1. Models matricials.
1.1. Introducció als models.
1.2. Determinants i matriu inversa.
1.3. Rang d'una matriu i independència lineal de vectors.
1.4. Sistemes d'equacions lineals.
1.5. Valors i vectors propis. Equació característica. Traça i determinant.
1.6. Càlcul dels vectors propis. Sistemes lineals homogenis.
1.7. Potències de matrius.
1.8. Models matricials a temps discret. Matrius de projecció.
1.9. Dinàmica de poblacions estructurades. Model de Leslie.
1.10. Cadenes de Markov.
1.11. Distribució estable de població.
1.12. Taxa asimptòtica de creixement.
2. Models continus.
2.1. Funcions exponencials i logarítmiques. Funcions periòdiques.
2.2. Derivades. Interpretació geomètrica i física.
2.3. Regla de la cadena. Optimització.
2.4. Integral definida i indefinida.
2.5. Càlcul de primitives: quasi-immediates i racionals.
2.6. Introducció a les equacions diferencials ordinàries. Problema de valor inicial.
2.7. Mètodes de resolució d'equacions diferencials ordinàries.
2.8. Solucions d'equilibri i la seva estabilitat.
2.9. Models de la biologia: equació de Malthus i equació logística.
2.10. Models de la física: refredament de Newton.
L'avaluació continuada consta d'un Examen Parcial al final de cada bimestre i de la realització de qüestionaris Moodle on-line. Els exàmens parcials 1 i 2 tenen un pes d'un 40% cadascun de la nota final de l'assignatura, mentre que la nota dels qüestionaris té un pes d'un 20%. La nota final de l'avaluació continuada és
NF = 0.40*ExParcial_1 + 0.4*ExParcial_2 + 0.2*Q
S'aprova amb una nota (NF) superior o igual a 5 punts sobre 10.
La part recuperable de l'assignatura són els dos exàmens parcials. Cada examen parcial presencial pot incloure exercicis de resposta múltiple y problemes escrits. Durant les proves d'avaluació es podrà demanar en qualsevol moment un document identificador vàlid per comprovar la identitat de l'alumne/a. L'ús de telèfons mòbils o qualsevol dispositiu electrònic no autoritzat durant les proves d'avaluació es considera conducta fraudulenta i comportarà la qualificació de 0 (suspens) en la prova corresponent, sens perjudici de l'obertura d'un procediment disciplinari d'acord amb l'article 21 de la normativa de la UdG.
Mecanisme de verificació de l'autoria en els Qüestionaris Moodle:
Els qüestionaris Moodle s'han de resoldre de manera individual per garantir l'assoliment de les competències. L'última setmana de cada bimestre, es realitzaran sessions de verificació d'autoria aleatòria a classe. Es podrà requerir a qualsevol estudiant, triat a l'atzar, que exposi o expliqui breument el procediment de resolució d'algun dels exercicis que ha lliurat en els seus propis qüestionaris d'aquell bimestre.
En cas que l'estudiant seleccionat no es presenti a la verificació sense causa justificada, o mostri un desconeixement absolut del procediment de resolució, es considerarà que l'activitat no ha estat realitzada de forma autònoma (conducta fraudulenta segons l'Art. 21 de la normativa de la UdG). Això comportarà la invalidació i la qualificació de 0 (suspens) en el bloc de qüestionaris.
Activitat de recuperació:
Hi haurà una única prova de recuperació de la part definida com a recuperable. Només es podrà accedir a la recuperació si prèviament l'assignatura roman suspesa. En aquest cas l'estudiant tindrà l'opció de tornar-se a examinar en una sola prova de la part recuperable. Això implicarà ser avaluat de nou i en bloc de tot el temari de l'assignatura. Accedir a la recuperació també implicarà renunciar a la nota atorgada prèviament a la part recuperable. La nota final de la recuperació és
NF = 0.8*RECU+ 0.20*Q
on RECU és la nota de l'examen de recuperació i Q és la nota dels qüestionaris. S'aprova amb una nota (NF) superior o igual a 5 punts sobre 10.
Criteris específics de la nota «No Presentat»:
Per obtenir una nota de "No Presentat" (NP) cal no haver-se presentat a cap de les proves d'avaluació.
Avaluació única:
Per optar a l'avaluació única l'estudiant haurà de trametre la sol·licitud oficial a Secretaria dins el termini establert per la Facultat de Ciències i fer avís explícit al professor responsable de l'assignatura.
L'avaluació única consisteix en una única prova de tot el contingut de l'assignatura que es farà al final del quadrimestre. Aquesta prova té un pes del 100% de l'assignatura i és recuperable.
El fet d'optar a l'avaluació única fa perdre el dret d'avaluació continuada i, per tant, de presentar-se als exàmens d'aquesta modalitat. En cas de presentar-se, la prova no tindrà validesa.
Requisits mínims per aprovar:
Per considerar superada l’assignatura, caldrà obtenir una qualificació final mínima de 5.0.
Queda absolutament prohibit realitzar qualsevol tipus de gravació, fotografia o enregistrament audiovisual de les activitats docents, a menys que el professorat implicat l’autoritzi explícitament. En concret, durant les sessions de teoria el professorat us indicarà moments concrets durant els quals sí que podreu fotografiar la pissarra (però no el professor/a). Aquestes fotografies seran per a ús personal i es podran usar com a eina d'estudi, però en cap cas es permet la seva publicació en cap canal públic o privat ni en xarxes socials.
Tal i com indica l'article 21 de la Normativa reguladora dels processos d'avaluació i qualificació dels estudiants, la realització de conductes fraudulentes en proves d’avaluació comportarà la no superació de la prova d’avaluació corresponent amb una qualificació de 0 (suspens), amb independència de la incoació del procediment disciplinari que, si escau, es pugui instruir.
A aquests efectes, es consideren conductes fraudulentes, entre d’altres, la utilització, l’intent d’utilització o la tinença de qualsevol sistema, dispositiu o tecnologia que permeti o pugui permetre a l’estudiantat posar-se en contacte amb agents externs o rebre ajuda no autoritzada, així com qualsevol modalitat de còpia dels exercicis exigits en l’avaluació d’una assignatura.