Estudia

• CG1- Seleccionar i sistematitzar la informació de forma eficient
• CG4- Analitzar críticament les dades i la documentació econòmica legal, i saber interpretar i extreure resultats significatius
• CG7- Expressar formalment les relacions entre les variables involucrades en un problema econòmic, utilitzant els principals instruments informàtics, matemàtics i estadístics per a la seva resolució
• ECOCE5- Aplicar la formalització matemàtica, les tècniques de modelització i d'optimització matemàtica en el plantejament i resolució de problemes d'economia i empresa
• ADECE10- Aplicar els mètodes d'optimització matemàtica, les eines bàsiques de la inferència estadística i els models economètrics per fer previsions i anàlisis empresarials

1. FUNCIONS REALS DE VARIABLE REAL

          1.1. Definicio de funció.

          1.2. Domini i recorregut d'una funció.

          1.3. Composició de funcions. Funció inversa.

          1.4. Creixement i decreixement exponencial.

2. CÀLCUL DIFERENCIAL

          2.1. Límits laterals i continuïtat.

          2.2. Derivades laterals i derivabilitat.

          2.3. Interpretació geomètrica de la derivada.

          2.4. Funció derivada i taula de derivades.

3. APLICACIONS DE LES DERIVADES

          3.1. Diferencial d'una funció.

          3.2. Anàlisi marginal i elasticitat.

4. OPTIMITZACIÓ

          4.1. Creixement i decreixement. Màxims i mínims.

          4.2. Concavitat i convexitat. Punts d'inflexió.

          4.3. Optimització de funcions.

5. CÀLCUL INTEGRAL

          5.1. Integrals indefinides.

          5.2. Integrals immediates i quasiimmediates.

          5.3. Mètodes dintegració: canvi de variable i integració per parts.

          5.4. Integrals definides: Regla de Barrow.

          5.5. Càlcul d'àrees.

6. MATRIUS

          6.1. Rang d'una matriu. Matriu inversa

          6.2. Operacions i equacions amb matrius.

7. DETERMINANTS

          7.1. Càlcul de determinants.

          7.2. Rang d'una matriu. Inversa d'una matriu.

8. SISTEMES D'EQUACIONS LINEALS

          8.1. Conceptes bàsics.

          8.2. Discussió de sistemes.

          8.3. Resolució de sistemes.

9. DIAGONALITZACIÓ

          9.1. Valors i vectors propis.

10. INTRODUCCIÓ A LA MATEMÀTICA FINANCERA

          10.1. Operacions financeres.

          10.2. Financiació i inversió.

          10.3. Equivalència financera.

          10.4. El factor financer.

          10.5. Suma financera.

11. RÈGIMS FINANCERS

          11.1. Definició i classificació.

          11.2. Règim financer d'interès simple vençut.

          11.3. Règim financer de descompte comercial.

          11.4. Règim financer d'interès compost.

          11.5. Règim financer de descompte compost.

12. RENDES FINANCERES

          12.1. Introducció.

          12.2. Classificació de les rendes.

          12.3. Valoració: valor actual i valor final.

          12.4. Renda constant.

13. PRÉSTECS

          13.1. Amortització de préstecs.

• Carles Cassú ... [et al.] (1995). introducció a les funcions. Servei de Publicacions de la Universitat de Girona. Catàleg
• Carles Cassú ... [et al.] (1996). derivades. Servei de Publicacions de la Universitat de Girona. Catàleg
• Carles Cassú ... [et al.] (1997). anàlisi de corbes. Servei de Publicacions de la Universitat de Girona. Catàleg
• Carles Cassú, Joan Bonet, Xavier Bertran, J. Carles Ferrer (1994). Algebra matricial: Matrius. Servei de publicacions de la Universistat de Girona. Catàleg
• Carles Cassú ... [et al.] (1996). Determinants. Servei de Publicacions de la Universitat de Girona. Catàleg
• Carles Cassú ... [et al.] (1996). Sistemes d'equacions. Servei de Publicacions de la Universitat de Girona. Catàleg
• Delgado, Concepción (1995 ). Matemática financiera : teoría y 1200 ejercicios (6ª ed.). Logroño: Els Autors. Catàleg
• Gil Peláez, Lorenzo (cop.1993 ). Matemática de las operaciones financieras (2ª ed). Madrid: AC. Catàleg
• González Català, Vicente T (1993 ). Operaciones financieras, bancarias y bursátiles : curso práctico . Madrid: Ciencias Sociales. Catàleg
• Alegre Escolano, Pedro (cop. 1995 ). Ejercicios resueltos de matemática de las operaciones financieras (2ª ed.). Madrid: AC. Catàleg

