Anar al contingut (clic a Intro)
UdG Home UdG Home
UdG 30 anys
Tancar
Menú

Estudia a la UdG

Dades generals

Curs acadèmic:
2011
Descripció:
Estadística. Àlgebra lineal. Càlcul infinitesimal. Integració. Equacions diferencials. Mètodes numèrics.
Crèdits:
15
Idioma principal de les classes:
Català
S’utilitza oralment la llengua anglesa en l'assignatura:
Gens (0%)
S’utilitzen documents en llengua anglesa:
Gens (0%)

Grups

Grup A

Durada:
Anual
Professorat:

Altres Competències

  • Donar uns coneixements bàsics d'estadística, àlgebra i càlcul a nivell de primer curs

Continguts

1. ANÀLISI EXPLORATÒRIA DE DADES

          1.1. Marc general d'actuació de l'Estadística.

                    1.1.1. Història. Relació entre el desenvolupament de l'estadística i l'agricultura.

                    1.1.2. Estadística. Definició

                    1.1.3. Població i mostra.

                    1.1.4. Parts de l'Estadística

                    1.1.5. Alguns problemes que poden ser tractats amb l'ajut de l'estadística.

          1.2. Organització i anàlisi de dades univariants.

                    1.2.1. Introducció.

                    1.2.2. Tabulació i representació gràfica de les dades.

                    1.2.3. Estadístics de posició i dispersió de les dades.

                    1.2.4. Paràmetres de dispersió

                    1.2.5. Transformació sobre una variable estadística

          1.3. Organització i anàlisi descriptiva de dades bivariants

                    1.3.1. Relació entre dues variables categòriques

                    1.3.2. Relació entre una variable contínua i una variable categòrica. Els diagrames de caixa múltiples

                    1.3.3. Relació entre dues variables contínues

                    1.3.4. Els models lineals de regressió simple (MRLS).

2. TEORIA DE LA PROBABILITAT

          2.1. Espais de probabilitat

                    2.1.1. Fenòmens aleatoris

                    2.1.2. Probabilitat

                    2.1.3. Probabilitat condicionada i independència d'esdeveniments

          2.2. Variables aleatòries

                    2.2.1. Aspectes generals

                    2.2.2. Variables aleatòries discretes

                    2.2.3. Variables aleatòries absolutament contínues

                    2.2.4. Analogia entre Estadística Descriptiva i Probabilitat-Variable Aleatòria

          2.3. Models de probabilitat

                    2.3.1. Models discrets de probabilitat

                    2.3.2. Models continus de probabilitat

3. INFERÈNCIA ESTADÍSTICA

          3.1. Introducció a la inferència i mostreig

                    3.1.1. Introducció a la inferència estadística

                    3.1.2. Mostreig

                    3.1.3. Estadístics i estimadors

          3.2. Distribucions mostrals

                    3.2.1. Estimadors dels paràmetres poblacionals mitjana i variància en un mostreig aleatori simple

                    3.2.2. La mitjana mostral

                    3.2.3. Diferència entre dos mitjanes mostrals

          3.3. Inferència a partir d'una i dues mostres

                    3.3.1. Estimació per intervals

                    3.3.2. Contrast d'hipòtesi

                    3.3.3. Gràfics de control de Shewhart.

          3.4. Inferència a partir de més de dues mostres. Anàlisi de la Variància (ANOVA)

                    3.4.1. Plantejament del problema

                    3.4.2. Descomposició de la variabilitat total o suma de quadrats. Taula d’anàlisi de la variància

                    3.4.3. Contrastos d’hipòtesi. Nivell de significació

                    3.4.4. Validació del model. Anàlisi dels residus

4. NOMBRES COMPLEXOS (6 hores)

          4.1. Formes binòmica i trigonomètrica

          4.2. Potències i radicals

          4.3. Descomposició polinòmica

5. SISTEMES D'EQUACIONS LINEALS, MATRIUS I DETERMINANTS (14 hores)

          5.1. Matriu inversa

          5.2. Determinants

          5.3. Rang d'una matriu

          5.4. Resolució de sistemes depenents de paràmetres

6. VECTORS A R^N (3 hores)

          6.1. Vectors al pla i l'espai

          6.2. Generalització

7. MODELS MATRICIALS (9 hores)

          7.1. Exemples de models matricials

          7.2. Valors i vectors propis

          7.3. Comportament asimptòtic de models matricials

8. FUNCIONS D'UNA VARIABLE: DERIVACIÓ I OPTIMITZACIÓ (6 hores)

          8.1. Definició i interpretació geomètrica

          8.2. Polinomi de Taylor

          8.3. Extrems

9. INTEGRACIÓ DE FUNCIONS D'UNA VARIABLE (10 hores)

          9.1. Integral definida

          9.2. Càlcul de primitives

          9.3. Aplicacions de la integral

10. MÈTODES NUMÈRICS (10 hores)

          10.1. Introducció: errors

          10.2. Resolució d'equacions no lineals

          10.3. Integració numèrica

          10.4. Interpolació polinòmica

11. FUNCIONS DE DIVERSES VARIABLES: DERIVACIÓ I OPTIMITZACIÓ (10 hores)

          11.1. Introducció

          11.2. Derivades de primer ordre i pla tangent

          11.3. Derivades d'ordre superior

          11.4. Punts crítics i extrems

12. EQUACIONS DIFERENCIALS ORDINÀRIES (8 hores)

          12.1. Introducció i exemples

          12.2. Resolució d'equacions de primer ordre

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total
Prova d'avaluació 0 0 0
Resolució d'exercicis 22,00 23,00 45,00
Sessió expositiva 59,00 12,00 71,00
Sessió participativa 37,00 25,00 62,00
Sessió pràctica 22,00 12,00 34,00
Total 140,00 72,00 212

