Anar al contingut (clic a Intro)
UdG Home UdG Home
Tancar
Menú

Estudia

Dades generals

Curs acadèmic:
2025
Descripció:
Mètodes numèrics. Teoria de grafs.
Crèdits ECTS:
6
Professora responsable:
Remei Calm Puig

Grups

Grup A

Durada:
Semestral, 1r semestre
Professorat:
Esther Barrabés Vera  / Remei Calm Puig  / Cristian Moreno Pulido  / Jaime Pedro Romero Ruiz
Idioma de les classes:
Català (100%)

Grup DT

Durada:
Semestral, 1r semestre
Professorat:
Esther Barrabés Vera  / Remei Calm Puig  / Cristian Moreno Pulido  / Jaime Pedro Romero Ruiz
Idioma de les classes:
Català (100%)

Grup EV

Durada:
Semestral, 1r semestre
Professorat:
Esther Barrabés Vera  / Remei Calm Puig  / Cristian Moreno Pulido  / Jaime Pedro Romero Ruiz
Idioma de les classes:

Grup F

Durada:
Semestral, 1r semestre
Professorat:
Esther Barrabés Vera  / Remei Calm Puig  / Cristian Moreno Pulido  / Jaime Pedro Romero Ruiz
Idioma de les classes:

Competències

  • CT01 Analitzar situacions complexes i dissenyar estratègies per resoldre-les
  • CE33 Capacitat per aplicar les tècniques de resolució numèrica a problemes d'enginyeria, validant i analitzant els resultats.

Continguts

1. Bloc I: Mètodes Numèrics

          1.1. Aproximació i error

                    1.1.1. Fonts d'error. Error absolut i error relatiu.

                    1.1.2. Propagació d'errors en les operacions.

          1.2. Diferenciació numèrica

                    1.2.1. Aproximació per diferències finites

                    1.2.2. Extrapolació de Richardson

                    1.2.3. Derivades d'ordre superior

          1.3. Equacions diferencials

                    1.3.1. Problemes de valors inicials. Mètode d'Euler i mètodes RK.

                    1.3.2. Problemes de valor a la frontera. Equacions en diferències finites.

                    1.3.3. Equacions en derivades parcials

          1.4. Zeros i extrems de funcions de diverses variables

                    1.4.1. Zeros de funcions de diverses variables. Mètode de Newton.

                    1.4.2. Mínims de funcions de diverses variables. El mètode del gradient.

          1.5. Interpolació i aproximació polinòmica

                    1.5.1. Interpolació polinòmica. Fenomen de Runge.

                    1.5.2. Interpolació per splines cúbiques.

                    1.5.3. Aproximació polinòmica. Aproximació pel mètode dels mínims quadrats.

2. Bloc II: Grafs

          2.1. Introducció als grafs

                    2.1.1. Conceptes bàsics sobre grafs i propietats

                    2.1.2. Tipus especials de grafs

                    2.1.3. Isomorfisme de grafs

                    2.1.4. Subestructures de grafs

                    2.1.5. Operacions amb grafs

                    2.1.6. Seqüència de graus d'un graf

                    2.1.7. Connexió i components

                    2.1.8. Grafs plans

                    2.1.9. Coloració d'un graf

                    2.1.10. Grafs Eulerians i Hamiltonians

                    2.1.11. Matriu d'adjacència

          2.2. Recorreguts, camins i arbres

                    2.2.1. Recorregut d'un graf. Recorregut en profunditat. Recorregut en amplada.

                    2.2.2. Camins mínims. Algorisme de Dijkstra. Algorisme de Bellman-Ford.

          2.3. Xarxes de transport

                    2.3.1. Flux màxim d'un graf

                    2.3.2. Algorisme de Ford-Fulkerson

                    2.3.3. Variacions del problema de flux màxim

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Hores virtuals amb professor Total
Prova d'avaluació 4,00 30,00 0 34,00
Sessió expositiva 42,00 50,00 0 92,00
Sessió pràctica 12,00 12,00 0 24,00
Total 58,00 92,00 0 150

Bibliografia

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat % Recuperable
Aval. Bloc I Es valorarà el procés de resolució i el resultat. Es realitzarà dins del període de classes. Recuperable. 40
Pràc. Bloc I S'avaluarà el treball realitzat a les sessions de pràctiques. No recuperable. 10 No
Aval. Bloc II Es valorarà el procés de resolució i el resultat. Tindrà lloc dins el període d'avaluació final fixat per l'EPS. Recuperable. 40
Prac. Bloc II S'avaluarà el treball realitzat a les sessions de pràctiques. No recuperable. 10 No

Qualificació

La qualificació final s'obtindrà de la mitjana ponderada amb els pesos establerts de totes les activitats d'avaluació.

Per a les activitats recuperables s'ha de tenir en compte que quan la nota de recuperació sigui superior a l'anterior nota, es prendrà la darrera com a nota definitiva d'aquella activitat. En cas contrari, es prendrà com a nota definitiva la mitjana de les dues notes.

En les activitats d'avaluació no està permès l'ús de la IA.

Si en qualsevol tipus d'activitat acadèmica es detecten actuacions fraudulentes (utilització d'informació sense autorització, utilització d'informació falsa, utilització de dispositius no autoritzats, suplantació de la identitat, plagis totals o parcials, compra i venda de proves, pràctiques i treballs, etc) l'estudiantat implicat suspendrà automàticament l'assignatura. En funció del tipus d'acte fraudulent la Direcció de l'Escola iniciarà els procediments adients d'acord amb la Llei 3/2022 de 24 de febrer de Convivència Universitària (https://www.boe.es/eli/es/l/2022/02/24/3).

Criteris específics de la nota «No Presentat»:
L'alumne se'l considerarà No Presentat si no es presenta a cap dels exàmens de l'assignatura.

Avaluació única:
L'avaluació única coincideix amb les proves programades en l'avaluació estàndard, tant per la part teòrica com la pràctica

Requisits mínims per aprovar:
Per considerar superada l’assignatura, caldrà obtenir una qualificació mínima de 5.0 en la valoració global. A més, es necessitarà un mínim de 4 en l'avaluació de cada un dels exàmens teòrics dels Blocs I i II.

Tutoria

Les tutories personalitzades amb els estudiants es duran a terme de forma presencial o a través de correu electrònic. Prèviament caldrà concertar la tutoria per alguna de les vies de comunicació.

Comunicació i interacció amb l'estudiantat

A part de la comunicació i interacció que es produeixi a l’aula a les hores d’activitat presencial, la comunicació amb els estudiants és portarà a terme via un dels tres mitjans següents:
• Correu electrònic
• El sistema de missatgeria del Moodle de l’assignatura
• Algun dels fòrums de l’assignatura, a través del Moodle

Escull quins tipus de galetes acceptes que el web de la Universitat de Girona pugui guardar en el teu navegador.

Les imprescindibles per facilitar la vostra connexió. No hi ha opció d'inhabilitar-les, atès que són les necessàries pel funcionament del lloc web.

Permeten recordar les vostres opcions (per exemple llengua o regió des de la qual accediu), per tal de proporcionar-vos serveis avançats.

Proporcionen informació estadística i permeten millorar els serveis. Utilitzem cookies de Google Analytics que podeu desactivar instal·lant-vos aquest plugin.

Per a oferir continguts publicitaris relacionats amb els interessos de l'usuari, bé directament, bé per mitjà de tercers (“adservers”). Cal activar-les si vols veure els vídeos de Youtube incrustats en el web de la Universitat de Girona.