Activitats d'avaluació:

Per qualificar l'assignatura en avaluació continuada es tindran en consideració les tasques i proves demanades en les sessions de matemàtiques bàsiques (MB), els resultats de les dues proves d'avaluació de càlcul (PAC1 i PAC2), les activitats avaluades en les pràctiques d'informàtica (PI), els resultats de la prova d'avaluació d'àlgebra (PAA) i els resultats de la prova d'avaluació de matemàtiques financeres (PAF).

El conjunt de sessions, tasques i proves realitzades a les parts de matemàtiques bàsiques (MB) i de pràctiques d'informàtica (PI) conformen en cada part un bloc d'activitats no recuperables i l'assistència és obligatòria per a la seva avaluació.
Pels alumnes de segona convocatòria o posteriors, cal que l'alumne es posi en contacte amb els professors de cadascuna d'aquestes dues parts i els consulti per saber quin criteri seguir respecte a la nota d'aquestes dues parts.

Així doncs, la nota final per avaluació continuada de l'assignatura (NF) en finalitzar totes les parts d'aquesta avaluació continuada es calcularà de la forma següent:

NF = PI*0,10 + PAC1*0,20 + PAC2*0,20 + PAA*0,25 + PAF*0,25

A aquesta qualificació s’hi afegirà, si escau, el 10% de la nota de MB. En cap cas la qualificació final podrà ser superior a 10.

Per superar l'assignatura per aquesta via, a més d'obtenir una puntuació en aquesta nota final (NF) igual o superior a 5, és també requisit indispensable per aprovar tenir una puntuació mínima de 3 en cadascuna de les tres parts recuperables que conformen l'assignatura (càlcul, àlgebra i matemàtiques financeres). Si (NF) és igual o superior a 5, però en alguna de les parts recuperables no s'arriba a la nota mínima de 3, aleshores la nota final d'avaluació continuada a l'expedient quedarà com a 4,5 i l'assignatura constarà com a no superada.

Si no s'ha superat l'assignatura per avaluació continuada, durant el període de recuperació de juny en la prova corresponent caldrà examinar-se com a mínim de les parts recuperables de l'assignatura (càlcul, àlgebra o matemàtiques financeres) en què no s'hagi obtingut una nota mínima de 5 en l'avaluació continuada. S'observa, doncs, que les notes entre 3 i 5 d'aquestes parts eren vàlides per fer el càlcul de la nota final de l'avaluació continuada (NF), però no es conserven en el cas d'haver de presentar-se a alguna d'elles a la prova de recuperació.

La nota obtinguda en l'avaluació de recuperació de juny tindrà en compte les noves notes obtingudes a la prova de recuperació per conformar el 90% de la nota final (40% càlcul, 25% àlgebra i 25% matemàtiques financeres). El 10% restant correspondrà a la nota de PI (10%) obtinguda al llarg del curs. Si escau, s'afegirà un 10% de la nota de MB tenint en compte que la nota final mai pot ser superior a 10.

Si aquesta nova nota final és igual o superior a 5 amb una puntuació mínima de 3 en cadascuna de les parts que s'hagin de recuperar que conformen l'assignatura (càlcul, àlgebra o matemàtiques financeres), aquesta serà la nota final a l’expedient i l'assignatura quedarà superada. En cas contrari, la nota de l’expedient serà la menor entre 4,5 i la nova nota final calculada.

Criteris específics de la nota «No Presentat»:
Obtindran qualificació de No Presentat aquells alumnes que, no havent superat l'avaluació continuada, no es presentin a la prova de recuperació, llevat que hagin comunicat per escrit prèviament que renuncien a la recuperació i sol·liciten que la qualificació obtinguda en l'avaluació continuada consti com a qualificació final de l'assignatura.

Avaluació única:
L'estudiant té la possibilitat d'acollir-se excepcionalment a l'avaluació única. En acollir-s'hi, s'entén que renuncia a l'avaluació continuada.

