Estudia

• CE01 Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria.
• CE02 Aptitud per aplicar els coneixements sobre: àlgebra lineal; geometria; geometria diferencial, càlcul diferencial i integral; equacions diferencials i en derivades parcials; mètodes numèrics, algorísmica numèrica, estadística i optimització.

1. Introducció als espais vectorials i sistemes lineals

          1.1. Espais vectorials

          1.2. Bases d'espars vectorials i coordenades d'un vector

          1.3. Repàs de sistemes lineals d'equacions, matrius i determinants. Sistemes mal condicionats

2. Diagonalització de matrius

          2.1. Valors i vectors propis

          2.2. Diagonalització de matrius. Potències d'una matriu. Valor propi dominant

          2.3. Aplicació de la diagonalització a l'estudi del comportament asimptòtic de models matricials.

3. Transformacions lineals.

          3.1. Definició i exemples. Nucli i imatge d'una transformació lineal.

          3.2. Representació matricial i canvi de base

4. Geometria al pla i a l'espai

          4.1. Vectors al pla i a l'espai: angle entre dos vectors, norma d'un vector, producte escalar i producte vectorial

          4.2. Repàs de les equacions de rectes i plans al pla i a l'espai

          4.3. Coordenades i sistemes de referència. Canvi de sistema de referència. Sistemes de referència ortogonals i ortonormals. Coordenades homogènies

          4.4. Transformacions geomètriques al pla i a l'espai: Translacions, homotècies, rotacions, simetries i projeccions

5. Sistemes lineals d'equacions diferencials ordinàries amb coeficients constants

          5.1. Introducció: Sistemes d'equacions diferencials lineals en modelització. El problema de valor inicial (PVI)

          5.2. Sistemes d'EDO lineals homogenis: Solució general i el principi de superposició. Solució del PVI.

          5.3. Sistemes d'EDO lineals no homogenis. Solució particular i solució general. Solució del PVI

• Larson, Roland E (1995 ). Introducción al álgebra lineal . México [etc.]: Noriega. Catàleg
• Grossman, Stanley I (cop. 2008 ). Álgebra lineal (6ª ed.). México [etc.]: Mc Graw-Hill. Catàleg
• Burgos, Juan de (cop. 2000 ). Álgebra lineal y geometría cartesiana (2ª ed.). Madrid [etc.]: McGraw-Hill. Catàleg
• Grossman, Stanley; José Job Flores (2012). Álgebra lineal (7a). Mèxic: McGraw-Hill. Catàleg

Activitats d'avaluació:

Nota d'avaluació continuada (50%):

- Dues proves presencials tipus test no eliminatòries (20%).
- Resolució d'exercicis de forma no presencial a través de Moodle (10%).
- Examen de pràctiques presencial on s'avaluarà els continguts de les pràctiques (20%).

Examen final (50%).

La NOTA FINAL de l'assignatura s'obté a partir de la nota d'avaluació continuada i la nota de l'examen final. Per aprovar l'assignatura cal obtenir una puntuació igual o superior a 5 en la Nota Final. A l'examen final no cal treure una nota mínima perquè es tingui en compte la nota de l'avaluació continuada.

Criteris específics de la nota «No Presentat»:
Es qualificarà un alumne amb un "No Presentat" (NP) si no realitza cap prova d'avaluació continuada ni l'examen final després de fer el primer examen tipus test. És a dir, un alumne que només hagi realitzat el primer control tipus test i posteriorment no participi en cap altra activitat d'avaluació serà qualificat amb un No Presentat.

No n'hi han.