Anar al contingut (clic a Intro)
UdG Home UdG Home
Tancar
Menú

Estudia

Dades generals

Curs acadèmic:
2026
Descripció:
Mètodes numèrics. Teoria de grafs.
Crèdits ECTS:
6
Professora responsable:
Remei Calm Puig

Grups

Grup A

Durada:
Semestral, 1r semestre
Professorat:
Remei Calm Puig  / Cristian Moreno Pulido
Idioma de les classes:
Català (100%)

Grup DT

Durada:
Semestral, 1r semestre
Professorat:
Remei Calm Puig  / Cristian Moreno Pulido
Idioma de les classes:
Català (100%)

Competències

  • CT01 Analitzar situacions complexes i dissenyar estratègies per resoldre-les
  • CE33 Capacitat per aplicar les tècniques de resolució numèrica a problemes d'enginyeria, validant i analitzant els resultats.

Continguts

1. Bloc I: Mètodes Numèrics

          1.1. Aproximació i error

                    1.1.1. Fonts d'error. Error absolut i error relatiu.

                    1.1.2. Propagació d'errors en les operacions.

          1.2. Diferenciació numèrica

                    1.2.1. Aproximació per diferències finites

                    1.2.2. Extrapolació de Richardson

                    1.2.3. Derivades d'ordre superior

          1.3. Equacions diferencials

                    1.3.1. Problemes de valors inicials. Mètode d'Euler i mètodes RK.

                    1.3.2. Problemes de valor a la frontera. Equacions en diferències finites.

                    1.3.3. Equacions en derivades parcials

          1.4. Zeros i extrems de funcions de diverses variables

                    1.4.1. Zeros de funcions de diverses variables. Mètode de Newton.

                    1.4.2. Mínims de funcions de diverses variables. El mètode del gradient.

          1.5. Interpolació i aproximació polinòmica

                    1.5.1. Interpolació polinòmica. Fenomen de Runge.

                    1.5.2. Interpolació per splines cúbiques.

                    1.5.3. Aproximació polinòmica. Aproximació pel mètode dels mínims quadrats.

2. Bloc II: Grafs

          2.1. Introducció als grafs

                    2.1.1. Conceptes bàsics sobre grafs i propietats

                    2.1.2. Tipus especials de grafs

                    2.1.3. Isomorfisme de grafs

                    2.1.4. Subestructures de grafs

                    2.1.5. Operacions amb grafs

                    2.1.6. Seqüència de graus d'un graf

                    2.1.7. Connexió i components

                    2.1.8. Grafs plans

                    2.1.9. Coloració d'un graf

                    2.1.10. Grafs Eulerians i Hamiltonians

                    2.1.11. Matriu d'adjacència

          2.2. Recorreguts, camins i arbres

                    2.2.1. Recorregut d'un graf. Recorregut en profunditat. Recorregut en amplada.

                    2.2.2. Camins mínims. Algorisme de Dijkstra. Algorisme de Bellman-Ford.

          2.3. Xarxes de transport

                    2.3.1. Flux màxim d'un graf

                    2.3.2. Algorisme de Ford-Fulkerson

                    2.3.3. Variacions del problema de flux màxim

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Hores virtuals amb professor Total
Prova d'avaluació 4,00 30,00 0 34,00
Sessió expositiva 42,00 50,00 0 92,00
Sessió pràctica 12,00 12,00 0 24,00
Total 58,00 92,00 0 150

Bibliografia

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat % Recuperable
Aval. Bloc I Es valorarà el procés de resolució i el resultat. Es realitzarà dins del període de classes. Recuperable. 40
Pràc. Bloc I S'avaluarà el treball realitzat a les sessions de pràctiques. No recuperable. 10 No
Aval. Bloc II Es valorarà el procés de resolució i el resultat. Tindrà lloc dins el període d'avaluació final fixat per l'EPS. Recuperable. 40
Prac. Bloc II S'avaluarà el treball realitzat a les sessions de pràctiques. No recuperable. 10 No

Qualificació

1. NOTA FINAL

Si la nota de cadascun dels Blocs és igual o superior a 4 (sobre 10), la nota final de l'assignatura s'obtindrà a partir de la mitjana ponderada de les notes de les activitats avaluables:

- Bloc I: 40% de la nota final
- Pràctiques Bloc I: 10% de la nota final
- Bloc II: 40% de la nota final
- Pràctiques Bloc II: 10% de la nota final


2. RECUPERACIÓ DE LA PROVA FINAL

L'avaluació de les pràctiques tant del Bloc I com del Bloc II no són recuperables.

