Estudia > Oferta formativa > Oferta d'assignatures > Detall de l'assignatura
Anar al contingut (clic a Intro)
UdG Home UdG Home
Tancar
Menú

Estudia

Dades generals

Curs acadèmic:
2012
Descripció:
Mètode dels elements finits. Resolució de problemes pràctics d'enginyeria mitjançant el mètode d'elements finits
Crèdits:
6
Idioma principal de les classes:
Català
S’utilitza oralment la llengua anglesa en l'assignatura:
Poc (25%)
S’utilitzen documents en llengua anglesa:
Indistintament (50%)

Grups

Grup A

Durada:
Semestral, 2n semestre
Professorat:
Jordi Renart Canalias  / Joan Saldaña Meca  / Albert Turon Travesa

Altres Competències

  • Formular i analitzar problemes d'enginyeria utilitzant elements finits.
  • Resoldre problemes d'elements finits amb un software comercial
  • Interpretar resultats obtinguts amb elements finits

Continguts

1. Introducció: Problemes uni i bi-dimensionals amb condicions de contorn donades. Tipus de condicions de contorn. Problemes homogenis i no homogenis. Fonts puntuals. Formulació feble de problemes basats en equacions diferencials ordinàries.

2. El mètode dels elements finits en problemes uni-dimensionals: Interpolació de Lagrange. Discretització del domini. Elements finits, valors nodals i funcions de forma local. L’aproximació de Galerkin i el mètode dels elements finits. Formulació del model sobre un element finit: la matriu de rigidesa i vector font. Encadellat de les equacions.

3. Aplicació del MEF a l’equació -u’’+u=x, 0<x<l, i a l’equació –u’’+u=d(x-a), 0<x<l, 0<a<l.

4. Problemes bi-dimensionals amb condicions de contorn. Preliminars: el vector gradient, el laplacià, divergència, fórmula de la divergència en dimensió dos. Formulació feble de problemes bi-dimensionals. Discretització de dominis dos dimensionals. Elements triangulars lineals i coordenades baricèntriques. Equacions sobre un element triangular arbitrari. Encadellat de les equacions: la matriu de connectivitat. Imposició de les condicions de contorn: integrals de vora.

5. Aplicació del MEF al cas de l’equació de Poisson o equació estacionària de la calor (?u=f).

6. Conceptes d’elasticitat. Equacions d’equilibri. Relacions d’esforç-deformació. Relacions deformacions-desplaçaments. El problema elàstic

7. Barres i estructures articulades. Bigues i estructures articulades. Flexió en bigues.

8. Problemes d’elasticitat bidimensional: Teoria de l’elasticitat bidimensional. Estat pla de deformacions. Estat pla de tensions. Formulació d’elements finits

9. Sòlids de revolució. Models axisimètrics.

10. Problemes d’elasticitat tridimensiona. Teoria de l’elasticitat tridimensional. Formulació d’elements finits.

11. Plaques: Plaques primes. Teoria de Kirchhoff. Plaques gruixudes. Teoria de Reissner-Mindlin.

12. Càlcul no-lineal: No linealitats degudes al material. No linealitats geomètriques. Condicions de contorn no-lineals. Metodologia per la resolució de problemes no lineals.

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total
Prova d'avaluació 2,00 8,00 10,00
Resolució d'exercicis 10,00 10,00 20,00
Sessió expositiva 24,00 24,00 48,00
Sessió pràctica 20,00 20,00 40,00
Treball en equip 4,00 25,00 29,00
Tutories de grup 4,00 0 4,00
Total 64,00 87,00 151

Bibliografia

  • Masdemont Soler, Josep (2002). Curs d'elements finits amb aplicacions. Barcelona: Edicions UPC.
  • Vázquez Fernández, Manuel, López Pérez, Eloisa (DL 2001). El Método de los elementos finitos aplicado al análisis estructural. Madrid: Noela.
  • Oñate Ibáñez de Navarra, Eugenio, (1992). Cálculo de estructuras por el método de elementos finitos : análisis elástico lineal. Barcelona: Centro Internacional de Métodos Numéricos enIngeniería.
  • Zienkiewicz, O. C., Taylor, R. L. (2000). The finite element method (5th ed.). Oxford, [etc.]: Butterworth Heinemann.

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat %
Resolució d'exercicis a casa, sense professor Entrega informe resultats
Exercicis pràctics d'elements finits Informe de resultats
Examen final Prova avaluació de coneixements. Teoria i problemes.

Qualificació

L’avaluació es dividirà en: a) una prova de teòrico-pràctica on hi haurà preguntes de teoria i exercicis per tal de comprovar que s’han assolit els fonaments bàsics de l’assignatura, b) el seguiment i avaluació del treball realitzat durant les sessions pràctiques.
Per tal d’aprovar l’assignatura la nota de cadascuna de les dues parts haurà de ser superior a 4 i la mitjana aritmètica de les notes de les dues parts haurà de ser igual o superior a 5.

Criteris específics de la nota «No Presentat»:
Un alumne l'hi consta en el seu expedient acadèmic un NP només si no es presenta a cap de les proves avaluables que es realitzin a partir del dia 1 de novembre per les assignatures del primer semestre i a partir del dia 1 d'abril per les assignatures del segon semestre.

Observacions

S’imparteixen dues hores de teoria i dues hores de pràctiques setmanals. Les classes de teoria es divideixen en dues parts: a) una primera part on es planteja el problema matemàtic i es resol per una i dues dimensions. En aquesta part es fa especial èmfasi al rigor en el procediment i la formulació matemàtica. b) en la segona part s’aplica el mètode a la resolució de problemes d’enginyeria.
En les sessions pràctiques es plantejaran problemes reals en els quals s’hauran d’identificar, plantejar i definir els models a realitzar i analitzar, i sobretot interpretar els resultats. Es realitzaran algunes sessions amb un programa numèric com el Maple o el Matlab on es resoldran problemes senzills per tal de consolidar els coneixements teòrics. La resta de sessions pràctiques s’introduirà a l’alumne en les tècniques de modelització i simulació en elements finits utilitzant un codi d’elements finits comercial com l’Ansys.

Assignatures recomanades

  • Elasticitat i resistència de materials
  • Elasticitat i resistència de materials
  • Equacions diferencials
  • Equacions diferencials

Escull quins tipus de galetes acceptes que el web de la Universitat de Girona pugui guardar en el teu navegador.

Les imprescindibles per facilitar la vostra connexió. No hi ha opció d'inhabilitar-les, atès que són les necessàries pel funcionament del lloc web.

Permeten recordar les vostres opcions (per exemple llengua o regió des de la qual accediu), per tal de proporcionar-vos serveis avançats.

Proporcionen informació estadística i permeten millorar els serveis. Utilitzem cookies de Google Analytics que podeu desactivar instal·lant-vos aquest plugin.

Per a oferir continguts publicitaris relacionats amb els interessos de l'usuari, bé directament, bé per mitjà de tercers (“adservers”). Cal activar-les si vols veure els vídeos de Youtube incrustats en el web de la Universitat de Girona.