Anar al contingut (clic a Intro)
UdG Home UdG Home
UdG 30 anys
Tancar
Menú

Estudia a la UdG

Dades generals

Curs acadèmic:
2011
Descripció:
Càlcul diferencial i integral en una i múltiples variables.
Crèdits:
12
Idioma principal de les classes:
Català
S’utilitza oralment la llengua anglesa en l'assignatura:
Gens (0%)
S’utilitzen documents en llengua anglesa:
Poc (25%)

Grups

Grup A

Durada:
Anual
Professorat:

Altres Competències

  • Presentar els aspectes teòrics i pràctics bàsics del càlcul infinitesimal d'una i múltiples variables i la seva aplicació a la física i a l'enginyeria.
  • Millorar la capacitat de comunicació i expressió fent ús el llenguatge matemàtic.
  • Capacitat d'anàlisi i síntesi
  • Raonament crític
  • Aprenentatge autònom

Continguts

1. FUNCIONS, NOMBRES I SUCCESSIONS

          1.1. Funcions elementals

          1.2. Nombres reals i complexos

          1.3. Convergència de successions numèriques

          1.4. Ordres de creixement

2. FUNCIONS D'UNA VARIABLE

          2.1. Derivació i zeros de funcions

          2.2. Extrems relatius i absoluts

          2.3. Integral definida i indefinida

          2.4. Integral aproximada i aplicacions

          2.5. Integrals impròpies

3. SÈRIES

          3.1. Convergència de sèries numèriques

          3.2. Sèries de potències i sumació de sèries

          3.3. Sèries de Fourier. Desenvolupaments

4. GEOMETRIA DIFERENCIAL

          4.1. Còniques i quàdriques

          4.2. Corbes i superfícies. Parametritzacions

          4.3. Corbes i superfícies. Tangències i curvatures

5. FUNCIONS DE MÚLTIPLES VARIABLES

          5.1. Derivades parcials i direccionals.

          5.2. Polinomi de Taylor i extrems relatius

          5.3. Extrems absoluts i condicionats

6. INTEGRAL MÚLTIPLE

          6.1. Integral dobles i triples. Teorema de Fubini

          6.2. Canvi de variables.

          6.3. Aplicacions

7. CÀLCUL VECTORIAL

          7.1. Integrals de línia de funcions escalars i de camps vectorials.

          7.2. Camps gradient i teorema de Green

          7.3. Integrals de superfície de funcions escalars i de camps vectorials

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total
Anàlisi / estudi de casos 0 90,00 90,00
Prova d'avaluació 0 45,00 45,00
Resolució d'exercicis 0 52,00 52,00
Sessió expositiva 0 52,00 52,00
Total 0 239,00 239

Bibliografia

  • García, Pilar et altres (2007). Iniciación a la Matemática Universitaria. Curso 0 de Matemáticas. Thomson.
  • Kreyszig, Erwin (2000). Matemáticas avanzadas para ingeniería (3ª ed). México, D.F. [etc.]: Limusa.
  • Larson, Roland E, Hostetler, Robert P, Edwards, Bruce H (cop. 2002-2003). Cálculo (7ª ed). Madrid: Pirámide.
  • Marsden, Jerrold E, Tromba, Anthony J (cop. 1998). Cálculo vectorial (4ª ed). México [etc.]: Addison-Wesley Longman.
  • Simmons, George Finlay (cop. 2002). Cálculo y geometría analítica (2a ed). Madrid: McGraw-Hill.
  • Stewart, James, 1941- (2006). Cálculo : conceptos y contextos (3a ed.). Madrid: Thomson.
  • Thomas, George B. (2005). Cálculo una variable (Undécima). Pearson Addison Wesley.
  • Thomas, George. B (2006). Cálculo varias variables (Undécima). Pearson- Addison Wesley.

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat %
Resolució de problemes amb ACME Es faran al llarg del curs 35
Preparació d'exàmens Hi haurà dues convocatòries 65

Qualificació

Al llarg del curs es duran a terme els següents ACTES AVALUATORIS:

1) Resolució de problemes amb el sistema ACME.

2) Examen final

La nota final de l’assignatura es calcularà a partir de la mitjana ponderada de la nota de l’examen final escrit (primera o segona convocatòria) (amb un pes del 65%) i la dels exercicis ACME (amb un pes del 35%).

La nota dels exercicis ACME es tindrà en compte sempre que la nota de l'examen final sigui igual o superior a 3.5, i sempre i quan no la disminuexi.

Observacions

No n'hi ha

Escull quins tipus de galetes acceptes que el web de la Universitat de Girona pugui guardar en el teu navegador.

Les imprescindibles per facilitar la vostra connexió. No hi ha opció d'inhabilitar-les, atès que són les necessàries pel funcionament del lloc web.

Permeten recordar les vostres opcions (per exemple llengua o regió des de la qual accediu), per tal de proporcionar-vos serveis avançats.

Proporcionen informació estadística i permeten millorar els serveis. Utilitzem cookies de Google Analytics que podeu desactivar instal·lant-vos aquest plugin.

Per a oferir continguts publicitaris relacionats amb els interessos de l'usuari, bé directament, bé per mitjà de tercers (“adservers”). Cal activar-les si vols veure els vídeos de Youtube incrustats en el web de la Universitat de Girona.