Aquesta línia d'investigació pretén avançar en l'anàlisi estadística de les dades composicionals i la seva fonamentació matemàtica. Partint del treball del professor J. Aitchison en aquest camp, des d'un àmbit estrictament estadístic, s'ha vist que la fonamentació matemàtica i rigorosa d'aquestes anàlisis estadístiques es basa en la definició d'una geometria específica sobre el símplex (espai suport de les dades composicionals) a partir de la qual es poden anar desenvolupant amb rigor totes les anàlisis habituals (anàlisi cluster, anàlisi discriminant, anàlisi factorial, models de regressió, etc). Tot això fa que la temàtica de la línia de recerca no es limiti només al desenvolupament de les tècniques pròpies de l'anàlisi estadística clàssica de dades composicionals, sinó que abordi també els aspectes estrictament matemàtics que fonamenten aquestes tècniques i que pertanyen als àmbits de la geometria, de la teoria de la mesura i del càlcul diferencial i integral sobre el símplex. Així mateix, s'ha iniciat l'extensió d'aquesta metodologia a altres suports que també es poden expressar com a espais euclidians, com per exemple R+,R2+, (0,1) i d'altres.