Estudia

• CE01 Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria.
• CE02 Aptitud per aplicar els coneixements sobre: àlgebra lineal; geometria; geometria diferencial, càlcul diferencial i integral; equacions diferencials i en derivades parcials; mètodes numèrics, algorísmica numèrica, estadística i optimització.

1. Introducció als espais vectorials i sistemes lineals

          1.1. Espais i subespais vectorials. Definicions i exemples.

          1.2. Base d'un espai vectorial i coordenades d'un vector

          1.3. Repàs de sistemes lineals d'equacions, matrius i determinants. Sistemes mal condicionats

2. Transformacions lineals.

          2.1. Definició i exemples. Nucli i imatge d'una transformació lineal. Punts fixos.

          2.2. Representació matricial i canvi de base

3. Geometria al pla i a l'espai

          3.1. Vectors al pla i a l'espai: angle entre dos vectors, norma d'un vector, producte escalar i producte vectorial

          3.2. Repàs de les equacions de rectes i plans al pla i a l'espai

          3.3. Coordenades i sistemes de referència. Canvi de sistema de referència. Sistemes de referència ortogonals i ortonormals. Coordenades homogènies

          3.4. Transformacions geomètriques al pla i a l'espai: Translacions, homotècies, rotacions, simetries i projeccions

4. Diagonalització de matrius

          4.1. Valors i vectors propis. Espai propi associat a un valor propi.

          4.2. Diagonalització de matrius. Condició perquè una matriu diagonalitzi. Potències d'una matriu.

          4.3. Aplicació de la diagonalització a l'estudi del comportament asimptòtic de models matricials. Definició de valor propi dominant.

5. Sistemes lineals d'equacions diferencials ordinàries amb coeficients constants

          5.1. Introducció: Sistemes d'equacions diferencials lineals en modelització. El problema de valor inicial (PVI)

          5.2. Sistemes d'EDO lineals homogenis: el principi de superposició i definició de solució general. Solució del problema de valor inicial.

          5.3. Sistemes d'EDO lineals no homogenis. Solució particular i solució general. Solució del PVI

• Larson, Roland E (1995 ). Introducción al álgebra lineal . México [etc.]: Noriega. Catàleg
• Grossman, Stanley I (cop. 2008 ). Álgebra lineal (6ª ed.). México [etc.]: Mc Graw-Hill. Catàleg
• Burgos, Juan de (cop. 2000 ). Álgebra lineal y geometría cartesiana (2ª ed.). Madrid [etc.]: McGraw-Hill. Catàleg
• Grossman, Stanley; José Job Flores (2012). Álgebra lineal (7a). Mèxic: McGraw-Hill. Catàleg

Activitats d'avaluació:

La NOTA FINAL de l'assignatura s'obté a partir de mitjana de la nota d'avaluació continuada (50%) i de la nota de l'examen final (50%). Per aprovar l'assignatura cal obtenir una puntuació igual o superior a 5 en la Nota Final. No cal treure una nota mínima a l'examen final perquè es tingui en compte la nota de l'avaluació continuada. No hi ha recuperació de l'examen final.

L'avaluació continuada consta de les següents activitats (el pes de cada activitat en la nota final de l'assignatura apareix entre parèntesis):

- Avaluació de les sessions de l'aula d'informàtica (10%)
- Qüestionaris Moodle (10%)
- Proves tipus test (30%)

Les activitats d'avaluació continuada que no es realitzin i lliurin en els terminis establerts seran qualificades amb una nota de 0 i no es podran recuperar.

Criteris específics de la nota «No Presentat»:
Es qualificarà un alumne amb un "No Presentat" (NP) si no realitza cap prova d'avaluació continuada ni l'examen final després de fer el primer examen tipus test. És a dir, un alumne que només hagi realitzat el primer control tipus test i posteriorment no participi en cap altra activitat d'avaluació serà qualificat amb un No Presentat.

No n'hi han.