Anar al contingut (clic a Intro)
UdG Home UdG Home
UdG 30 anys
Tancar
Menú

Estudia a la UdG

Dades generals

Curs acadèmic:
2022
Descripció:
Mètodes numèrics. Teoria de grafs.
Crèdits ECTS:
6

Grups

Grup A

Durada:
Semestral, 1r semestre
Professorat:
Esther Barrabés Vera  / Remei Calm Puig  / Jaime Pedro Romero Ruiz
Idioma de les classes:
Català (100%)

Grup DT

Durada:
Semestral, 1r semestre
Professorat:
Esther Barrabés Vera  / Remei Calm Puig  / Jaime Pedro Romero Ruiz
Idioma de les classes:
Català (100%)

Competències

  • CT01 Analitzar situacions complexes i dissenyar estratègies per resoldre-les
  • CE33 Capacitat per aplicar les tècniques de resolució numèrica a problemes d'enginyeria, validant i analitzant els resultats.

Continguts

1. Bloc I: Teoria de grafs

          1.1. Introducció als grafs

                    1.1.1. Conceptes bàsics sobre grafs i propietats.

                    1.1.2. Tipus especials de grafs

                    1.1.3. Isomorfisme de grafs

                    1.1.4. Subestructures de grafs

                    1.1.5. Operacions amb grafs

                    1.1.6. Seqüència de graus d'un graf

                    1.1.7. Connexió i components

                    1.1.8. Grafs plans

                    1.1.9. Coloració d'un graf

                    1.1.10. Grafs eulerians i hamiltonians.

                    1.1.11. Matriu d'adjacència

          1.2. Recorreguts, camins i arbres

                    1.2.1. Recorregut d'un graf. Recorregut en profunditat. Recorregut en amplada

                    1.2.2. Camins mínims. Algorisme de Dijkstra. Algorisme de Bellman-Ford.

                    1.2.3. Arbre: Concepte i caracterització

                    1.2.4. Arbres generadors minimals. Algorisme de Kruskal. Algorisme de Prim.

          1.3. Xarxes de transport

                    1.3.1. Flux màxim d'un graf

                    1.3.2. Algorisme de Ford-Fulkerson

                    1.3.3. Variacions del problema de flux màxim

2. Bloc II: Mètodes Numèrics

          2.1. Aproximació i error

                    2.1.1. Fonts d'error. Error absolut i error relatiu.

                    2.1.2. Precisió i estabilitat

                    2.1.3. Propagació d'errors en les operacions.

          2.2. Diferenciació numèrica

                    2.2.1. Aproximació per diferències finites

                    2.2.2. Extrapolació de Richardson

                    2.2.3. Derivades d'ordre superior

          2.3. Zeros i extrems de funcions de diverses variables

                    2.3.1. Zeros de funcions de diverses variables. Mètode de Newton.

                    2.3.2. Mínims de funcions de diverses variables. El mètode del gradient.

          2.4. Equacions diferencials

                    2.4.1. Problemes de valors inicials. Mètode d'Euler i mètodes RK.

                    2.4.2. Problemes de valor a la frontera. Equacions en diferències finites.

                    2.4.3. Equacions en derivades parcials

          2.5. Interpolació i aproximació polinòmica

                    2.5.1. Interpolació polinòmica. Fenomen de Runge.

                    2.5.2. Interpolació per splines cúbiques.

                    2.5.3. Aproximació polinòmica. Aproximació pel mètode dels mínims quadrats.

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Hores virtuals amb professor Total
Prova d'avaluació 4,00 30,00 0 34,00
Sessió expositiva 42,00 50,00 0 92,00
Sessió pràctica 12,00 12,00 0 24,00
Total 58,00 92,00 0 150

Bibliografia

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat % Recuperable
Aval. Bloc I Es valorarà el procés de resolució i el resultat. Es realitzarà dins del període de classes. Recuperable. 40
Pràc. Bloc I S'avaluarà la feina lliurada a cada sessió. No recuperable. 10 No
Aval. Bloc II Es valorarà el procés de resolució i el resultat. Tindrà lloc dins el període d'avaluació final fixat per l'EPS. Recuperable. 35
Prac. Bloc II S'avaluarà la feina lliurada a cada sessió. No recuperable. 15 No

Qualificació

Per a les activitats recuperables s'ha de tenir en compte que quan la nota de recuperació d'una part sigui superior a l'anterior, es prendrà aquesta com a nota definitiva de la part. En cas contrari, es prendrà com a nota definitiva la mitjana de les notes dels dos exàmens de la part.

Criteris específics de la nota «No Presentat»:
L'alumne se'l considerarà No Presentat si no es presenta a cap dels exàmens de l'assignatura.

Avaluació única:
L'avaluació única consistirà en:
• Examen final Bloc I: Grafs, 40%. Recuperable en la data fixada en el calendari d'exàmens.
• Examen final Bloc II: Mètodes Numèrics, 35%. Recuperable en la data fixada en el calendari d'exàmens.
• Entregues de les sessions de pràctiques bloc I, 10% de la nota. No recuperable.
• Entregues de les sessions de pràctiques bloc II, 15% de la nota. No recuperable.

Requisits mínims per aprovar:
Per considerar superada l’assignatura, caldrà obtenir una qualificació mínima de 5.0. A més, es necessitarà un mínim de 3.5 en l'avaluació de cada un dels exàmens teòrics dels blocs I Grafs i II Mètodes Numèrics.

Tutoria

Les tutories personalitzades amb els estudiants es duran a terme de forma presencial o virtual mitjançant Google Meet. Prèviament caldrà concertar la tutoria per alguna de les vies de comunicació.

Comunicacio i interacció amb l'estudiantat

A part de la comunicació i interacció que es produeixi a l’aula a les hores d’activitat presencial, la comunicació amb els estudiants és portarà a terme via un dels tres mitjans següents:
• Correu electrònic
• El sistema de missatgeria del Moodle de l’assignatura
• Algun dels fòrums de l’assignatura, a través del Moodle

Escull quins tipus de galetes acceptes que el web de la Universitat de Girona pugui guardar en el teu navegador.

Les imprescindibles per facilitar la vostra connexió. No hi ha opció d'inhabilitar-les, atès que són les necessàries pel funcionament del lloc web.

Permeten recordar les vostres opcions (per exemple llengua o regió des de la qual accediu), per tal de proporcionar-vos serveis avançats.

Proporcionen informació estadística i permeten millorar els serveis. Utilitzem cookies de Google Analytics que podeu desactivar instal·lant-vos aquest plugin.

Per a oferir continguts publicitaris relacionats amb els interessos de l'usuari, bé directament, bé per mitjà de tercers (“adservers”). Cal activar-les si vols veure els vídeos de Youtube incrustats en el web de la Universitat de Girona.