1. Càlcul de proposicions
1.1. Proposicions. Àtoms. Connectors lògics. Fórmules del càlcul proposicional. Taules de veritat associades.
1.2. Formalització de proposicions..
1.3. Tautologies i contradiccions. Implicacions i equivalències en el càlcul de proposicions.
1.4. Inferència lògica. La demostració directa. La demostració per reducció a l’absurd. Regles d’inferència.
1.5. Formes conjuntives i disjuntives d’una fórmula.
1.6. L'àlgebra de Boole del càlcul de proposicions.
1.7. La demostració automàtica en el càlcul de proposicions: el mètode de resolució.
1.8. Contraexemples. Cerca de contraexemples.
2. Càlcul de predicats
2.1. Definicions bàsiques: conjunt, element, pertinença, inclusió, funció.
2.2. Conjunt referencial. Funcions proposicionals. Definició per comprensió d'un conjunt.
2.3. Quantificadors: universal i existencial.
2.4. Predicats. Termes. Àtoms. Fórmules del càlcul de predicats.
2.5. Formalització de proposicions en el càlcul de predicats.
2.6. El predicat igualtat. Formalització de proposicions utilitzant el predicat igualtat.
2.7. Fórmules vàlides, invàlides, satisfactibles i insatisfactibles. Implicacions i equivalències en el càlcul de predicats.
2.8. Inferència lògica en el càlcul de predicats. Regles d’inferència.
2.9. Forma de Skolem d'una fórmula.
2.10. La demostració automàtica en el càlcul de predicats: el mètode de resolució lineal.
2.11. Cerca de contraexemples en el càlcul de predicats.
2.12. El mètode de demostració per inducció.
3. Teoria de conjunts
3.1. Operacions entre conjunts. Propietats.
3.2. L'àlgebra de Boole de les operacions amb conjunts.
3.3. El cardinal d’un conjunt. Conjunt de les parts d'un conjunt.
3.4. Producte cartesià entre conjunts.
3.5. Relacions binàries. Propietats que pot complir una relació binària.
3.6. Relacions d'equivalència. Classes d'equivalència. Conjunt quocient.
3.7. Relacions d'ordre. Ordre total i ordre parcial. Elements particulars. Conjunts afitats.
3.8. Aplicacions o funcions entre conjunts. Aplicacions injectives, exhaustives i bijectives. La funció inversa d'una aplicació bijectiva.