Anar al contingut (clic a Intro)
UdG Home UdG Home
UdG 30 anys
Tancar
Menú

Estudia a la UdG

Dades generals

Curs acadèmic:
2010
Descripció:
Càlcul, àlgebra lineal i aplicacions.
Crèdits:
6
Idioma principal de les classes:
Català
S’utilitza oralment la llengua anglesa en l'assignatura:
Gens (0%)
S’utilitzen documents en llengua anglesa:
Poc (25%)

Grups

Grup A

Durada:
Semestral, 1r semestre
Professorat:

Competències

  • Capacitat d’anàlisi i síntesi.
  • Treball en un equip de caràcter interdisciplinar.
  • Capacitat d’interpretació qualitativa de dades.
  • Resolució de problemes
  • Raonament crític
  • Aprenentatge autònom

Altres Competències

  • Capacitat d'interpretació i aplicació del concepte de derivada en una i diverses variables.
  • Capacitat d'interpretació i anàlisi de models matricials de creixement de poblacions.
  • Capacitat de construcció de models de situacions senzilles abordables amb els coneixements de l'assignatura.

Continguts

1. Derivació i optimització en funcions d'una variable

          1.1. Derivació en funcions d'una variable: Definició i interpretació geomètrica. Recta tangent. Punts sense derivada. La derivada com a velocitat de variació d'una magnitud. Regla de la cadena. Exemples i aplicacions. Resolució d'equacions no lineals: El mètode de la bisecció i el mètode de Newton-Raphson.

          1.2. Optimització en una variable: Punts crítics d'una funció. Extrems relatius. Condicions necessàries i suficients d'extrem relatiu. Problemes d'aplicació.

2. Derivació i optimització en funcions de diverses variables.

          2.1. Derivació en funcions de diverses variables: Introducció a les funcions de diverses variables. Corbes de nivell. Derivades parcials i la seva interpretació geomètrica. Vector gradient. Equació del pla tangent en un punt. Derivades direccionals i la direcció de màxim pendent. Derivades d'ordre superior.

          2.2. Optimització en diverses variables: Punts crítics. Extrems relatius. Matriu hessiana. Classificació dels punts crítics. Problemes d'aplicació.

3. Matrius i vectors.

          3.1. Operacions amb matrius. La matriu inversa.

          3.2. Dependència lineal de vectors: definició i interpretació geomètrica al pla i a l'espai. Interpretació geomètrica dels determinants d'ordre 2 i 3.

          3.3. Valors i vectors propis d'una matriu: Definició i càlcul per al cas de matrius 2x2 i 3x3.

4. Models matricials.

          4.1. Introducció: La matriu de projecció. Representació del cicles vitals.

          4.2. Exemples: Poblacions estructurades per l'edat: la matriu de Leslie. Poblacions estructurades per la mida. Matrius de Markov. Models de metapoblacions.

          4.3. Comportament asimptòtic de models matricials: Distribució estable d'edats i de mides. Taxa de creixement asimptòtic.

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total
Prova d'avaluació 0 18,00 18,00
Resolució d'exercicis 0 30,00 30,00
Sessió pràctica 30,00 0 30,00
Total 30,00 48,00 78

Bibliografia

  • Neuhauser, Claudia (cop. 2004). Matemáticas para ciencias (2ª ed). Madrid [etc.]: Prentice Hall.
  • Grossman, Stanley I (1992). Aplicaciones de álgebra lineal (4ª ed). México [etc.]: McGraw-Hill.
  • Rorres, Chris; Anton, Howard (1979). Aplicaciones de álgebra lineal (1a). Mèxic: Limusa.
  • Larson, Roland E.; Hostetler, Robert P.; Edwards, Bruce H. (1999). Cálculo y geometría analítica (6a). Madrid: McGraw-Hill.
  • Anton, Howard (2002). Introducción al álgebra lineal (3a). Mèxic: Limusa.

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat %
Resolució per part dels alumnes dels exercicis proposats del dossier d'exercicis de l'assignatura Qualificació dels exercicis proposats per ser resolts amb la plataforma ACME. Examen final i controls.
Examen final Realització dels controls
Problemes fets amb ACME

Qualificació

El 25% de la nota correspon a la resolució d'exercicis proposats amb l'ACME (ACME). El 75% restant de la nota vindrà donat per l'EXAMEN FINAL (EF)

La nota final del curs s'obtindrà fent MAX(EF, 0.25*ACME+0.75*EF)


Perquè es tingui en compte la nota ACME en el cómput de la nota final, caldrà que la nota (sobre 10) obtinguda a l'EXAMEN FINAL de l'assignatura sigui igual o superior a un 3.5. En cas contrari, la nota de l'ACME no es considerarà.

Les notes obtingudes en l'ACME es mantenen per a la segona convocatòria.

Observacions

Es recomana la realització de l'assignatura de lliure elecció de "Matemàtiques Bàsiques" per part d'aquells estudiants amb una formació matemàtica de batxillerat no gaire sòlida.

Escull quins tipus de galetes acceptes que el web de la Universitat de Girona pugui guardar en el teu navegador.

Les imprescindibles per facilitar la vostra connexió. No hi ha opció d'inhabilitar-les, atès que són les necessàries pel funcionament del lloc web.

Permeten recordar les vostres opcions (per exemple llengua o regió des de la qual accediu), per tal de proporcionar-vos serveis avançats.

Proporcionen informació estadística i permeten millorar els serveis. Utilitzem cookies de Google Analytics que podeu desactivar instal·lant-vos aquest plugin.

Per a oferir continguts publicitaris relacionats amb els interessos de l'usuari, bé directament, bé per mitjà de tercers (“adservers”). Cal activar-les si vols veure els vídeos de Youtube incrustats en el web de la Universitat de Girona.