàsica de l'assignatura.
Tot i que no és obligatori, s'aconsella l'assistència regular a les classes de teoria, problemes i pràctiques tant pels alumnes que fan l'assignatura per primera vegada com pels alumnes repetidors.