Anar al contingut (clic a Intro)
UdG Home UdG Home
UdG 30 anys
Tancar
Menú

Estudia a la UdG

Dades generals

Curs acadèmic:
2011
Descripció:
Teories del raonament i l’argumentació correcte, rudiments de metalògica, filosofia de la lògica.
Crèdits:
12
Idioma principal de les classes:
Català
S’utilitza oralment la llengua anglesa en l'assignatura:
Gens (0%)
S’utilitzen documents en llengua anglesa:
Poc (25%)

Grups

Grup B

Durada:
Anual
Professorat:

Competències

  • Capacitat d'anàlisi i síntesi i de raonament crític
  • Capacitat d'organització i planificació del treball i l'aprenentatge individual
  • Habilitat en la comunicació oral i escrita en les llengües catalana i castellana
  • Capacitat de gestionar i ordenar informació
  • Responsabilitat i qualitat en el treball
  • Capacitat d'aplicació de coneixements a la resolució de problemes
  • Capacitat de consulta i maneig de fonts bibliogràfiques
  • Capacitat per transmetre informació, oral, escrita i visual sobre els continguts propis del món de la cultura.

Altres Competències

  • Capacitat d’anàlisi i síntesi
  • Capacitat de reflexió i de raonament crític
  • Ús de les tècniques de la lògica formal
  • Habilitats de docència
  • Habilitats de recerca
  • Aprenentatge autònom
  • Habilitat per construir arguments i comprendre l’alteritat
  • Capacitat d’examinar i resoldre problemes
  • Familiaritzar-se en l'ús dels llenguatges formals de la lògica d'enunciats i la lògica de primer ordre i les eines de la teoria de conjunts
  • Familiaritzar-se amb el raonament matemàtic i els procediments de les ciències formals.

Continguts

1. Introducció general.

2. PRIMERA PART: Teoria de Conjunts.

          2.1. La noció de conjunt. La noció de pertinença. El principi d'extensionalitat. Maneres de referir-se a un conjunt: extensió i comprensió. La relació d'inclusió. El conjunt buit. Teoremes bàsics.

          2.2. Operacions básiques amb conjunts: Unió, intersecció i diferència: definicions i propietats bàsiques. Teoremes bàsics. La complementació: definició i propietats bàsiques. El conjunt potència: definició i teoremes bàsics.

          2.3. Relacions: La noció de parell ordenat. La noció de relació. Noció de relació inversa. Tipus de relacions. Relacions d'equivalència i particions. Relacions d'ordre. Tipus d'ordres.

          2.4. Funcions: Noció de funció. Domini i recorregut d'una funció. La funció inversa. Tipus de funcions.

3. SEGONA PART: Lògica proposicional.

          3.1. Sintaxi i semàntica de la lògica proposicional: Alfabet d'un llenguatge proposicional. Subfórmules i fórmules. Noció d'assignació. Taules de veritat. Tautologies i contradiccions.

          3.2. Conseqüència i equivalència lògiques a la lògica proposicional. Interdefinibilitat de connectives. Connectors barra i fletxa. Formes normals.

4. TERCERA PART: Lògica de primer ordre.

          4.1. Sintaxi i semàntica d'un llenguatge de primer ordre.

          4.2. Conseqüència i equivalència lògiques en primer ordre.

          4.3. Càlcul deductiu. Nocions metalògiques: correcció i completesa.

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total
Prova d'avaluació 0 33,00 33,00
Resolució d'exercicis 5,00 45,00 50,00
Sessió expositiva 60,00 90,00 150,00
Sessió participativa 24,00 17,00 41,00
Tutories de grup 5,00 20,00 25,00
Total 94,00 205,00 299

Bibliografia

  • Badesa Cortés, Calixto, Jané, Ignacio, Jansana Ferrer, Ramón (1998). Elementos de lógica formal. Barcelona: Ariel.
  • Lipschutz, Seymour (1991). Teoría de conjuntos y temas afines. México [etc.]: McGraw-Hill.
  • Mosterín, Jesús (cop. 1971). Teoría axiomática de conjuntos. Esplugues de Llobregat: Ariel.
  • Díez Calzada, José A (2002). Iniciación a la lógica. Barcelona: Ariel.
  • Kneale, William, Kneale, Martha (1972). El Desarrollo de la lógica. Madrid: Tecnos.
  • Pagès, Joan (2002). Pràctiques de lògica, : exercicis de lògica d'enunciats i lògica de primer ordre. Girona: Universitat de Girona.
  • Quine, W. V. Willard Van Orman (1981). Los Métodos de la lógica. Barcelona [etc.]: Ariel.
  • Suppes, Patrick, Hill, Shirley (1986). Introducción a la lógica matemática. Barcelona [etc.]: Reverté.

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat %
Examen final sobre el contingut de l'assignatura Resolució correcta de problemes típics. 100

Qualificació

Examen final

Criteris específics de la nota «No Presentat»:
Es considerarà "No Presentat" qualsevol estudiant que no es presenti a l'examen final

Escull quins tipus de galetes acceptes que el web de la Universitat de Girona pugui guardar en el teu navegador.

Les imprescindibles per facilitar la vostra connexió. No hi ha opció d'inhabilitar-les, atès que són les necessàries pel funcionament del lloc web.

Permeten recordar les vostres opcions (per exemple llengua o regió des de la qual accediu), per tal de proporcionar-vos serveis avançats.

Proporcionen informació estadística i permeten millorar els serveis. Utilitzem cookies de Google Analytics que podeu desactivar instal·lant-vos aquest plugin.

Per a oferir continguts publicitaris relacionats amb els interessos de l'usuari, bé directament, bé per mitjà de tercers (“adservers”). Cal activar-les si vols veure els vídeos de Youtube incrustats en el web de la Universitat de Girona.