Dades generals

Curs acadèmic:
2009
Descripció:
Anàlisi exploratori de dades. Distribucions de probabilitat. Regressió i correlació. Mostreig. Estimació. Contrast d'hipòtesis.
Crèdits:
3
Idioma principal de les classes:
Castellà
S’utilitza oralment la llengua anglesa en l'assignatura:
Gens (0%)
S’utilitzen documents en llengua anglesa:
Poc (25%)

Grups

Grup A

Durada:
Semestral, 2n semestre
Professorat:

Competències

  • Capacitat de demostrar els coneixements adquirits i la comprensió dels seus fets essencials: conceptes, principis i teories
  • Capacitat d’aplicar els coneixements adquirits a la resolució de problemes comuns tant de naturalesa qualitativa com quantitativa
  • Capacitat de reconèixer i implementar bones pràctiques científiques, de mesura i tractament de dades
  • Capacitat d’interpretar les dades obtingudes en les mesures i observacions experimentals, i de relacionar-ho amb la teoria adequada
  • Capacitat d’anàlisi i resolució de problemes, tant de naturalesa qualitativa com quantitativa
  • Capacitat per utilitzar eines informàtiques com internet, processadors de text, fulls de càlcul, bases de dades i programes específics del camp de la Química
  • Capacitat d’anàlisi i síntesi

Altres Competències

  • Conèixer els principis bàsics de la metodologia estadística aplicats a una recerca científica.
  • Saber calcular i interpetar els estadístics més bàsics associats a un conjunt univariant de dades de tipus numèric.
  • Saber interpretar una taula de contingència entre dues variables categòriques.
  • Saber calcular, interpretar i valorar la bondat d'ajust de la recta de regressió associada a un conjunt bivariant de dades de tipus numèric.
  • Saber aplicar correctament els conceptes bàsics de la Probabilitat.
  • Conèixer i saber aplicar les distribucions binomial i de Poisson en situacions molt senzilles.
  • Saber calcular i interpretar els conceptes bàsics relacionats amb la llei normal.
  • Saber interpretar un gràfic Q-Q d'ajust d'un conjunt de dades a una llei norma
  • Conèixer els aspectes bàsics de Teoria de la Probabilitat en que es fonamenta la Inferència Estadística.
  • Distingir amb claretat població i mostra, i prendre consciència de la incertesa associada a qualsevol procediment estadístic de tipus inferèncial.
  • Calcular, a partir de la informació mostral, els corresponents intervals de confiança de mitjanes i proporcions poblacionals.
  • Saber interpretar els contrastos d'hipòtesis com processos de presa de decisions a partir de la informació procedent d'una mostra, i prendre consciencia dels errors que es poden cometre.
  • Saber realitzar i interpretar contrastos d'hipòtesis en relació a mitjanes i proporcions.
  • Saber realitzar i interpretar un contrast d'independència entre dues variables categòriques.
  • Conèixer les hipòtesis teòriques dels models de regressió lineal simple i saber estimar els seus paràmetres a partir d'una mostra de dades bivariants
  • Saber interpretar i obtenir conclusions sobre un conjunt de dades.
  • Saber resoldre problemes específicis relacionats amb la teoría estadística.