Perquè l'estudiant es pugui acollir a l'avaluació única, ho haurà d'haver comunicat prèviament a la Coordinació d'Estudis, sol·licitant-ho dins dels terminis fixats i d'acord amb els procediments i criteris establerts per la Comissió de Govern del centre. No és tasca del professorat decidir si un estudiant es pot acollir o no a aquest sistema d'avaluació ni valorar els motius pels quals ho sol·licita.

L'avaluació única consistirà en una prova global d'una durada aproximada de sis hores, que inclourà la resolució d'exercicis corresponents a cadascuna de les tres parts de la fase general de l'assignatura:

Càlcul: 40%
Àlgebra: 25%
Matemàtiques Financeres: 25%

Les pràctiques d'informàtica (PI), que són obligatòries de fer durant el curs, tindran un pes del 10%.

La qualificació final s'obté a partir de la mitjana ponderada de les tres parts de l'examen (90%) i de la qualificació de les pràctiques d'informàtica (10%). A aquesta qualificació s'hi afegirà, si escau, el 10% de la nota obtinguda en Matemàtiques Bàsiques (MB). En cap cas la qualificació final de l'assignatura podrà ser superior a 10.

Per superar l'assignatura cal obtenir una qualificació final igual o superior a 5 i, a més, una puntuació mínima de 3 en cadascuna de les tres parts recuperables (Càlcul, Àlgebra i Matemàtiques Financeres). Si la qualificació final és igual o superior a 5, però en alguna de les parts recuperables no s'assoleix la nota mínima de 3, la qualificació que constarà a l'expedient serà de 4,5 i l'assignatura es considerarà no superada.

Si no s'ha superat l'assignatura en aquesta avaluació, durant el període de recuperació de juny caldrà examinar-se, com a mínim, de les parts recuperables en què no s'hagi obtingut una qualificació mínima de 5 en l'avaluació anterior.

En la recuperació, la nota obtinguda a la prova representarà el 90% de la qualificació final (40% Càlcul, 25% Àlgebra i 25% Matemàtiques Financeres), mentre que el 10% restant correspondrà a la qualificació de les pràctiques d'informàtica (PI) obtinguda durant el curs. A aquesta qualificació s'hi afegirà, si escau, el 10% de la nota obtinguda en Matemàtiques Bàsiques (MB). En cap cas la qualificació final de l'assignatura podrà ser superior a 10.

Si la qualificació final és igual o superior a 5 i s'ha obtingut una puntuació mínima de 3 en cadascuna de les parts recuperades que conformen l'assignatura, aquesta serà la qualificació definitiva que constarà a l'expedient. En cas contrari, la qualificació que constarà a l'expedient serà la menor entre 4,5 i la qualificació final calculada d'acord amb els criteris anteriors.

Requisits mínims per aprovar:
Per considerar superada l'assignatura, caldrà obtenir una qualificació mínima de 5 al final de l'avaluació continuada o, en el seu defecte, en la nota final de recuperació, i una puntuació mínima de 3 en cadascuna de les parts recuperables (càlcul, àlgebra i matemàtiques financeres).

Per reforçar el seguiment individualitzat de l'assignatura, al llarg del curs i dins l'horari marcat pels professors de l'assignatura, es realitzaran sessions de tutories individuals o en grup, de manera presencial o virtual en funció de l'escenari general en que es vagi desenvolupant el curs. Es recomana concertar prèviament la tutoria amb el professorat per tal d'evitar molta concentració d'alumnat en una mateixa sessió, ja que les tutories estan pensades per resoldre les dificultats particulars i fer el treball en grups petits.

Es podrà establir comunicació entre el professorat i l'alumnat a través de les eines del moodle de l'assignatura com els avisos i fòrums, així com a través del correu electrònic de la UdG, i en cas que no fos possible pels medis anteriors, a través de les plataformes Google Meet i Blackboard Collaborate.

Els correus electrònics institucionals per al contacte amb el professorat de l'assignatura són:

Professor Joan Carles Ferrer: joancarles.ferrer@udg.edu
Professor Salvador Linares: salvador.linares@udg.edu
Professora Elvira Cassú: elvira.cassu@udg.edu
Professor Lluís Bofill: lluis.bofill@udg.edu
Professor Eduard Garcia: eduard.garciagou@udg.edu

- Com a norma general de la Facultat, els alumnes han d'assistir a classe en el grup on estan matriculats. Per aquesta raó, l'avaluació del treball de l'alumne a les classes i els diversos exàmens es realitzaran en el grup on estan matriculats.

