Estudia

• Estudiar l’estadística gràfica i descriptiva així com els paràmetres unidimensionals. Conèixer les distribucions bidimensionals: regressió i correlació. Introduir a l’alumne en els conceptes de derivada i diferencial d'una funció. Estudiar les aplicacions de les derivades a l'enginyeria del disseny industrial. Conèixer el concepte d’integral indefinida com a operació inversa de la diferenciació. Dominar els diferents mètodes d’integració. Aprofundir en el concepte d’integral definida fins arribar al càlcul d’àrees i volums de gran importància en el disseny industrial.

1. ESTADISTICA

          1.1. Estadística descriptiva. Concepte. Població i mostra. Caràcter i variable estadística. Tipus. Taules estadístiques. Gràfics estadístics. Sèries cronològiques. Diagrames superficials.

          1.2. Anàlisi estadística. Paràmetres estadístics unidimensionals: mitjana, mediana, quartils i centils, moda, rang, desviació, mitjana, desviació típica, coeficient de variació, variables normalitzades, asimetria i apuntament.

          1.3. Distribucions bidimensionals. Distribucions marginals i condicionades. Covariança. Regressió lineal. Coeficient de correlació lineal. Coeficient de determinació. Interpretació. Aplicacions a series cronològiques. Altres tipus de regressió.

2. CÀLCUL DIFERENCIAL

          2.1. Derivació de funcions: derivada d'una funció en un punt. Interpretació geomètrica. Derivades laterals. Funció derivada. Derivada de les funcions elementals. Derivació de funcions compostes. Derivades d'ordre superior.

          2.2. Aplicacions de la derivada. La derivada en el moviment. Velocitat i acceleració. Rectes tangents i normals a una corba. Forces centrífuga i centrípeta. Longitud de la tangent i la normal. Polinomi de Taylor. Corbes osculadores. Circumferència osculadora. Centre i radi de corvatura. Angle entre dues corbes. Tangència i ortogonalitat. Trajectòries ortogonals.

          2.3. Diferencial d'una funció. Interpretació geomètrica. Increment aproximat d'una funció per diferencials. Error absolut i relatiu de l'aproximació. Aplicacions.

3. CÀLCUL INTEGRAL

          3.1. Integrals indefinides: funció primitiva, integrals immediates, propietats.

          3.2. Mètodes d’integració: integració per canvi de variable, integració per parts, integració de funcions racionals.

          3.3. Integrals definides: regla de Barrow. Càlcul d'àrees i volums.

• Calot, Gérard, Cano Sevilla, Francisco José (1982). Curso de Estadística Descriptiva (3ª ed..). Madrid: Paraninfo.
• Horra Navarro, Julián de la (cop. 1995). Estadística aplicada. Madrid: Díaz de Santos.
• Panyella Brustenga, Francesc, Rodríguez Jordana, Joan J., (1991). Cálculo diferencial e integral. Barcelona: els autors.
• Ayres, Frank (1987). Cálculo diferencial e integral. México [etc.]: McGraw-Hill.

Activitats d'avaluació:

Mètodes docents:
Classes de teoria i problemes: 4 hores setmanals

Treballs pràctics, basats en la resolució d'exercicis i problemes.

Metodologia d'avaluació:

Es pot optar per avaluació continuada o per examen final.
Podran optar pel sistema d'avaluació continuada aquells alumnes que segueixin les classes amb regularitat (mínim 80% d'assistència) i vagin resolent els exercicis proposats a les classes. En altre cas es valorarà l'assignatura a través de l'examen final.

En el sistema d'avaluació continuada es realitzaran 3 proves al llarg del curs: una d'estadística, una de càlcul diferencial, i una de càlcul integral. Cada part tindrà un pes d'un 30% a la nota final. L'assistència i el treball a classe tindrà un pes d'un 10% a la nota final. Aquells alumnes que complint els requisists d'assistència i treball a classe no superin l'avaluació continuada, tenen l'opció de ser avaluats a través de l'examen final.