Anar al contingut (clic a Intro)
UdG Home UdG Home
Tancar
Menú

Estudia

Dades generals

Curs acadèmic:
2021
Descripció:
Aquesta assignatura vol introduir l'estudiant en el coneixement de les eines computació numèrica i les tècniques de simulació. Concretament donar a conèixer els diferents mètodes numèrics de resolució de problemes, mesurar el grau d'aproximació i controlar l'error, i donar criteris per l'elecció dels mètodes. Introduir els conceptes modelització i simulació de sistemes, i analitzar-ne algunes eines de simulació.
Crèdits ECTS:
5

Grups

Grup A

Durada:
Semestral, 1r semestre
Professorat:
Jordi Poch Garcia
Idioma de les classes:
Català (100%)

Competències

  • CT11 Prendre decisions per la resolució de situacions diverses
  • CC3 Capacitat per avaluar la complexitat computacional d'un problema, conèixer estratègies algorítmiques que poguin conduir a la seva resolució i recomenar, desenvolupar i implementar aquella que garanteixi el millor rendiment d'acord amb els requisits establerts.

Continguts

1. Errors i aproximació.

          1.1. Fonts d'error. Error absolut i error relatiu.

          1.2. Representació numèrica en punt flotant

          1.3. Error d'arrodoniment. Error de truncament. Propagació d'errors en les operacions

          1.4. Estabilitat i inestabilitat numèrica. Problemes mal condicionats.

2. Sistemes d'equacions lineals.

          2.1. Mètodes directes

          2.2. Mètodes iteratius

          2.3. Matrius Sparse

          2.4. Descomposicó en valors singulars (SVD)

3. Equacions i sistemes no lineals

          3.1. Mètodes tancats o d'encaix. Mètodes iteratius

          3.2. Sistemes d'equacions no lineals

4. Interpolació

          4.1. Interpolació polinòmica.

          4.2. Interpolació polinòmica a troços

5. Integració numèrica.

          5.1. Mètodes dels Trapezis, Simpson i Romberg.

          5.2. Integrals múltiples

6. Problemes de valors inicials i problemes de valors a la frontera.

          6.1. Introducció. Mètode d'Euler

          6.2. Mètodes de Runge-Kutta

          6.3. Mètode de tir lineal

          6.4. Mètodes en diferencies finites

7. Modelització i Simulació

          7.1. Conceptes de sistema i model d'un sistema

          7.2. Tipus de models

          7.3. Eines de modelització i simulació

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Hores virtuals amb professor Total
Exposició dels estudiants 5,00 40,00 0 45,00
Resolució d'exercicis 0 15,00 0 15,00
Sessió expositiva 26,00 0 0 26,00
Sessió pràctica 12,00 27,00 0 39,00
Total 43,00 82,00 0 125

Bibliografia

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat % Recuperable
Elaboració, exposició i posada del treball 1. Desenvolupar un tema en grup. Es valorarà amb base a la qualitat dels continguts, la seva aplicació i forma de presentació. No recuperable 22,5 No
Elaboració, exposició i posada del treball 2. Desenvolupar un tema en grup. Es valorarà amb base a la qualitat dels continguts, la seva aplicació i forma de presentació. No recuperable 22,5 No
Pràctica 1 Al final de la pràctica s'haurà de lliurar un informe amb l'explicació, els mètodes emprats i els resultats obtinguts. Es valorarà la claredat en l'explicació, la correcta discussió, implementació i aplicació dels mètodes i la correcta interpretació dels resultats. No recuperable 15 No
Practica 2 Al final de la pràctica s'haurà de lliurar un informe amb l'explicació, els mètodes emprats i els resultats obtinguts. Es valorarà la claredat en l'explicació, la correcta discussió, implementació i aplicació dels mètodes i la correcta interpretació dels resultats. No recuperable 15 No
Pràctica 3 Al final de la pràctica s'haurà de lliurar un informe amb l'explicació, els mètodes emprats i els resultats obtinguts. Es valorarà la claredat en l'explicació, la correcta discussió, implementació i aplicació dels mètodes i la correcta interpretació dels resultats. No recuperable 15 No
Resolució de problemes amb el suport de la plataforma ACME Cada exercici resolt correctament s'avalua en funció del nombre d'intents per obtenir la resposta correcta, donant un cert marge per al nombre d'intents. Els exercicis s'agrupen per activitats i cada activitat té una ponderació determinada que es visualitza a la pròpia plataforma ACME. Les activitats s'han de resoldre dins els termines establerts. Les activitats no són recuperables. 10 No

Qualificació

La nota final de l'assignatura s'obté a partir de la mitjana ponderada de les sis activitats avaluables amb els pesos indicats.

Tots els treballs, les pràctiques i els exercicis ACME que es proposin i que no siguin presentats en els terminis establerts seran qualificats amb una nota de 0 punts i no es podran recuperar.

Criteris específics de la nota «No Presentat»:
Es considerarà no presentat aquell estudiant que no faci cap lliurament de treballs o pràctiques a partir de 15 de novembre.

Avaluació única:
L'avaluació única consistirà en un examen final on s'hauran d'implementar alguns dels mètodes estudiats i aplicar-los a la resolució de problemes concrets.

Requisits mínims per aprovar:
Per considerar superada l’assignatura, caldrà obtenir una qualificació mínima de 5.0

Tutoria

Les tutories personalitzades amb els estudiants es duran a terme de forma presencial o virtual mitjançant Google Meet. Prèviament caldrà concertar la tutoria per alguna de les vies de comunicació.

Comunicacio i interacció amb l'estudiantat

La comunicació amb els estudiants és portarà a terme via un dels tres mitjans següents:
• Correu electrònic
• El sistema de missatgeria del Moodle de l’assignatura
• Algun dels fòrums de l’assignatura, a través del Moodle

Escull quins tipus de galetes acceptes que el web de la Universitat de Girona pugui guardar en el teu navegador.

Les imprescindibles per facilitar la vostra connexió. No hi ha opció d'inhabilitar-les, atès que són les necessàries pel funcionament del lloc web.

Permeten recordar les vostres opcions (per exemple llengua o regió des de la qual accediu), per tal de proporcionar-vos serveis avançats.

Proporcionen informació estadística i permeten millorar els serveis. Utilitzem cookies de Google Analytics que podeu desactivar instal·lant-vos aquest plugin.

Per a oferir continguts publicitaris relacionats amb els interessos de l'usuari, bé directament, bé per mitjà de tercers (“adservers”). Cal activar-les si vols veure els vídeos de Youtube incrustats en el web de la Universitat de Girona.