- Les proves d'avaluació són obligatòries. Les proves d'avaluació que no es realitzin obtindran una qualificació de zero en l'avaluació continuada.

- Els formularis per realitzar les proves d'avaluació, en cas que siguin necessaris, els proporcionarà el professor.

- En la realització de les proves presencials cal portar un document en vigor, preferiblement el DNI o el carnet d'estudiant, per acreditar la identitat.

- Per realitzar les proves d'avaluació els alumnes deixaran tots els estris que no siguin necessaris en un lloc determinat de l'aula que els comunicaran els professors.

- Per realitzar les proves d'avaluació no es permet dur el telèfon mòbil a sobre i no està permès l'ús d'eines d'IA durant la seva realització.

- Per realitzar les proves d'avaluació es permet portar una calculadora NO gràfica i que NO emmagatzemi NI transmeti dades.

- Durant la primera mitja hora de realització de les proves d'avaluació, els alumnes no poden abandonar les aules. Passada mitja hora, els alumnes poden abandonar l'aula entregant prèviament l'examen.

- Per tal de començar les proves d'avaluació amb la màxima puntualitat, es demana que s'hi assisteixi amb la suficient antelació abans de l'hora programada.

- Al llarg del primer quadrimestre s'impartirà 1 crèdit de matemàtiques bàsiques. Aquest crèdit s'avaluarà dins les classes de matemàtiques bàsiques. Aquesta activitat és una activitat no recuperable i l'assistència és obligatòria.

- Al llarg del primer quadrimestre s'impartiran unes pràctiques d'aula informàtica. Aquestes pràctiques conformen el 10% de l'assignatura. Aquesta activitat és una activitat no recuperable i l'assistència és obligatòria.

- Els alumnes que hagin superat l'assignatura amb l'avaluació continuada i vulguin millorar la seva nota, podran presentar-se a la prova d'avaluació del període de recuperació de juny avisant prèviament als professors. En aquest cas, la nota final de l'assignatura serà una mitjana ponderada entre la nota obtinguda en l'avaluació continuada i la nota obtinguda en aquesta última prova de millora.

- La còpia i el plagi constitueixen una infracció greu i vulneren els principis bàsics del treball acadèmic, que es fonamenta en un exercici personal, autònom i reflexiu per part de l'estudiantat. La Universitat, com a institució educadora amb responsabilitat social, ha de vetllar perquè les activitats acadèmiques es desenvolupin d'acord amb els principis de rigor, esforç, honestedat i integritat acadèmica.
Es considera igualment una conducta fraudulenta l'ús no autoritzat d'eines d'intel·ligència artificial en activitats o proves d'avaluació, així com la presentació de continguts generats per aquestes eines com si fossin elaboració pròpia de l'estudiant.
La còpia, el plagi o qualsevol altra conducta fraudulenta comportaran la no superació de l'assignatura, sense perjudici de l'inici dels procediments disciplinaris que, si escau, corresponguin d'acord amb la normativa vigent.

- A més de la bibliografia bàsica i complementària es proporcionarà material docent amb teoria i exercicis de l'assignatura. Al moodle de l'assignatura també hi haurà disponible material divers per al seguiment dels conceptes i exercicis que es treballaran a les classes. En el material de classe s'assegurarà que s'incloguin qüestions problemes i exercicis que serveixin de model per preparar les proves d'avaluació que es realitzaran al llarg del curs.



BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTÀRIA:

-Piskunov, N. (1991). Cálculo diferencial e integral.México:Limusa.

-Yamane, Taro (1983). Matemáticas para economistas (3ªed.).Barcelona:Ariel.

-Alcaide Inchausti, Angel (1980).Cálculo infinitesimal para economistas.Madrid:Aguilar.

-Glass, J.Colin (1982). Métodos matemáticos para economistas.Bogotá:McGraw-Hill.

-Casanova González-Mateo, Jesús (1990). Exámenes de álgebra lineal: [problemas resueltos propuestos en las E.T.S. de Ingenieros Industriales];Jesús Casanova Gonzólez-Mateo, Juan Vila.

-Chiang, Alpha C. (1987). Métodos fundamentales de economía matemática.Madrid:McGraw-Hill.