1. FONAMENTS MATEMÀTICS
1.1. Fonaments d'Àlgebra Lineal i Geometria
1.1.1. Matrius, determinants i sistemes d'equacions lineals.
1.1.2. Punts, vectors, operacions, norma, angle no orientat, angle orientat, producte escalar.
1.1.3. Sistemes de referència, sistemes de referència ortonormals, sistemes de referència orientats.
1.1.4. Coordenades de punts i vectors. Coordenades homogènies. Matriu de canvi de sistema de referència.
1.1.5. Producte vectorial, àrea de paral·lelograms i triangles, volum de paral·lelepípedes i tetràedres.
1.2. Elements geomètrics per a videojocs.
1.2.1. Segments, rectes, semirectes, plans, semiplans, semiespais.
1.2.2. Polígons. Polígons simples, polígons amb forats, polígons convexos, polígons regulars. Orientació i àrea d'un polígon. Coordenades baricèntriques en polígons convexos.
1.2.3. Inclusió d'un punt en un polígon. Intersecció entre recta i polígon a l'espai.
1.2.4. Poliedres. Definició, fórmula d'Euler, orientació i estructura de dades. Poliedres de revolució.
1.3. Transformacions geomètriques 2D i 3D.
1.3.1. Translacions, rotacions, simetries, projeccions, homotècies.
1.3.2. Transformacions via identificació de punts. Transformacions via canvi de sistema de referència.
1.3.3. Estructura jeràrquica de transformacions.
1.3.4. Perspectiva cilíndrica i perspectiva cònica.
1.4. Funcions, corbes i superfícies.
1.4.1. Integral d'una funció. Aplicacions de la integral. Integració numèrica: mètode dels trapezis i mètode de Simpson.
1.4.2. Funcions de diverses variables. Derivades parcials i derivades direccionals. Integració.
1.4.3. Interpolació.
1.4.4. Corbes. Parametritzacions de corbes. Vector tangent i longitud. Integral d'una funció sobre una corba. Còniques.
1.4.5. Superfícies. Parametritzacions de superfícies. Vectors tangents i vector normal. Orientació i àrea. Integral d'una funció sobre una superfície. Superfícies de revolució, superfícies reglades, superfícies d'extrusió, quàdriques. Aproximació polièdrica.
1.4.6. Transformacions aplicades a corbes i superfícies.
2. FONAMENTS D'ESTADÍSTICA
2.1. Descripció de dades
2.1.1. Mètodes gràfics
2.1.2. Mètodes numèrics
2.2. Presa de decisions a partir de les dades
2.2.1. Introducció a la distribució normal
2.2.2. Altres distribucions de probabilitat
2.2.3. Contrastos d'hipòtesis sobre la mitjana
2.3. Adquisició de dades
2.3.1. Introducció al mostreig
2.3.2. Introducció al disseny d'experiments
L'avaluació de Fonaments d'Estadística es realitzarà mitjançant un sistema d'avaluació continuada o bé mitjançant un examen en el període d'avaluació fixat per l'EPS. En el termini comprès entre l'inici de curs i la data de la primera pràctica d'Estadística l'alumne haurà de triar per quina de les dues modalitats voldrà avaluar-se.
El sistema d'avaluació continuada de Fonaments d'Estadística requerirà:
-Assistència obligatòria al 80% de les classes expositives/participatives
-Assistència obligatòria al 100% de les pràctiques,
i constarà de les següents activitats:
1.- D: Diari de Treball. 20%. NO recuperable.
2.- I1: Informe intermedi. 20%. NO recuperable.
3.- I2: Informe final. 40%. NO recuperable.
4.- Ex: Exposició oral. 20%. NO recuperable.
Per tant, la NOTA del sistema d'avaluació continuada de Fonaments d'Estadística es calcularà de la manera següent:
NOTA = 0.2*D+0.2*I1+0.4*I2+0.2*Ex
L'alumnat que no opti pel sistema d'avaluació continuada s'haurà de presentar a una prova d'avaluació escrita dins del període d'avaluació final fixat per l'EPS.
Els alumnes que no assoleixin la nota mínima d'aprovat en el càlcul ponderat final de Fonaments Matemàtics podran presentar-se a l'examen de recuperació per intentar millorar la nota de:
- Examen 1 de Fonaments Matemàtics
- Examen 2 de Fonaments Matemàtics
- Avaluació de Fonaments d'Estadística
Tant si s'ha optat per l'avaluació continuada d'Estadística o no, la recuperació de l'avaluació de Fonaments d'Estadística consistirà en una prova escrita.
Per a les activitats recuperables s'ha de tenir en compte que quan la nota de recuperació d'una part sigui superior a l'anterior, es prendrà aquesta com a nota definitiva de la part. En cas contrari, es prendrà com a nota definitiva la mitjana de les notes dels dos exàmens de la part.
Important: A l’aula on es faci l’activitat d’avaluació s’accedirà amb tots els aparells de comunicació (mòbils, ordinadors, tauletes, rellotges intel·ligents, etc.) APAGATS i dins les motxilles/bosses. L’incompliment d’aquesta norma suposarà una qualificació de 0 a l‘activitat així com l’execució de les accions que descriu l’article 21 de la normativa reguladora dels processos d’avaluació i qualificació dels estudiants de la UdG. Si durant el procés de correcció de l’activitat d’avaluació el professor determina l’existència d’un possible frau, aquest es reserva el dret de validar la qualificació obtinguda segons la metodologia d’avaluació que consideri oportuna.
Criteris específics de la nota «No Presentat»:
L'alumne se'l considerarà No Presentat si no es presenta a cap dels exàmens de l'assignatura.
Avaluació única:
L'avaluació única consistirà en:
• Examen final, 85% de la nota (55% Fonaments Matemàtics, 30% Fonaments d'Estadística)
• Examen de pràctiques de Fonaments Matemàtics, 15% de la nota.
L'examen final serà recuperable en la data fixada en el calendari d’exàmens.
Requisits mínims per aprovar:
Per considerar superada l’assignatura, caldrà obtenir una qualificació mínima de 5.0