En relació a la part teòrica, en el període d'exàmens de recuperació marcat en el calendari es podrà recuperar el Bloc I i/o el Bloc II.

S'ha de tenir en compte que quan la nota de recuperació sigui superior a l'anterior nota, es prendrà la darrera com a nota definitiva d'aquella activitat. En cas contrari, es prendrà com a nota definitiva la mitjana de les dues notes.


3. CANVI DE DATA ACTIVITATS AVALUACIÓ

Si un estudiant, per raons excepcionals i degudament justificades, no pot efectuar una activitat d’avaluació en la data prevista, haurà de presentar la petició corresponent al centre perquè es pugui valorar l’alternativa. Podeu trobar la normativa que regula quan això és possible i el procediment per fer-ho a: https://www.udg.edu/ca/eps/informacio-academica/tramits


4. ACTUACIONS FRAUDULENTES EN L'ÀMBIT ACADÈMIC

Si en qualsevol tipus d'activitat acadèmica es detecten actuacions fraudulentes (utilització d'informació sense autorització, utilització d'informació falsa, utilització de dispositius no autoritzats, suplantació de la identitat, plagis totals o parcials, compra i venda de proves, pràctiques i treballs, etc) s'obtindrà automàticament una nota igual a 0. En funció del tipus d'acte fraudulent la Direcció de l'Escola iniciarà procediments adients.

A l’aula on es faci l’activitat d’avaluació s’accedirà amb tots els aparells de comunicació (mòbils, ordinadors, tauletes, rellotges intel·ligents, etc.) APAGATS i dins les motxilles/bosses. L’incompliment d’aquesta norma suposarà una qualificació de 0 a l‘activitat així com l’execució de les accions que descriu l’article 21 de la normativa reguladora dels processos d’avaluació i qualificació dels estudiants de la UdG.

Si durant el procés de correcció de l’activitat d’avaluació el professor determina l’existència d’un possible frau, aquest es reserva el dret de validar la qualificació obtinguda segons la metodologia d’avaluació que consideri oportuna.


5. INTEL.LIGÈNCIA ARTIFICIAL

No es podrà fer servir cap eina d'intel·ligència artificial (o similar) en cap de les activitats d'avaluació de l'assignatura.

Criteris específics de la nota «No Presentat»:
L'alumne se'l considerarà No Presentat si no es presenta a cap dels exàmens de l'assignatura.

Avaluació única:
L'avaluació única coincideix amb les proves programades en l'avaluació estàndard, tant per la part teòrica com la pràctica

Requisits mínims per aprovar:
Per considerar superada l’assignatura, caldrà obtenir una qualificació mínima de 5.0 en la valoració global. A més, es necessitarà un mínim de 4 en l'avaluació de cada un dels exàmens teòrics dels Blocs I i II.

Tutoria

Les tutories personalitzades amb els estudiants es duran a terme de forma presencial o a través de correu electrònic. Prèviament caldrà concertar la tutoria per alguna de les vies de comunicació.

Comunicació i interacció amb l'estudiantat

A part de la comunicació i interacció que es produeixi a l’aula a les hores d’activitat presencial, la comunicació amb els estudiants és portarà a terme via un dels tres mitjans següents:
• Correu electrònic
• El sistema de missatgeria del Moodle de l’assignatura
• Algun dels fòrums de l’assignatura, a través del Moodle

Escull quins tipus de galetes acceptes que el web de la Universitat de Girona pugui guardar en el teu navegador.

Les imprescindibles per facilitar la vostra connexió. No hi ha opció d'inhabilitar-les, atès que són les necessàries pel funcionament del lloc web.

Permeten recordar les vostres opcions (per exemple llengua o regió des de la qual accediu), per tal de proporcionar-vos serveis avançats.

Proporcionen informació estadística i permeten millorar els serveis. Utilitzem cookies de Google Analytics que podeu desactivar instal·lant-vos aquest plugin.

Per a oferir continguts publicitaris relacionats amb els interessos de l'usuari, bé directament, bé per mitjà de tercers (“adservers”). Cal activar-les si vols veure els vídeos de Youtube incrustats en el web de la Universitat de Girona.