Continguts

1. Marc general d'actuació de l'estadística

          1.1. Introducció

          1.2. Naturalesa de la variabilitat

          1.3. El mètode estadístic

2. Anàlisi exploratòria de dades univariants

          2.1. Introducció. Variables qualitatives. Taules i Gràfics.

          2.2. Anàlisi de variables quantitatives discretes.

          2.3. Anàlisi de variables quantitatives continues: taules, gràfics i valors característics

                    2.3.1. Tabulació

                    2.3.2. Histogrames

                    2.3.3. Estadístics

                    2.3.4. Diagrama de caixa

                    2.3.5. Variabilitat

                    2.3.6. Transformacions

3. Estadística Bivariant

          3.1. Dues variables categòriques: Taules de contingència

                    3.1.1. Marginals

                    3.1.2. Perfils

                    3.1.3. Noció d'independència

          3.2. Dues variables numèriques

                    3.2.1. Diagrames de dispersió

                    3.2.2. Tipus d'associacions

                    3.2.3. Correlació

                    3.2.4. Equacions de regressió

                    3.2.5. Anàlisi de la variància en un model de regressió

4. Conceptes bàsics de Probabilitat

          4.1. Llei de regularitat

          4.2. Noció de probabilitat

          4.3. Espai mostral associat a un experiment aleatori

          4.4. Esdeveniments. Tipus d'esdeveniments

          4.5. Definició de probabilitat. Propietats

          4.6. Probabilitat condicionada. Arbres de probabilitat

          4.7. Independència d'esdeveniments

5. Variables aleatòries

          5.1. Concepte de variable aleatòria

          5.2. Variable aleatòria discreta

                    5.2.1. Funció de densitat de probabilitat

                    5.2.2. Esperança i variància

                    5.2.3. Llei Binomial

                    5.2.4. Llei de Poisson. Aproximació d'una llei Binomial per una Poisson.

          5.3. Variables aleatòries contínues

                    5.3.1. Funció de densitat i funció de distribució

                    5.3.2. Mesures característiques. Esperança i variància

                    5.3.3. Llei Normal

                    5.3.4. Aproximació d'una llei Binomial per una Normal

                    5.3.5. Aproximació d'una llei de Poisson per una Normal

                    5.3.6. Diagrames Quantil-Quantil

6. Inferència Estadística

          6.1. El raonament estadístic

          6.2. La inferència estadística

          6.3. Paràmetres i Estadístics

          6.4. Distribucions en el mostreig

          6.5. Estimadors. Distribució mostral d'un estimador

                    6.5.1. La mitjana mostral

                    6.5.2. La proporció mostral

          6.6. Estimació amb confiança

          6.7. Intervals de confiança

                    6.7.1. Per a la mitjana

                    6.7.2. Per a una proporció

          6.8. Contrastos d'hipòtesi

                    6.8.1. Característiques

                    6.8.2. Tipus de contrastos

                    6.8.3. Realització pràctica d'un contrast

                    6.8.4. Concepte de p-valor

                    6.8.5. Tipus d'errors

                    6.8.6. Nivell de significació

                    6.8.7. Potència d'un contrast. Corbes característiques

                    6.8.8. Contrast de la mitjana

                    6.8.9. Contrast d'una proporció

                    6.8.10. Contrast de la igualtat de dues mitjanes.

                    6.8.11. Contrast d'independència entre dues variables categòriques.

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total
Total 0 0 0

Bibliografia

  • Lipschutz, Seymour, Schiller, John J (cop. 2000). Introducción a la probabilidad y estadística. Madrid [etc.]: McGraw-Hill/Interamericana de España. Catàleg
  • Moore, David S (DL 1998). Estadística aplicada básica. Barcelona: Antoni Bosch Editor. Catàleg
  • Quesada Paloma, Vicente, Isidoro Martín, A, López Martín, L.A (1982). Curso y ejercicios de estadística, : aplicación a las ciencias biológicas, médicas y sociales (2ª ed). Madrid: Alhambra. Catàleg
  • Zaiats, Vladimir, Calle, M. Luz, Presas, Rosa (1998). Probabilitat i estadística, : exercicis I. Vic: Eumo. Catàleg
  • Zaiats, Vladimir, Calle, M. Luz (2001). Probabilitat i estadística, : exercicis II. Bellaterra: Universitat Autònoma de Barcelona. Catàleg
  • Verzani, John (cop. 2005). Using R for introductory statistics. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC. Catàleg
  • Dalgaard, Peter (cop. 2002). Introductory statistics with R. New York: Springer. Catàleg
  • Crawley, Michael J. (cop. 2007). The R book. New York: John Wiley & Sons. Catàleg
  • Dalgaard, Peter (2002). Introductory statistics with R [Recurs electrònic]. New York: Springer. Catàleg

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat %

Qualificació

CONVOCATÒRIA ORDINÀRIA

La qualificació final ordinària sobre 10 punts es basa en un examen final que consta de preguntes de tipus test, exercicis, problemes i/o qüestions teòrico-pràctiques de tot el programa de l'assignatura.

CONVOCATÒRIA EXTRAORDINÀRIA

Com la convocatòria ordinària.

Observacions

Cal disposar d'una calculadora científica que tingui incorporades les funcions estadístiques més habituals amb una i dues variables.

Si es disposa d'ordinador personal, és molt recomanable instalar-hi el programa R, el qual és gratuït i disponible fàcilment a Internet. (http://cran.es.r-project.org)






Assignatures recomanades

  • Mètodes matemàtics aplicats a la química