Dades generals

Curs acadèmic:
2017
Descripció:
Càlcul diferencial i integral. Elements bàsics d'àlgebra lineal. Aplicacions a l'economia. Matemàtiques de les operacions financeres.
Crèdits ECTS:
12

Grups

Grup AC

Durada:
Anual
Professorat:
FRANCESC XAVIER BERTRAN ROURA  / MARIA ELVIRA CASSU SERRA  / JORDI JAMBERT PASCUAL  / SALVADOR LINARES MUSTAROS
Idioma de les classes:
Català (100%)

Horaris:

Activitat Horari Aula
Teoria1 dl 12- 13:30, dj 10:30- 12
Pràctiques d'aula1 dc 12- 13:30
Pràctiques d'aula3 dc 18- 19:30
Pràctiques d'aula informàtica1 dt 12- 13:30

Grup BC

Durada:
Anual
Professorat:
FRANCESC XAVIER BERTRAN ROURA  / MARIA ELVIRA CASSU SERRA  / JORDI JAMBERT PASCUAL  / SALVADOR LINARES MUSTAROS
Idioma de les classes:
Català (100%)

Horaris:

Activitat Horari Aula
Teoria2 dl 18-19:30, dj 18-19:30
Pràctiques d'aula2 dv 12- 13:30
Pràctiques d'aula informàtica2 dt 18- 19:30

Competències

  • Analitzar criticament les dades i la documentació econòmica legal, i saber interpretar i extreure resultats significatius i rellevants.
  • Expressar formalment les relacions entre les variables involucrades en un problema econòmic.
  • Utilitzar les principals eines informàtiques, matemátiques i estadístiques per a la resolució de problemes econòmics.
  • Formular i resoldre problemes concrets en la presa de decisions.
  • Prendre decisions estratègiques, tàctiques i operatives per a resoldre problemes empresarials amb tècniques de suport a la presa de decisions.
  • Analitzar i seleccionar projectes d'inversió i les fonts de finançament.
  • Aplicar les tècniques de la matemàtica financera.

Continguts

1. FUNCIONS REALS DE VARIABLE REAL

          1.1. Definicio de funció.

          1.2. Domini i recorregut d'una funció.

          1.3. Composició de funcions. Funció inversa.

          1.4. Creixement i decreixement exponencial.

2. CÀLCUL DIFERENCIAL

          2.1. Límits laterals i continuïtat.

          2.2. Derivades laterals i derivabilitat.

          2.3. Interpretació geomètrica de la derivada.

          2.4. Funció derivada i taula de derivades.

3. APLICACIONS DE LES DERIVADES

          3.1. Diferencial d'una funció.

          3.2. Anàlisi marginal i elasticitat.

4. OPTIMITZACIÓ

          4.1. Creixement i decreixement. Màxims i mínims.

          4.2. Concavitat i convexitat. Punts d'inflexió.

          4.3. Optimització de funcions.

5. CÀLCUL INTEGRAL

          5.1. Integrals indefinides.

          5.2. Integrals immediates i quasiimmediates.

          5.3. Mètodes dintegració: canvi de variable i integració per parts.

          5.4. Integrals definides: Regla de Barrow.

          5.5. Càlcul d'àrees.

6. MATRIUS

          6.1. Rang d'una matriu. Matriu inversa

          6.2. Operacions i equacions amb matrius.

7. DETERMINANTS

          7.1. Càlcul de determinants.

          7.2. Rang d'una matriu. Inversa d'una matriu.

8. SISTEMES D'EQUACIONS LINEALS

          8.1. Conceptes bàsics.

          8.2. Discussió de sistemes.

          8.3. Resolució de sistemes.

9. DIAGONALITZACIÓ

          9.1. Valors i vectors propis.

10. INTRODUCCIÓ A LA MATEMÀTICA FINANCERA

          10.1. Operacions financeres.

          10.2. Financiació i inversió.

          10.3. Equivalència financera.

          10.4. El factor financer.

          10.5. Suma financera.

11. RÈGIMS FINANCERS

          11.1. Definició i classificació.

          11.2. Règim financer d'interès simple vençut.

          11.3. Règim financer de descompte comercial.

          11.4. Règim financer d'interès compost.

          11.5. Règim financer de descompte compost.

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total
Classes expositives 41 65 106
Classes pràctiques 42 66 108
Prova d'avaluació 6 45 51
Resolució d'exercicis 7 28 35
Total 96 204 300

