Estudia

• Introduir a l'alumne en els coneixements bàsics de Càlcul Numèric. Metodologia i algorismes per a la resolució de problemes de forma numèrica. Bàsics per la resolució de múltiples problemes tècnics.

1. Errors i aproximació.

          1.1. Fonts d'error

          1.2. Representació numèrica en punt flotant

          1.3. Error absolut i error relatiu

          1.4. Error d'arrodoniment. Propagació d'errors en les operacions

          1.5. Error de truncament

          1.6. Estabilitat i inestabilitat numèrica

          1.7. Problemes mal condicionats.

2. Sistemes d'equacions lineals.

          2.1. Mètodes directes

          2.2. Mètodes iteratius

3. Zeros de funcions.

          3.1. Mètodes tancats o d'encaix

          3.2. Mètodes iteratius

          3.3. Zeros múltiples

          3.4. Sistemes d'equacions no lineals

4. Interpolació i aproximació.

          4.1. Interpolació polinòmica.

          4.2. Interpolació polinòmica a troços

          4.3. Aproximació de funcions.

5. Diferenciació i integració numèrica.

          5.1. Derivació interpolatòria

          5.2. Extrapolació de Richardson

          5.3. Integració numèrica

6. Equacions diferencials ordinàries.

          6.1. Introducció. Mètode d'Euler

          6.2. Famílies de mètodes. Mètodes de Runge-Kutta

          6.3. Errors, convergència, consistència, ordre i estabilitat

Activitats d'avaluació:

Mètodes docents:
Classes de teoria i problemes: 2 hores setmanals
Pràctiques: 1 hora setmanal
Tipus d'exàmens:
És obligatori presentar les pràctiques.
Pràctiques (3p) + examen final de tota l'assignatura (7p)

Exercicis pràctics d'aplicació dels diferents mètodes estudiats i implementació dels algorismes. Resolució de problemes utilitzant aquests algorismes.