Bibliografia

  • Miller, Irwin, Freund, John E, Johnson, Richard A (1992). Probabilidad y estadística para ingenieros (4ª ed. [anglesa]). México [etc.]: Prentice-Hall Hispanoamericana.
  • Montgomery, Douglas C (1996). Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería. México [etc.]: McGraw-Hill.
  • Canavos, George C (1988). Probabilidad y estadística, : aplicaciones y métodos. México D.F. [etc.]: McGraw-Hill.
  • Larson, Roland E, Hostetler, Robert P, Edwards, Bruce H (1999). Cálculo y geometría analítica (6a ed). Madrid [etc.]: McGraw-Hill.
  • Larson, Roland E, Edwards, Bruce H (1995). Introducción al álgebra lineal. México [etc.]: Noriega.
  • Neuhauser, Claudia (cop. 2004). Matemáticas para ciencias (2ª ed). Madrid [etc.]: Prentice Hall.
  • Salas, Saturnino L, Hille, Einar, Etgen, Garret J (2002). Calculus, : una y varias variables (4ª ed). Barcelona [etc.]: Reverté.
  • Simmons, George Finlay (cop. 2002). Cálculo y geometría analítica (2a ed). Madrid: McGraw-Hill.
  • Zill, Dennis G (cop. 2002). Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado (7ª ed. en español). México, D.F. [etc.]: International Thomson.

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat %
Tema 4: Nombres complexos. Exercicis Exercicis de l'ACME.
Tema 4: Nombres complexos. Pràctica Entrega d'un exercici de nombres complexos realitzat amb el maple.
Tema 5: Sistemes d'equacions. Exercicis Exercicis de l'ACME
Tema 5: Pràctica Entrega d'un exercici de resolució de sistemes resolt amb el maple
Tema 6: Vectors a R^n. Exercicis Exercicis de l'ACME
Tema 7: Models matricials. Exercicis Exercicis de l'ACME
Tema 7: Models matricials. Pràctica Resolució d'un exercici de models matricials usant el maple.
Tema 8: Funcions d'una variable. Exercicis Exercicis de l'ACME
Tema 8: Funcions d'una variable. Pràctica Resolució d'un problema de derivació usant el maple.
Tema 9: Integració. Exercicis Exercicis de l'ACME
Tema 9: Integració. Pràctica Resolució d'un exercici d'integració mitjançant el maple
Tema 10: Mètodes numèrics. Exercicis Exercicis de l'ACME
Temes 9 i 10: Pràctica Entrega d'un exercici d'integració numèrica usant el maple.
Tema 10: Mètodes numèrics. Pràctica Entrega d'un exercici de mètodes numèrics usant el maple.
Tema 11: Funcions de diverses variables. Exercicis Exercicis de l'ACME
Tema 11: Funcions de diverses variables. Pràctica Resolució d'un exercici de funcions de diverses variables amb el maple.
Tema 12: Equacions diferencials. Exercicis Exercicis de l'ACME
Examen final

Qualificació

Percentatge d'avaluació Estadística/Àlgebra i Càlcul:
- Estadística: 35%
- Àlgebra i Càlcul: 65%


AVALUACIÓ:
L'avaluació es basarà fonamentalment en els exàmens que es faran en finalitzar cadascun dels dos quadrimestres i es complementarà amb altres proves que es faran durant el curs.

ESTADÍSTICA:
Es farà una avaluació a través d'uns exercicis pràctics i un examen.

ÀLGEBRA I CÀLCUL:
L'avaluació constarà de dues parts.

Avaluació continuada:
Es farà un seguiment del treball dels alumnes mitjançant el sistema d'Avaluació Continuada ACME. Cada alumne haurà de resoldre una col.lecció de problemes que se li assignaran durant el curs, els quals haurà d'entregar en unes dates determinades. Tots els problemes tenen la mateixa puntuació.

Examen final: examen a realitzar a les dates fixades per a les convocatòries oficials.

L'avaluació final de la part de Càlcul i Àlgebra serà:

Si la nota de l'examen és igual o superior a 3.5, s'agafarà el màxim entre:
- La nota de l'examen
- La mitjana ponderada entre la nota de l'examen (6.5 punts) i la nota de l'ACME (3.5 punts).

Si la nota de l'examen és inferior a 3.5, la nota final serà la de l'examen.

És a dir, per tenir dret a que compti l'ACME, s'haurà de treure una nota de l'examen mínima de 3.5. En aquest cas, la nota final s'obtindrà amb la mitjana ponderada si la nota de l'examen és menor que la de l'ACME, i serà la nota de l'examen altrament.

Escull quins tipus de galetes acceptes que el web de la Universitat de Girona pugui guardar en el teu navegador.

Les imprescindibles per facilitar la vostra connexió. No hi ha opció d'inhabilitar-les, atès que són les necessàries pel funcionament del lloc web.

Permeten recordar les vostres opcions (per exemple llengua o regió des de la qual accediu), per tal de proporcionar-vos serveis avançats.

Proporcionen informació estadística i permeten millorar els serveis. Utilitzem cookies de Google Analytics que podeu desactivar instal·lant-vos aquest plugin.

Per a oferir continguts publicitaris relacionats amb els interessos de l'usuari, bé directament, bé per mitjà de tercers (“adservers”). Cal activar-les si vols veure els vídeos de Youtube incrustats en el web de la Universitat de Girona.