1. Orígens de la mecànica Quàntica
0 Conceptes previs.
0.1 Equipartició de l’energia.
1.1 Fracassos de la física clàssica
1.1.1 La radiació del cos negre
1.1.2 La hipòtesi i llei de distribució de Planck
1.1.3 Capacitat calorífica dels sòlids
1.1.4 Espectres atòmics i moleculars
1.2 Dualitat ona partícula
1.2.1 Efecte fotoelèctric
1.2.2 Efecte Compton
1.2.3 Experiment de Davisson-Germer
1.2.4 La hipòtesi de Louis de Broglie
1.3 Principi d’incertesa de Heisenberg
1.3.1 Definició de operadors i commutadors
2. Mecànica quàntica: postulats, operadors, funcions d’ona i sistemes senzills.
2.1 Notació bracket de Dirac
2.2 Postulats de la mecànica quàntica.
2.2.1 Primer postulat: correspondència estat - funció d’ona.
2.2.2 La interpretació de Born de la funció d’ona.
2.2.3 Segon postulat: correspondència observable - operador.
2.2.4 Tercer postulat: Correspondència observables - valors propis.
2.2.5 Quart postulat: valors i funcions pròpies del hamiltonià.
2.2.6 Cinquè postulat: determinació dels valors esperats
2.3 Aplicació de la Mecànica Quàntica a sistemes senzills
2.3.1 Solució de les equacions diferencials lineals homogènies de segon ordre
2.3.2 La partícula lliure viatjant en una dimensió
2.3.3 Partícula en una caixa quàntica monodimensional
2.3.4 Partícula en una caixa bidimensional
2.3.5 Partícula en una caixa quàntica tridimensional
2.3.6 L’oscil·lador harmònic
2.3.7 L’efecte túnel en l’oscil·lador harmònic quàntic
2.3.8 Teorema del virial
2.3.9 El rotor rígid. Moment angular.
3. Estructura electrònica I: Àtom d’hidrogen i àtoms hidrogenoides
3.1 Plantejament de l’Equació de Schrödinger
3.2 Els orbitals atòmics i les seves energies
3.2.1 Orbitals atòmics
3.2.2 Energies dels orbitals atòmics
3.2.3 Definició de capes i subcapes
3.2.4 Expressió dels orbitals com a funcions reals
3.2.5 Forma dels orbitals
3.2.6 Funció densitat de probabilitat
3.2.7 Funció densitat de probabilitat radial
3.2.8 Spin electrònic
3.2.9 Acoblament spin-òrbita
3.2.10 Transicions espectrals i regles de selecció
3.3 Unitats atòmiques
4. Mètodes aproximats de resolució de l’equació de Schrödinger
4.1 Mètode variacional
4.1.1 Teorema d’Eckart
4.1.2 Aplicació del Mètode variacional
4.1.3 Mètode dels multiplicadors de Lagrange
4.1.4 Mètode variacional lineal
4.2 Mètode de pertorbacions per estats no degenerats
4.2.1 Aplicació del mètode de pertorbacions
5. Estructura electrònica II: Àtoms polielectrònics
5.1 Hamiltonià dels àtoms polielectrònics
5.2 Aproximació orbital
5.3 Principi d’antisimetria i d’exclusió de Pauli
5.4 Productes de Hartree
5.5 Determinant de Slater
5.6 Principi de construcció cap amunt “Aufbau Prinzip”
5.7 Correlació de spin o de bescanvi i multiplicitat de spin
5.8 Acoblament spin-òrbita
5.9 Regles de Hund
5.10 Termes i nivells energètics
5.10.1 Definició i Nomenclatura
5.10.2 Determinació
5.11 Regles de selecció
5.12 Efecte Zeeman
5.12.1 Efecte Zeeman normal
5.12.2 Efecte Zeeman anòmal
6. Estructura electrònica molecular I: Molècules diatòmiques
6.1 Equació de Schrödinger molecular
6.2 Aproximació de Born-Oppenheimer
6.2.1 Equació de Schrödinger electrònica
6.2.2 Equació de Schrödinger nuclear
6.3 Teoria de l’enllaç de valència
6.3.1 Configuració electrònica d’una molècula diatòmica segons la TEV
6.4 Teoria dels Orbitals Moleculars TOM
6.4.1 Combinació lineal d’orbitals atòmics (CLOA)
6.4.2 Orbitals enllaçants
6.4.3 Orbitals antienllaçants
6.4.4 Càlcul de l’energia dels orbitals moleculars
6.5 Molècules polielectròniques
6.5.1 Molècules homonuclears del primer període, H2 i He2.
6.5.2 Molècules homonuclears del segon període: Li2, Be2, B2, C2, N2, O2, i F2.
