1. Introducció
1.1. Conjunts i operacions
1.2. Els conjunts numèrics
1.3. Aplicacions o funcions: tipus
1.4. Estructures algebràiques
2. Espais vectorials
2.1. Espai vectorial i combinacions lineals
2.2. Subespai vectorial
2.3. Base i dimensió en un espai vectorial
2.4. Teorema d'Steinitz. Consequències
3. Aplicacions lineals
3.1. Definició d'aplicació lineal. Propietats
3.2. Núcli i imatge d'una aplicació lineal
3.3. Matriu d'una aplicació lineal
3.4. Operacions amb matrius
3.5. Matriu inversa. Matriu transposada
3.6. Representació matricial d'un vector
3.7. Imatge d'un vector en una aplicació lineal
4. Algoritmes matricials
4.1. Càlculo de les bases del nucli i de la imatge
4.2. Càlcul del rang d'una matriu
4.3. Teorema de Rouché-Fröbenius
4.4. Mètode de Gauss-Jordan
4.5. Càlcul de la matriu inversa
4.6. Canvis de base
5. Formes bilineals i determinats
5.1. Formes bilineals i formes quadràtiques
5.2. Producte escalar i norma
5.3. Ortogonalitat, projeccions, angle no orientat
5.4. Determinants
5.5. Aplicacions dels determinants
6. Formes Canòniques
6.1. Vectors i valors propis d'un endomorfisme
6.2. Diagonalització d'un endomorfisme
6.3. Potència d'una matriu diagonalitzable
6.4. Diagonalització de matrius simètriques
6.5. Forma de Jordan
7. Geometria afí i euclídea
7.1. Espai afí
7.2. Sistema de referència afí
7.3. Varietats lineals
7.4. Paral·lelisme i intersecció de varietats lineals
7.5. Espai euclidi
7.6. Perpendicularitat. Distàncies
7.7. Producte vectorial i producte mixt
7.8. Problemes geomètrics a E3
7.9. Transformacions geomètriques
7.10. Moviments i transformacions geomètriques a E2 i E3