Bibliografia

  • Carles Cassú ... [et al.] (1995). introducció a les funcions. Servei de Publicacions de la Universitat de Girona. Catàleg
  • Carles Cassú ... [et al.] (1996). derivades. Servei de Publicacions de la Universitat de Girona. Catàleg
  • Carles Cassú ... [et al.] (1997). anàlisi de corbes. Servei de Publicacions de la Universitat de Girona. Catàleg
  • Carles Cassú ... [et al.] (1996). Algebra matricial : determinants. Girona : Servei de Publicacions de la Universitat de Girona. Catàleg
  • Carles Cassú ... [et al.] (1996). Determinants. Servei de Publicacions de la Universitat de Girona. Catàleg
  • Carles Cassú ... [et al.] (1996). Sistemes d'equacions. Servei de Publicacions de la Universitat de Girona. Catàleg
  • Gil Peláez, Lorenzo (1989 ). Matemáticas de las operaciones financieras : [unidad didáctica 1] (8a ed.). Madrid: Universidad Nacional de Educación a Distancia. Catàleg
  • Gil Peláez, Lorenzo (1988 ). Matemáticas de las operaciones financieras : [unidad didáctica 2] (6a ed.). Madrid: Universidad Nacional de Educación a Distancia. Catàleg
  • Rodríguez, Alfonso (cop. 1994 ). Matemática de la financiación . Barcelona: Edicions S. Catàleg

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat %
Avaluació d'eines fonamentals de la matemàtica (MB): Al llarg del primer quadrimestre s'impartirà un crèdit de conceptes matemàtics bàsics. Es valorarà que l'estudiant resolgui de forma correcta i ordenada els problemes i qüestions teorico-pràctiques plantejades així com el rigor en el plantejament i la coherència i compatibilitat dels resultats obtinguts. 10
Prova d'avaluació de càcul 1 (PAC1): al llarg del primer quadrimestre es realitzarà una prova d'avaluació de càlcul. Es valorarà que l'estudiant resolgui de forma correcta i ordenada els problemes i qüestions teorico-pràctiques plantejades així com el rigor en el plantejament i la coherència i compatibilitat dels resultats obtinguts. 20
Prova d'avaluació de càcul 2 (PAC2): Durant el període d'avaluació gener-febrer, es realitzarà una prova d'avaluació de càlcul. Es valorarà que l'estudiant resolgui de forma correcta i ordenada els problemes i qüestions teorico-pràctiques plantejades així com el rigor en el plantejament i la coherència i compatibilitat dels resultats obtinguts. 20
Pràctiques d'aula informàtica (PI):al llarg del primer quadrimestre s'impartiran unes classes pràctiques a l'aula informàtica utilitzant el programa MUPAD. Aquesta activitat s'avaluarà a principis del primer quadrimestre resolent uns exercicis a l'aula informàtica. Es valorarà que l'estudiant resolgui de forma correcta i ordenada els problemes i qüestions pràctiques plantejades així com el rigor en el plantejament i la coherència i compatibilitat dels resultats obtinguts. 10
Prova d'avaluació d'àlgebra (PAA): al llarg del segon quadrimestre es realitzarà una prova d'avaluació d'àlgebra. Es valorarà que l'estudiant resolgui de forma correcta i ordenada els problemes i qüestions teorico-pràctiques plantejades així com el rigor en el plantejament i la coherència i compatibilitat dels resultats obtinguts. 20
Prova d'avaluació de financeres (PAF): al llarg del segon quadrimestre es realitzarà una prova d'avaluació de matemàtica financera. Es valorarà que l'estudiant resolgui de forma correcta i ordenada els problemes i qüestions teorico-pràctiques plantejades així com el rigor en el plantejament i la coherència i compatibilitat dels resultats obtinguts. 20

