En els primers temes del curs es pretén que l'alumne entri en contacte amb els principis bàsics de la teoria de grafs i sàpiga aplicar e interpretar un conjunt de mètodes i tècniques d'optimització basades en els grafs. En els temes centrals es pretén que l'alumne conegui les principals tènniques de resolució numèrica de problemes i sàpiga aplicar-les als diferents tipus de problemes. En els darrers temes del curs es pretén que l'alumne conegui els principals models matemàtics deterministes per a la presa de decisions quantitatives. S'introdueix la metologia de construcció de models i es presenten algoritmes per a la resolució i anàlisis de les solucions. Es familiaritza l'alumne amb paquests informàtics que suporten els diferents mètodes matemàtics introduits: Maple, Matlab i WinQSB.
1. Introducció als grafs. 2. Recorreguts i camins mínims. 3. Arbres generadors. 4. Xarxes de transport. 5. Grafs eulerians i hamiltonians. 6. Error i aproximació 7. Resolució numèrica de sistemes d'equacions lineals 8. Resolució numèrica d'equacions i sistemes no lineals 9. Interpolació i aproximació 10. Diferenciació i integració numèrica 11. Mètodes de resolució numèrica d'equacions diferencials ordinàries 12. Modelització i resolució de problemes de Programació Lineal. 13. Programació Entera i Binària: mètode de Ramificar i Acotar. 14. Introducció a la Programació No Lineal.
Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total Altres 0 6,00 6,00 Anàlisi / estudi de casos 6,00 2,00 8,00 Prova d'avaluació 10,00 36,00 46,00 Resolució d'exercicis 40,00 93,00 133,00 Sessió expositiva 60,00 60,00 120,00 Sessió pràctica 14,00 10,00 24,00 Total 130,00 207,00 337
Attaway, Stormy (2011 ). MATLAB (2nd ed). Waltham, MA: Butterworth-Heinemann. Recuperat 09-07-2012, a http://www.sciencedirect.com/science/book/9780123850812 Catàleg Basart i Muñoz, Josep M (1994). Grafs, : fonaments i algorismes. Bellaterra: Publicacions de la Universitat Autònoma de Barcelona. Biggs, Norman L (1994). Matemática discreta. [Barcelona]: Vicens Vives. Burden, Richard L, Faires, J. Douglas (cop. 2002). Análisis numérico (7ª ed). México [etc.]: International Thomson. Castillo, Enrique (cop. 2002 ). Building and solving mathematical programming models in engineering and science . New York: John Wiley & Sons. Catàleg Chapra, Steven C, Canale, Raymond P (cop. 1999). Métodos numéricos para ingenieros (3a ed). México [etc.]: McGraw-Hill. Desai, Kiran J. (2003). WinQSB version 2.0. Hoboken : John Wiley. Faires, J. Douglas, Burden, Richard L (cop. 2004). Métodos numéricos (3ª ed). Madrid: International Thomson Paraninfo. García Merayo, Félix (2001). Matemática discreta. Madrid: Paraninfo. García Merayo, Félix, Nevot Luna, Antonio, Hernández Peñalver, Gregorio (2003). Problemas resueltos de matemática discreta. Madrid: International Thomson. Gondran, Michel, Minoux, Michel (1984). Graphs and algorithms. Chichester [etc.]: Wiley & Sons. Grau Sánchez, Miquel (2000 ). Càlcul numèric. Barcelona: Edicions UPC. Recuperat 09-07-2012, a http://biblioteca.udg.es/biblioteca_digital/le/edicions_upc/llibre.asp?codi=ME013XXX Catàleg Grau Sánchez, Miquel (2001 ). Cálculo numérico. Barcelona: Edicions UPC. Recuperat 09-07-2012, a http://biblioteca.udg.es/biblioteca_digital/le/edicions_upc/llibre.asp?codi=ME025XXX Catàleg Grau Sánchez, Miquel, Noguera Batlle, Miquel (1993). Càlcul numèric. Barcelona: Edicions UPC. Grau Sánchez, Miquel, Noguera Batlle, Miquel (2001). Cálculo numérico. Barcelona: Edicions UPC. Ríos Insua, Sixto (DL 2004). Investigación operativa, : modelos determinísticos y estocásticos. Madrid: Centro de Estudios Ramón Areces. Taha, Hamdy A (cop. 2004). Investigación de operaciones (7ª ed). México: Pearson Educación. Winston, Wayne L, Venkataramanan, Munirpallam (cop. 2003). Introduction to mathematical programming, : operations research (4th ed). Pacific Grove: Brooks/Cole Thomson.
Activitats d'avaluació: Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat % Examen Pràctiques Grafs Resolució d'exercicis amb Maple. 8,33 Pràctiques Mètodes Numèrics Resolució d'exercicis amb Matlab. S'avaluarà la feina realitzada a cada sessió de pràctiques. 8,33 Examen Pràctiques Programació Lineal Resolució d'exercicis amb WinQSB. 8,33 Examen Final Examen teòric-pràctic en el que es podrà consultar tot el material propi de l'assignatura. Es valorarà el procés de resolució i el resultat. 75
L'avaluació de l'assignatura durant el curs 2013-2014 serà diferent dels cursos anteriors atès que tindrà en compte el fet de ser un curs sense docència. La qualificació es basarà en un examen final amb dues convocatòries a realitzar dins el calendari oficial dels exàmens de maig-juny de l'EPS. No hi haurà examen parcial durant els mes de gener-febrer. * Examen primera convocatòria: a realitzar en una aula informàtica Tindrà una durada de 4 hores. La primera hora estarà dedicada a l'examen de pràctiques (2.5 punts). La resta d'hores a l'examen de teoria/problemes (7.5 punts). La nota de pràctiques no admet recuperació. * Examen segona convocatòria: a realitzar en una aula de teoria/problemes. Tindrà una durada de 3 hores. Consistirà en un examen de teoria/problemes (7.5 punts). En totes les proves es podrà utilitzar material propi de consulta. No existeix cap mena de requisit de nota mínima en cap de les parts de l'assignatura. Criteris específics de la nota «No Presentat»:A un alumne li constarà la nota de No Presentat en el cas que aquest alumne no hagi assistit a cap de les dues convocatòries.