1. Matrius i Sistemes Lineals.
1.1. Matrius, vectors i operacions.
1.2. Sistemes d'equacions lineals.
1.3. Mètode de Gauss.
1.4. Definició de Rang d'una matriu. Nº de solucions d'un sistema lineal.
1.5. Determinants. Propietats.
1.6. Càlcul matriu inversa. Matrius ortogonals.
1.7. Transformacions lineals x -> Ax. Rotacions (respecte a l'origen) al pla.
2. Vectors i Valors Propis.
2.1. Definició de vep i vap d'una matriu.
2.2. Càlcul de vaps: equació característica. Traça i Determinant.
2.3. Càlcul de veps: sistemes lineals homogenis.
2.4. Diagonalització. Potències de matrius.
2.5. Cadenes de Markov. Matrius de Leslie. Comportament asimptòtic.
2.6. Sistemes d'equacions diferencials lineals. Exponencial d'una matriu. Edos de 2n ordre.
3. Geometria 2D i 3D.
3.1. Punts, vectors lliures i operacions. SR canònic.
3.2. Producte escalar i angle entre 2 vectors. Propietats.
3.3. Producte vectorial i vector perpendicular d'un pla. Àrea entre dos vectors a l'espai.
3.4. Determinants: àrea dos vectors 2D, volum tres vectors 3D.
3.5. Sistemes de referència. Canvi de coordenades de vectors i punts.
3.6. Equacions de rectes i plans.
4. Transformacions Geomètriques 2D i 3D.
4.1. Definició de transformació afí. X'=A*X+P, matriu i transformat de l'origen.
4.2. Moviments. Semblances. Conservació d'àrea/volum.
4.3. Equacions en coordenades homogènies. Composició.
4.4. Translacions i Homotècies 2D i 3D.
4.5. Rotacions 2D.
4.6. Simetries 2D respecte d'una recta. Construcció.
4.7. Projeccions 2D sobre d'una recta. Construcció.
4.8. Punts fixos. Transformacions inverses. Rotacions 3D.