Qualificació

L'avaluació de l'assignatura es farà seguint el següent algorisme:

NF=MB*0,10+PAC1*0,20+PAC2*0,20+PI*0,10+PAA*0,20+PAF*0,20

Si NF és inferior a 5, l'assignatura no és considerarà superada i en el període de recuperació de juny caldrà examinar-se sobre el conjunt de l'assignatura. La nota obtinguda en l'avaluació de recuperació de juny serà el 80% de la nota final. El 20% restant correspondrà a la nota de MB (10%) PI (10%) obtingudes al llarg del curs.

S'aprova l'assignatura si NF és superior o igual a 5.



Criteris específics de la nota «No Presentat»:
Obtindran qualificació de No Presentat aquells alumnes que no havent superat l'avaluació continuada, no s'han presentat a l'avaluació final.

Observacions

- Les proves d'avaluació són obligatòries. Les proves d'avaluació que no es realitzin obtindran una qualificació de zero.

- Els alumnes que hagin superat l'assignatura amb l'avaluació continuada i vulguin millorar la seva nota, podran presentar-se a la prova d'avaluació del període de recuperació de juny. En aquest cas, la nota final de l'assignatura serà una mitjana ponderada entre la nota obtinguda en l'avaluació continuada i la nota obtinguda en aquesta última prova d'avaluació. Les ponderacions seran un 60% de la millor nota i un 40 % de l'altra.

- Els alumnes s'han d'examinar en el grup on estan matriculats.

- Els alumnes han d'assistir a classe en el grup on estan matriculats.

- Els formularis per realitzar les proves d'avaluació, cas que siguin necessaris, els proporcionarà el professor.

- Cal portar el DNI per realitzar les proves d'avaluació.

- Per realitzar les proves d'avaluació els alumnes deixaran tots els estris que portin en un lloc determinat de l'aula.

- Per realitzar les proves d'avaluació es permet portar una calculadora NO gràfica i que NO emmagatzemi NI transmeti dades.

- Durant la primera mitja hora de realització de les proves d'avaluació, els alumnes no poden abandonar les aules. Passada mitja hora, els alumnes poden abandonar l'aula entregant prèviament l'examen.

- Per tal de començar les proves d'avaluació amb la màxima puntualitat, caldrà assistir-hi 15 minuts abans de l'hora programada.

- Al llarg del primer quadrimestre s'impartirà 1 crèdit de matemàtiques bàsiques. Aquest crèdit s'avaluaran dins les classes de matemàtiques bàsiques i tindrà un pes del 10% en la nota de l'assignatura. Aquesta activitat és una activitat no recuperable i l'assistència és obligatòria.

- Al llarg del primer quadrimestre s'impartirà unes pràctiques d'aula informàtica. Aquestes pràctiques s'avaluaran a principis del segon quadrimestre i tindrà un pes del 10% en la nota de l'assignatura. Aquesta activitat és una activitat no recuperable i l'assistència és obligatòria.



BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTÀRIA:

-Piskunov, N.(Noriega Editores). Cálculo diferencial e integral.México:Limusa.

-Yamane, Taro(1983). Matemáticas para economistas (3ªed.).Barcelona:Ariel.

-Alcaide Inchausti, Angel(1980).Cálculo infinitesimal para economistas.Madrid:Aguilar.

-Glass, J.Colin(1982. Métodos matemáticos para economistas.Bogotá:McGraw-Hill.

-Casanova González-Mateo, Jesús(1990). Examenes de álgebra lineal: [problemas resueltos propuestos en las E.T.S. de Ingenieros Industriales];Jesús Casanova Gonzólez-Mateo, Juan Vila.

-Chiang, Alpha C.(1987). Métodos fundamentales de economía matemática.Madrid:McGraw-Hill.