1. Intervals de confiança.
1.1. Distribució normal, Bernouilli, binomial i khi quadrada. Mostreig. Distribucions mostrals. Distribució mostral dels paràmetres de les distribucions normal i de Bernouilli. Teorema central del límit. Teorema de Txebishev. Propietats de la mitjana, l’esperança i la variància.
1.2. Estimació puntual i per interval.
1.3. Concepte i interpretació d’un interval de confiança. Relació amb interval de predicció. Probabilitat versus confiança.
1.4. Fases en la construcció d’un interval de confiança. Cas de l’esperança d’una normal amb variància coneguda.
1.5. Distribució t de Student. Cas de l’esperança d’una normal amb variància desconeguda.
1.6. Variància d’una normal.
1.7. Robustesa quan el supòsit de normalitat no es compleix.
1.8. Cas de la probabilitat d’una distribució de Bernouilli.
2. Contrastos d’hipòtesis.
2.1. Hipòtesis estadística. Hipòtesis nul·la i alternativa. Interpretació del rebuig i el no rebuig.
2.2. Cas d’hipòtesis alternativa bilateral. Etapes en la realització d’un contrast. Estadístic de contrast. Distribució de referència. Regió crítica. Error i risc tipus I. Equivalència amb l’interval de confiança. P-valor o nivell de significació.
2.3. Contrastos sobre paràmetres de les distribucions normal i de Bernouilli. Robustesa quan el supòsit de normalitat no es compleix.
2.4. Hipòtesis alternatives bilaterals versus unilaterals.
2.5. Potència del contrast. Funció de potència.
2.6. Estimació màxim versemblant. Concepte i propietats.
2.7. Contrastos asimptòtics basats en estimadors MV: Wald, raó de versemblança i multiplicadors de Lagrange.
3. Relació entre una variable normal i una variable binària: comparació de dues poblacions normals.
3.1. Mostres independents. Dependència entre una variable numèrica i una binària.
3.2. Distribució F de Fisher-Snedecor. Distribució mostral del quocient de variàncies: interval de confiança i contrast.
3.3. Distribució mostral de la diferència de mitjanes: variàncies desconegudes qualssevol i desconegudes iguals. Diferència d’esperances: interval de confiança i contrast.
3.4. Dades aparellades. Avantatges. Esperança de les diferències: interval de confiança i contrast.
3.5. Distribució mostral per la diferència de proporcions. Diferència de proporcions. Interval de confiança i contrast.
4. Contrastos no paramètrics.
4.1. Contrastos paramètrics versus no paramètrics.
4.2. Contrastos de bondat de l’ajustament. Contrast Dmax de Kolmogorov-Smirnoff-Lilliefors i diagrama probabilístic normal.
4.3. Relació entre dues variables qualitatives. Contrast khi quadrada de Pearson. Aplicació a la comparació de proporcions amb mostres independents.
5. Relació entre una variable normal i una variable qualitativa qualsevol. Model d’anàlisi de la variància (ADEVA) amb un factor.
5.1. Enfocament descriptiu. Descomposició de la suma de quadrats. Eta quadrada.
5.2. Model estadístic d’anàlisi de la variància amb un factor. Equació, paràmetres i supòsits.
5.3. Anàlisi exploratòria. Diagrama mitjana-desviació. Contrast de Levene. Compliment dels supòsits.
5.4. Contrast de significació global. Contrastos individuals: risc global i risc individual.
5.5. Etapes del modelat estadístic: Mostreig, recollida de dades, anàlisi exploratòria, selecció del model adequat, estimació, contrast, diagnòstic, interpretació.
6. Model de regressió lineal simple.
6.1. L'econometria. Introducció i Història. Desenvolupament històric.
6.2. Models economètrics. Concepte, tipus de dades i de models. Fases en la confeció d'un model economètric.
6.3. Especificació: equació, paràmetres i supòsits.
6.4. Estimació dels paràmetres pel mètode de mínims quadrats ordinaris (MQO), propietats. Propietats dels residus. Residus estudentitzats.
6.5. Mesures de bondat de l'ajustament. Descomposició de la suma de quadrats. Coeficient de determinació.
6.6. Anàlisi residual. Compliment dels supòsits. Transformacions de les variables. Valors atípics: observacions mal explicades, influents a priori i influents a posteriori. Distància de Cook.
6.7. Inferència: intervals de confiança i contrastos de significació.
6.8. Ús del model. Interpretació i previsions.
7. El model de regressió lineal múltiple.
7.1. Repàs bàsic d’àlgebra matricial. Avantatges de la notació matricial.
7.2. El model en notació matricial. Especificació del model: formulació i hipòtesis bàsiques.
7.3. Estimació i propietats.
7.4. Altres contrastos. Models anierats: global de tots els coeficients, d'un conjunt de coeficients, d'un conjunt de restriccions lineals.
7.5. Ús del model. Interpretació i previsions.
8. Errors d'especificació.
8.1. Errors d'especificació relacionats amb les variables explicatives.
8.1.1. Omissió de variables rellevants.
8.1.2. Inclusió de variables supèrflues.
8.2. Errors d'especificació en la forma funcional.
8.3. Errors d'especificació en la pertorbació aleatòria. No normalitat.
9. Problemes relacionats amb la informació mostral.
9.1. Multicolinealitat.
9.1.1. Definició i conseqüències per a l'estimació per MQO.
9.1.2. Detecció i valoració de la seva importància.
9.1.3. Possibles solucions.
9.2. Outliers i observacions influents. Detecció i valoració dels seus efectes.