Dades generals
-
Curs acadèmic:
- 2023
-
Descripció:
- Nombres complexos. Àlgebra lineal. Models matricials.
-
Crèdits ECTS:
- 6
Grups
Grup A
-
Durada:
- Semestral, 1r semestre
-
Professorat:
- Esther Barrabés Vera
/ Joan Flotats i Palau
/ Jordi Font Salvatella
-
Idioma de les classes:
- Català (100%)
Competències
- CE01 Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria. Aptitud per aplicar els coneixements sobre: àlgebra lineal; geometria; geometria diferèncial; càlcul diferencial i integral; equacions diferencials i en derivades parcials, mètodes numèrics, algorísmica numèrica; estadística i optimització.
Continguts
1. Càlcul matricial
1.1. Definició i operacions
1.2. Matriu inversa
1.3. Mètode de Gauss
1.4. Rang d'una matriu
1.5. Determinants
2. Sistemes d'equacions lineals
2.1. Definició i notació matricial
2.2. Resolució i discussió de sistemes
2.3. Problemes d'aplicació
3. Vectors
3.1. Independència lineal de vectors
3.2. Bases
4. Diagonalització
4.1. Valors i vectors propis
4.2. Matrius diagonalitzables
4.3. Potències d'una matriu
5. Models matricials
5.1. Model de Leslie
5.2. Models de Markov
5.3. Distribució estable de població
5.4. Taxa asimptòtica de creixement
6. Funcions d'una variable
6.1. Funcions polinòmiques. Descomposició polinòmica.
6.2. Funcions racionals. Fraccions contínues.
6.3. Funcions elementals
7. Nombres complexes
7.1. Definició. Formes binòmica i trigonomètrica
7.2. Potències i radicals
7.3. Descomposició polinòmica
Activitats
Tipus d’activitat |
Hores amb professor |
Hores sense professor |
Hores virtuals amb professor |
Total |
Prova d'avaluació |
6,00 |
0
|
2,00 |
8,00 |
Sessió expositiva |
26,00 |
47,00 |
0
|
73,00 |
Sessió participativa |
13,00 |
26,00 |
0
|
39,00 |
Sessió pràctica |
0
|
20,00 |
10,00 |
30,00 |
Total |
45,00 |
93,00 |
12,00 |
150 |
Bibliografia
- Neuhauser, Claudia (cop. 2004 ). Matemáticas para ciencias (2ª ed.). Madrid [etc.]: Prentice Hall. Catàleg
- García Pineda, Pilar (cop. 2007 ). Iniciación a la matemàtica universitaria : curso 0 de matemáticas . Madrid: Thomson. Catàleg
- Larson, Roland E (1995 ). Introducción al álgebra lineal . México [etc.]: Noriega. Catàleg
Avaluació i qualificació
Activitats d'avaluació:
Descripció de l'activitat |
Avaluació de l'activitat |
% |
Recuperable |
PAC 1 |
Prova d'avaluació continuada 1. En aquesta primera prova s'avaluarà que l'alumne mostri que ha adquirit coneixements i sigui capaç de resoldre exercicis dels dos primers temes del curs. |
30 |
No |
PAC 2 |
Prova d'avaluació continuada 2. En aquesta segona prova s'avaluarà que l'alumne mostri que ha adquirit coneixements i sigui capaç de resoldre exercicis dels temes 3, 4 i 5 del curs. |
35 |
No |
PAC 3 |
Prova d'avaluació continuada 3. En aquesta segona prova s'avaluarà que l'alumne mostri que ha adquirit coneixements i sigui capaç de resoldre exercicis dels dos últims temes del curs. |
20 |
No |
Examen pràctiques |
L'estudiant haurà de resoldre problemes similars als realitzats a les sessions de pràctiques usant eines informàtiques. Aquesta prova NO ÉS RECUPERABLE.
|
15 |
No |
Qualificació
La nota final de l'assignatura és la mitjana ponderada de les tres proves d'avaluació continuada més l'examen de pràctiques.
Per superar l'assignatura caldrà que la nota final sigui superior o igual a 5.
PROVA DE RECUPERACIÓ: aquells alumnes amb una nota ponderada de totes les proves inferior a 5 podran optar a fer una única prova de recuperació que inclourà tots els temes del curs avaluats en les proves PAC1, PAC2 i PAC3. Aquesta prova tindrà un pes d'un 85%. En cap cas es podrà recuperar cap de les proves parcials de manera independent ni tampoc la prova de pràctiques.
Si es detecta la realització fraudulenta (ús d'informació sense autorització, utilització d'informació falsa, utilització de dispositius no autoritzats, suplantació de la identitat, plagis totals o parcials, compra i venda de proves, pràctiques i treballs, etc) de qualsevol dels exercicis exigits en l’avaluació de l'assignatura, comportarà la no superació de l’assignatura, amb independència del procés disciplinari que es pugui seguir contra l’estudiant infractor.
Criteris específics de la nota «No Presentat»:
Un estudiant rebrà la qualificació de NO PRESENTAT si realitza una o cap de les quatre proves del curs.
Avaluació única:
Examen final presencial amb un pes del 100% de la nota total. Continguts: tot el curs (teoria+problemes+pràctiques).
Requisits mínims per aprovar:
Per considerar superada l’assignatura, caldrà obtenir una qualificació mínima de 5.0
Tutoria
Els alumnes poden sol.licitar hores de tutories per revisar i aclarir conceptes, problemes, etc, així com a qualsevol altre tema relacionat amb el curt, enviant un correu electrònic al professor
de l'assignatura amb qui es vulgui realitzar la consulta.
Comunicacio i interacció amb l'estudiantat
A banda de la possibilitat d'interaccionar a temps real amb el professor/a de teoria, problemes o pràctiques durant les sessions de classe, l'alumne pot utilitzar el correu electrònic per qualsevol dubte sobre els continguts o el desenvolupament de l'assignatura. El format d'adreça per contactar amb un professor/a és nom.cognom@udg.edu.
Durant el curs el professorat utilitzarà el Fòrum d'avisos i notícies del Moodle per informar de tots aquells aspectes rellevants relacionats amb l'assignatura.
Observacions
Per tal d'assolir els coneixements i habilitats relacionats amb l'assignatura, l'alumne ha d'haver adquirit els coneixements de la matèria de matemàtiques del batxillerat. Els primers temes parteixen de conceptes ja treballats al batxillerat, i en alguns casos s'aprofitarà per a un repàs ràpid.
És altament recomanable fer el curs de Matemàtiques bàsiques que s'imparteix a l'EPS la primera setmana de setembre, fora del programa acadèmic reglat per la memòria del grau.