1. Lògica de proposicions.
1.1. Proposicions. Connectors lògics. Taules de veritat associades.
1.2. Fórmules del càlcul proposicional.
1.3. Formalització de proposicions.
1.4. Tautologies i contradiccions. Implicacions i equivalències en el càlcul de proposicions.
2. Lògica de predicats.
2.1. Definicions bàsiques: conjunt, element, pertinença, inclusió, funció, operacions amb conjunts, producte cartesià entre conjunts.
2.2. Predicats. Quantificadors: universal i existencial.
2.3. Fórmules del càlcul de predicats.
2.4. Formalització de proposicions en el càlcul de predicats.
2.5. El predicat igualtat. Formalització de proposicions utilitzant el predicat igualtat.
2.6. Fórmules vàlides, invàlides, satisfactibles i insatisfactibles. Implicacions i equivalències en el càlcul de predicats.
3. Inferència lògica.
3.1. Inferència lògica. La demostració directa. La demostració per reducció a l’absurd. Regles d’inferència.
3.2. Formes conjuntives i disjuntives d’una fórmula.
3.3. Forma normal de Skolem.
3.4. La demostració automàtica: el mètode de resolució lineal.
3.5. Contraexemples. Cerca de contraexemples.
3.6. El mètode de demostració per inducció.
4. Conjunts i combinatòria.
4.1. Producte cartesià entre conjunts.
4.2. Relacions binàries. Relacions d'equivalència i relacions d'ordre.
4.3. El cardinal d’un conjunt.
4.4. Variacions i permutacions amb i sense repetició.
4.5. Combinacions amb i sense repetició.
4.6. Els coeficients binomials: significat i algunes propietats.
4.7. Principi d'inclusió-exclusió. Desarranjaments.
5. Introducció als grafs.
5.1. Conceptes bàsics sobre grafs i propietats.
5.2. Tipus especials de grafs.
5.3. Isomorfisme de grafs.
5.4. Subestructures de grafs.
5.5. Seqüència de graus d'un graf.
5.6. Connexió i components.
5.7. Grafs plans.
5.8. Coloració d'un graf.
5.9. Emmagatzematge d'un graf en memòria. Matriu d’adjacència, llista d’adjacències.
6. Recorreguts i camins mínims.
6.1. Recorregut d'un graf. Recorregut en profunditat. Recorregut en amplada.
6.2. Camins mínims. Algorisme de Dijkstra. Algorisme de Ford.
7. Arbres generadors.
7.1. Conceptes generals.
7.2. Arbres dirigits amb arrel.
7.3. Arbres generadors minimals. Algorisme de Kruskal. Algorisme de Prim.
8. Grafs eulerians i hamiltonians.
8.1. Caracterització dels camins i dels circuits eulerians. Algorisme de Hierholzer.
8.2. Problema del carter xinès. Algorisme d'Edmonds.
8.3. Caracterització dels camins i dels circuits hamiltonians. Algorisme de Roberts i Flores.