1. T 1. Números enters i racionals
1.1. Naturals, enters, m.c.m. i m.c.d., nombres primers, racionals, comú denominador.
2. T 2. Números reals
2.1. La recta real, ordenació =, valor absolut, intervals, potències i radicals, equació de segon grau, logaritme com a inversa de la potència, parèntesis i prioritats en les operacions.
3. T 3. Sistemes d’equacions lineals
3.1. Transformacions elementals i mètode de Gauss.
4. T 4. Matrius i determinants
4.1. Operacions amb matrius, càlcul de determinants 2 per 2 i 3 per 3, desenvolupament per una fila o columna, càlcul de la matriu inversa.
5. T 5. Elements de geometria
5.1. Distàncies, angles (graus sexagesimals i radians), el nombre pi: p, perpendicularitat, triangles semblants i el Teorema de Tales, triangles rectangles i el Teorema de Pitagores.
6. T 6. Trigonometria
6.1. Sinus i cosinus, aplicacions al càlcul de distàncies conegut l’angle.
7. T 7. Vectors del pla
7.1. Vectors lliures del pla, mòdul, suma de vectors: llei del paral·lelogram, producte per un número. Producte escalar de dos vectors, perpendicularitat.
8. T 8. Geometria analítica del pla
8.1. Equació d’una recta. Còniques: circumferència, el·lipse, hipèrbola i paràbola.
9. T 9. Successions
9.1. Progressions aritmètiques i geomètriques, propietats: positivitat, creixement, acotació. Límit d’una successió i convergència.
10. T 10. Càlcul de límits de successions
10.1. Indeterminacions (o la pregunta de quin dels infinits guanya?), límit d’un quocient de polinomis.
11. T 11. Funcions
11.1. Dependència entre magnituds, gràfica d’una funció, eixos de coordenades, composició de funcions, propietats: positivitat, creixement, simetries.
12. T 12. Polinomis
12.1. Operacions aritmètiques amb polinomis i divisió entera, Teorema de Ruffini, descomposició en factors, Teorema fonamental de l’àlgebra, funcions racionals.
13. T 13. Funcions contínues
13.1. Límit d’una funció en un punt, Teorema de Bolzano (localització d’arrels), Teorema de Weirestrass.
14. T 14. Funcions derivables
14.1. Derivada en un punt, pendent de la recta tangent, derivable implica contínua, regles de derivació i derivades estàndards, Regla de la Cadena, derivada de la funció inversa, derivades successives, interpretació: derivada =velocitat instantània o ritme de canvi.
15. T 15. Representació de funcions
15.1. Màxims i mínims, Teorema de Rolle (separació d’arrels), Teorema del valor mig (derivada positiva implica funció creixent), Regla de l’Hôpital, criteri de la derivada segona per a màxims i mínims relatius. Concavitat i convexitat, punts d’inflexió, asímptotes.
16. T 16. Funcions trigonomètriques
16.1. Funcions 2p periòdiques: sinus i cosinus (contínues i derivables), les funcions tangent i cotangent, les funcions arc sinus, arc cosinus i arc tangent.
17. T 17. Funcions logarítmiques i exponencials
17.1. La funció logaritme natural o neperià, la funció exponencial, altres exponencials i logarítmiques, la funció potència, resum de càlcul de límits (derivada logarítmica) i resum de derivades.
18. T 18. Primitives d’una funció
18.1. Concepte de primitiva d’una funció, integral, taula d’integrals estàndards, fórmula d’integració per parts, mètode d’integració per canvi de variable, Teorema fonamental del càlcul i Regla de Barrow, la integral com a àrea.