Estudia

• Aplicar l'estadística en l'àmbit de la titulació

• Plantejar, resoldre i interpretar amb recursos informàtics un problema o situació d’una certa complexitat que requereixi l'aplicaicó de la metodologia pròpia de la Programació Lineal.
• Plantejar, resoldre i interpretar amb recursos informàtics un problema o situació d’una certa complexitat que requereixi l'aplicaicó de la metodologia pròpia del mètodes de simulació aplicats als Sistemes de Cues.

1. Introducció a la Investigació Operativa

2. Modelització basada en la Programació Lineal (PL)

3. Programació Lineal (PL)

          3.1. Introducció. Formulació estàndard d’un problema de PL

          3.2. Definicions inicials i resolució gràfica

          3.3. L’algoritme del Símplex

          3.4. Dualitat en la programació lineal

          3.5. Anàlisi de sensibilitat

4. Introducció a la Programació Entera (PE)

          4.1. Formulació: variables enteres, exemples i aplicacions.

          4.2. El mètode del Branch and Bound

          4.3. Restriccions “o bé” i “si-llavors”

5. Introducció a la simulació

          5.1. Models de simulació d'esdeveniment discret i d'esdeveniment continu

          5.2. Etapes en un estudi de simulació

          5.3. Generadors de números aleatoris. Números pseudoaleatoris. Tècniques de simulació de Monte Carlo. Generació de valors aleatoris d'una variable aleatòria discreta i d’una variable aleatòria contínua. Generació de valors aleatoris d'una determinada distribució empírica de probabilitat.

          5.4. Llenguatges de simulació

6. Sistemes de cues (SC)

          6.1. Generalitats d'un sistema de cues (SC). Elements: població, cua, servidor/s. Paràmetres d'entrada. Mesures de rendiment del sistema.

          6.2. Característiques d'un SC. Població de clients potencials. Capacitat del sistema. Procés d'arribada de clients. Comportament d'un client a la cua. Disciplina de cua. Temps de servei. Notació de Kendall-Lee.

          6.3. Comportament transitori i estable d'un SC. Fase transitòria. Dependència de les condicions inicials. Estabilitat d'un SC. Probabilitats de l'estat estable.

          6.4. Mesures a llarg termini del rendiment d'un SC. Mitjana temporal del nombre de clients presents en el sistema. Fórmula de Little. Utilització del servidor. Costos associats a un SC.

          6.5. Distribucions de probabilitat més importants associades a un SC: la llei de Poisson. Superposició de processos de Poisson independents. Descomposició d'un procés de Poisson. Temps entre dos esdeveniments consecutius d'un procés de Poisson: la llei exponencial. Falta de memòria d'una llei exponencial. Mínim d'un conjunt de lleis exponencials independents: la distribució d'Erlang.

          6.6. Processos de “naixement i mort”: caracterització. Diagrama de taxes. Sistema en equilibri. Equació de balanç.

          6.7. Models Markovians de SC

                    6.7.1. Amb un únic servidor

                    6.7.2. Amb 2 o més servidors

                    6.7.3. Models de SC amb població objectiu finita

                    6.7.4. Models de SC amb taxes d'arribada i/o de servei dependents de l'estat del sistema

                    6.7.5. Sistemes de cues complexos

• Hillier, Frederick S, Lieberman, Gerald J (cop. 1997). Introducción a la investigación de operaciones (4ª ed). México, D.F: McGraw-Hill.
• Martín Martín, Quintín (cop. 2003). Investigación operativa. Madrid [etc.]: Pearson Prentice Hall.
• Ríos Insua, Sixto (DL 2004). Investigación operativa, : modelos determinísticos y estocásticos. Madrid: Centro de Estudios Ramón Areces.
• Schrage, Linus E (2000). Optimization modeling with Lingo (4th ed). Chicago, Ill: Lindo Systems.
• Schrage, Linus E (1991). Lindo, : an optimization modeling system: [text and software] (4th ed). San Francisco: Scientific Press.
• Winston, Wayne L (1994). Operations research, : applications and algorithms (3rd ed). Belmont: Duxbury Press.
• Winston, Wayne L, Venkataramanan, Munirpallam (cop. 2003). Introduction to mathematical programming, : operations research (4th ed). Pacific Grove: Brooks/Cole Thomson.
• Kelton, W. David (cop. 2007 ). Simulation with Arena (4th ed.). Boston: McGraw-Hill Higher Education. Catàleg
• Pazos Arias, José Juan, Suárez González, Andrés, Díaz Redondo, Rebeca P (cop. 2003). Teoría de colas y simulación de eventos discretos. Madrid: Prentice Hall.
• Law, Averill M. (cop. 2007 ). Simulation modeling and analysis (4th ed.). Boston [etc.]: McGraw-Hill. Catàleg

Activitats d'avaluació:

CONVOCATÒRIA ORDINÀRIA

La qualificació es realitza en base a:

a) Un examen presencial amb un pes de 50 punts (sobre un total de 100 punts).
La prova consisteix en la resposta de preguntes de teoria/problemes i en la resolució amb ordinador de problemes relacionats amb el programa de l'assignatura.
L'alumne podrà consultar el material que consideri oportú.

b) Un treball pràctic sobre una situació relacionada amb les tècniques pròpies de Programació Lineal.
Té un pes de 25 punts (sobre un total de 100).
El treball es realitzarà individualment i caldrà lliurar-lo dins el termini temporal que indicarà el professor al començament del quadrimestre.
No admet recuperació.

c) Un treball pràctic sobre una situació relacionada amb les tècniques pròpies dels Sistemes de Cues.
Té un pes de 25 punts (sobre un total de 100).
El treball es realitzarà individualment i caldrà lliurar-lo dins el termini temporal que indicarà el professor al començament del quadrimestre.
No admet recuperació.

L'avaluació positiva en la convocatòria ordinària s'obté sempre que la suma de les tres puntuacions anteriors sigui igual o superior a 50 punts (sobre un total de 100 punts).


CONVOCATÒRIA EXTRAORDINÀRIA

Els alumnes que hagin de presentar-se a la convocatòria extraordinària de l'assignatura faran un examen presencial, amb un pes de 50 punts sobre un total de 100 punts.
La prova consisteix en la resposta de preguntes de teoria/problemes i en la resolució amb ordinador de problemes relacionats amb el programa de l'assignatura.
L'alumne podrà consultar el material que consideri oportú.
L'avaluació positiva en la convocatòria extraordinària s'obté sempre que la suma de les puntuacions de l'examen presencial i dels dos treballs pràctics (ja avaluats en la convocatòria ordinària) sigui igual o superior a 50 punts (sobre un total de 100 punts).

1. El plantejament global de l'assignatura és eminentment pràctic. Per aquest motiu és molt important assistir a les classes pràctiques de l'assignatura.

2. Tot i que l'assistència a les classes de teoria/problemes de l'assignatura no és obligatori, és altament recomanable si es vol seguir sense problemes el desenvolupament de la matèria.

3. Tot i que no és imprescindible, sí que es recomana que l'alumne tingui uns coneixements i unes habilitats mínimes en Matemàtiques i Estadística.

4. En el decurs del quadrimestre es trobaran disponibles a la pàgina web de l'assignatura la informació i materials addicionals relacionats amb el desenvolupament de l'assignatura.

5. La comunicació i avisos relacionats amb el desenvolupament de l'assignatura s'efectuarà a través de La Meva UdG o a través de correu electrònic.