Anar al contingut (clic a Intro)
UdG Home UdG Home
Tancar
Menú

Estudia

Dades generals

Curs acadèmic:
2012
Descripció:
Funcions d'una variable. Equacions diferencials de primer ordre. Mètodes numèrics. Aplicacions a l'enginyeria. Succesions i sèries numèriques
Crèdits ECTS:
9
Idioma principal de les classes:
Català
S’utilitza oralment la llengua anglesa en l'assignatura:
Gens (0%)
S’utilitzen documents en llengua anglesa:
Poc (25%)
Professor responsable:
Albert Aviñó Andrés

Grups

Grup A

Durada:
Semestral, 1r semestre
Professorat:
Albert Aviñó Andrés  / Esther Barrabés Vera

Grup B

Durada:
Semestral, 1r semestre
Professorat:
Albert Aviñó Andrés  / Esther Barrabés Vera

Competències

  • CE01 Capacitat per a la resolució dels problemes matemàtics que puguin plantejar-se en l'enginyeria.
  • CE02 Aptitud per aplicar els coneixements sobre: àlgebra lineal; geometria; geometria diferencial, càlcul diferencial i integral; equacions diferencials i en derivades parcials; mètodes numèrics, algorísmica numèrica, estadística i optimització.

Continguts

1. NOMBRES COMPLEXOS I DESCOMPOSCIÓ POLINÒMICA (4 hores de teoria)

          1.1. Descomposició polinòmica real

          1.2. Definició i notació de nombres complexos

          1.3. Operacions amb nombres complexos

          1.4. Descomposició polinòmica complexa. Teorema Fonamental de l'Àlgebra

2. DERIVACIÓ DE FUNCIONS D'UNA VARIABLE (9 hores de teoria)

          2.1. Derivada en un punt i recta tangent

          2.2. Propietats algebraiques de la funció derivada

          2.3. Regla de la cadena

          2.4. Extrems relatius. Condicions necessàries.

          2.5. Extrems relatius. Condcions suficients

          2.6. Extrems absoluts i problemes d'optimització

          2.7. Interpolació polinòmica I

          2.8. Interpolació polinòmica II

          2.9. Aproximació de funcions. Mètode de Newton

3. INTEGRACIÓ DE FUNCIONS D'UNA VARIABLE I APLICACIONS (9 hores de teoria)

          3.1. El problema de l'àrea i la integral de Riemann

          3.2. Propietats algebraiques de la integral definida

          3.3. Integral indefinida i Teorema Fundamental del Càlcul

          3.4. Càlcul de primitives I

          3.5. Càlcul de primitives II

          3.6. Integració numèrica. Mètodes dels trapezis i Simpson

          3.7. Aplicacions de la integració

          3.8. Integrals impròpies. Definció i tipus.

          3.9. Integrals impròpies. Convergència

4. EQUACIONS DIFERENCIALS DE PRIMER ORDRE (9 hores de teoria)

          4.1. Modelització i conceptes generals

          4.2. Teoria qualitativa

          4.3. Variables separables i equació logística

          4.4. Lineals

          4.5. Aplicacions

          4.6. Mèodes numèrics. Euler

          4.7. Transformada de Laplace I

          4.8. Transformada de Laplace II

          4.9. Transformada de Laplace III

5. SUCCESSIONS I SÈRIES NUMÈRIQUES (8 hores de teoria)

          5.1. Definició i exemples introductoris de successions

          5.2. Convergència de successions

          5.3. Ordres de creixement

          5.4. Definició i exemples de sèries

          5.5. Convergència de sèries

          5.6. Criteris de convergència

          5.7. Sèries alternades

          5.8. Suma exacta i suma aproximada

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total
Prova d'avaluació 3,00 30,00 33,00
Resolució d'exercicis 14,00 15,00 29,00
Sessió expositiva 41,00 41,00 82,00
Sessió pràctica 26,00 52,00 78,00
Total 84,00 138,00 222

Bibliografia

  • García Pineda, Pilar (cop. 2007 ). Iniciación a la matemàtica universitaria : curso 0 de matemáticas . Madrid: Thomson. Catàleg
  • Larson, Roland E (cop. 2006 ). Cálculo (8ª ed.). Madrid [etc.]: McGraw-Hill. Catàleg
  • Stewart, James (2006 ). Cálculo : conceptos y contextos (3a ed.). Madrid: Thomson. Catàleg
  • Thomas, George Brinton (2005-2006 ). Cálculo (11a ed.). México, D.F.: Pearson Educación. Catàleg
  • Zill, Dennis G (cop. 2008 ). Matemáticas avanzadas para ingeniería . México: McGraw-Hill. Catàleg
  • Fuentes Pumarola, Miquel (1999 ). Introducció als mètodes numèrics . Girona: Servei de Publicacions de la Universitat de Girona. Catàleg
  • Zill, Dennis and Dewar, Jacqueline (2012). Precálculo, con avances de cálculo. Mc Graw-Hill.

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat %
Pràctiques aula infòrmàtica Exercicis realitzats a l'aula 20
Exercicis usant la plataforma ACME Es realitzen al llarg del curs 10
Control tipus test Es realitza a mitjanç de quadrimestre. No alliberatori 10
Prova final Examen escrit. Dues convocatòries 60

Qualificació

L'avaluació de l'assignatura constarà de:

- Resolució d'exercicis usant la plataforma on-line ACME (10%)
- Entregues de problemes a les sessions de laboratoris (20%)
- Una prova tipus test no alliberatòria a mig quadrimestre(10%)
- Un examen final escrit (60%)

Observacions:
-Per superar l'assignatura la nota promig ha d'ésser superior o igual a 5.
- Els alumnes que no hagin superat el curs després de la realització de l'examen final, tindran l'opció de repetir-lo un dies després,amb les mateixes condicions que el primer. Per al còmput de la qualificació global de l'assignatura s'utilitzarà la nota de l'últim examen realitzat.
- Les notes de totes les proves corresponents a la resolució d'exercicis ACME, entrega d'exercicis a la classe de laboratoris i el test no seran recuperables.









Criteris específics de la nota «No Presentat»:
Un alumne serà considerat no presentat (NP) si no realitza cap acte avaluatori després de la realització de la prova tipus test

Observacions

El llibre bàsic de referència del curs i que s'intentarà seguir el màxim possible és:
-R. Larson i B. Edwards, "Cálculo 1. De una variable" Ed. Mc Graw-Hill, 2010 (Novena Edición)

Escull quins tipus de galetes acceptes que el web de la Universitat de Girona pugui guardar en el teu navegador.

Les imprescindibles per facilitar la vostra connexió. No hi ha opció d'inhabilitar-les, atès que són les necessàries pel funcionament del lloc web.

Permeten recordar les vostres opcions (per exemple llengua o regió des de la qual accediu), per tal de proporcionar-vos serveis avançats.

Proporcionen informació estadística i permeten millorar els serveis. Utilitzem cookies de Google Analytics que podeu desactivar instal·lant-vos aquest plugin.

Per a oferir continguts publicitaris relacionats amb els interessos de l'usuari, bé directament, bé per mitjà de tercers (“adservers”). Cal activar-les si vols veure els vídeos de Youtube incrustats en el web de la Universitat de Girona.