6.5.3 Configuració electrònica de les molècules diatòmiques
6.5.4 Ordre d’enllaç
6.5.5 Paritat dels O.M. de les molècules homonuclears
6.5.6 Nomenclatura dels termes de les molècules diatòmiques
6.5.7 Regles de selecció
6.5.8 Molècules diatòmiques heteronuclears: Enllaç covalent polar
6.5.9 Energies i coeficients dels O.M. d’una molècula diatòmica heteronuclear
7. Simetria Molecular
7.1 Operacions i elements de simetria
7.2 Classificació de les molècules en grups puntuals de simetria
7.3 Determinació de propietats les molècules a partir del seu grup puntual de simetria
7.3.1 Polaritat
7.3.2 Quiralitat
7.4 Taules de multiplicació
7.5 Representació matricial de les operacions de simetria
7.6 Taules de caràcters
7.7 Descomposició de representacions reductibles en suma directe de representacions
irreductibles
7.8 Aplicació de la simetria a la mecànica quàntica
7.8.1 Càlcul d’integrals
7.8.2 Regles de selecció
7.9 Combinació lineals adaptades a la simetria (CLAS)
8. Estructura electrònica molecular II: Molècules poliatòmiques
8.1 Molècules AH2: Diagrames de Walsh
8.2 Aproximació de Hückel
8.2.1 Aplicació del mètode de Hückel a l’etè
8.2.2 Butadiè
8.2.3 Aromaticitat
8.2.4 Aplicació de la simetria molecular per simplificar l’equació secular
8.2.5 Molècules orgàniques insaturades amb àtoms diferents del C
8.2.6 Orbitals frontera i índexs estàtics de reactivitat
* En totes les proves avaluables es valora especialment el coneixement de la base teòrica la química quàntica i la capacitat de l’alumne per aplicar-la a problemes reals.
* En primera convocatòria el 100% de la nota ve donada pels dos examens que formen part de l’avaluació continuada.
* En segona convocatòria només cal "recuperar" els exàmens parcials supesos.
* Els exàmens d’avaluació continuada i l’examen final seran proves escrites que contindran tant preguntes de teoria (70%) com problemes (30%). Es valorarà la completesa de la resposta, la profunditat d’anàlisis, l’argumentació, el contingut i la redacció. L’única diferència entre l’examen final i els exàmens d’avaluació
continuada és que en el primer s’avaluarà tot el programa de l’assignatura, mentre que en el segons s’avaluarà només una part.
Criteris específics de la nota «No Presentat»:
Només es qualificarà l'assignatura com a "No presentat" quan no s'hagi comparegut a cap dels dos exàmens d'avaluació continuada ni al exàmen de recuperació.
Recomano i encoratjo a tots els alumnes a participar activament en totes les classes participatives. Els coneixements i competències que s’han d’adquirir per assolir els mínims requerits en aquesta assignatura, són molt més fàcils d’assimilar si es treballa l’assignatura des del primer dia. També recomano utilitzar des del primer dia les hores de tutoria amb el professor per resoldre qualsevol dubte o comentari sobre el desenvolupament de l’assignatura, incloent aspectes no acadèmics.
La major part del contingut de teoria de l’assignatura es pot trobar a web a l’adreça http://iqc.udg.es/~josepm/docencia/qf/. Tot aquest material també estarà penjat a la pàgina de l’assignatura en la ‘Meva UdG’. Es recomana portar a classe impreses les transparències de teoria per poder seguir la classe amb més facilitat, evitant la necessitat de transcriure el material mostrat amb el canó. Altres adreces on hi ha material molt relacionat amb el programa de l’assignatura són les pàgines docent del prof. Emili Besalú (http://iqc.udg.es/~emili/docent/qf/qf_temes.html) i les pàgines docents del prof. Pedro Salvador (http://iqc.udg.es/~perico/docencia/QF/index.html ).