Cicle Contemporàlia i Ciència: "Quatre joies matemàtiques". Com avancen les Matemàtiques? (Armengol Gasull) 06/10/2022 Recerca i transferència Societat Conferència
Enguany el cicle de conferencies Contemporalia i Ciència tindrà lloc del 6 al 27 d'octubre, a la Casa de Cultura de Girona, amb el tema Quatre joies matemàtiques. Hi ha alguna cosa d’especial en les Matemàtiques com a disciplina científica. Fins i tot aquells que s’hi declaren incompetents o hostils, normalment per males experiències viscudes a l’escola, reconeixen la seva importància en el progrés científic i tecnològic i el poder gairebé màgic que tenen per descriure l’Univers. Les equacions de l’electromagnetisme de Maxwell o la teoria de la Relativitat d’Einstein són només dos exemples de construccions matemàtiques d’una gran bellesa i coherència interna que, segons ens confirmen una i altra vegada tots els experiments i les observacions, descriuen amb precisió el món en què vivim. Com funcionen les matemàtiques? Es descobreixen o s’inventen? Per què s’ofereix un premi d’un milió de dòlars a la primera persona que entengui amb profunditat com es distribueixen els nombres primers? Realment la suma dels tres angles de qualsevol triangle és igual a 180 graus? És la bellesa matemàtica un criteri per construir teories físiques exitoses? La Matemàtica no és una disciplina tancada, on ja se sap tot, sinó una ciència en construcció, engrescadora i plena de reptes. Veurem exemples que sempre segueixen el mateix patró: primer, l’experimentació (per exemple, amb ordinadors) ens dona una intuïció sobre una propietat dels nombres naturals que “sembla” certa. Si podem demostrar-la, tenim un teorema que s’incorpora al sistema de veritats que conformen l’edifici de la Matemàtica. Si no, no podem estar segurs de si la conjectura és certa o no: hem de continuar explorant per veure si finalment en trobem un contraexemple. Si no el trobem, potser és que la conjectura és certa però, amb les nostres eines i el nostre enginy, no hem estat capaços de trobar una demostració: caldrà seguir pensant... Veurem, amb exemples concrets, diversos mètodes de demostració: raonaments lògics, de càlcul, inductius, sense paraules... Armengol Gasull és doctor en Matemàtiques i catedràtic de Matemàtica Aplicada a la Universitat Autònoma de Barcelona. La seva recerca està centrada en el Sistemes Dinàmics i més concretament en l'estudi de les òrbites periòdiques de les equacions diferencials i en diferències. És al comitè editorial de diverses revistes internacionals i ha publicat més de cent treballs d'investigació. Recentment ha obtingut el premi Albert Dou de divulgació matemàtica, atorgat per la Societat Catalana de Matemàtiques.
+ 27/10 Cicle Contemporàlia i Ciència: "Quatre joies matemàtiques". Parlem de Geometria hiperbòlica (Eduard Gallego)
+ 20/10 Cicle Contemporàlia i Ciència: "Quatre joies matemàtiques". Qui vol guanyar un milió de dòlars? (Berenguer Sabadell)
+ 13/10 Cicle Contemporàlia i Ciència: "Quatre joies matemàtiques". Les matemàtiques davant el món (Xavier Roqué)