Biografía Académica - Matemáticas y Sistemas Dinámicos Biografía Académica Matemático especializado en Sistemas Dinámicos Presentación Soy matemático especializado en Sistemas Dinámicos. Mi investigación se centra en las siguientes líneas: Estabilidad e inestabilidad de sistemas Hamiltonianos casi integrables, englobando la teoría de Nekhoroshev, la teoría KAM y la difusión de Arnold. También he explorado algunas conexiones de este campo con la geometría algebraica real. Dinámica discreta en baja dimensión, en particular el estudio de curvas invariantes y de fenómenos caóticos en aplicaciones de twist del anillo (por ejemplo, billares). Intereses de Investigación Dinámica Hamiltoniana Difusión de Arnold Teoría KAM Teoría de Nekhoroshev Billares Aplicaciones de Twist Geometría Semi-Algebraica Trayectoria Profesional 2025–Actualidad Profesor Lector Universitat de Girona 2024–2025 Investigador Postdoctoral Juan de la Cierva Universitat Politècnica de Catalunya 2023–2024 Profesor Substituto Universitat Politècnica de Catalunya 2023–2024 Investigador Postdoctoral Universitat de Barcelona 2022–2023 Attaché Temporaire d'Enseignement et de Recherche Université Paris Dauphine Formación Académica 2019-2023 Doctorado en Matemáticas Puras Université Paris-Saclay & Università degli studi Roma Tre Tesis: Estabilidad en Sistemas Hamiltonianos: escarpamiento y regularidad en la Teoría de Nekhoroshev 2016-2017 Máster 2 en Análisis y Probabilidad Université Paris Dauphine 2015-2016 Máster 2 en Dinámica de Sistemas Gravitacionales Sorbonne Université 2014-2015 Máster 1 en Física Sorbonne Université 2010-2014 Grado en Física Alma Mater Studiorum Università di Bologna Publicaciones Artículos Barbieri, S., Niederman, L. (2020). Sharp Nekhoroshev estimates for the three-body problem around periodic orbits. Journal of Differential Equations, 268, 3749-3780. Barbieri, S. (2022). On the algebraic properties of exponentially stable integrable Hamiltonian systems. Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse, 31(5), 1365-1390. Barbieri, S., Marco, J.-P., & Massetti, J. E. (2022). Analytic smoothing and Nekhoroshev estimates for Hölder steep Hamiltonians. Communications in Mathematical Physics, 396(1), 349-381. Barbieri, S., Niederman, L. (2023). Bernstein-Remez inequality for algebraic functions: a complex analytic approach. Nonlinear Analysis, 237, 113371. Barbieri, S., Farré, G. (2024). Nearly-optimal effective stability estimates around Diophantine tori of Hölder Hamiltonians. Journal of Dynamics and Differential Equations. https://doi.org/10.1007/s10884-024-10397-0 Barbieri, S., Biasco, L., Chierchia, L., & Zaccaria, D. (2025). Singular KAM Theory for Convex Hamiltonian Systems. Regular and Chaotic Dynamics, 30(4), 538-549. Barbieri, S. (2025). Semi-algebraic geometry and generic Hamiltonian stability. Advances in Mathematics, 482(C), 110643.Barbieri, S., Clarke A. (2025). Existence and nonexistence of invariant curves of coin billiards. Nonlinearity, Volume 38, Number 12, 125015. Prepublicaciones Trabajos en Preparación Barbieri, S., Biasco, L. Singular KAM Theory and quantitative Morse-Sard Theory Barbieri, S., Langella, B. Nekhoroshev estimates for Diophantine-Steep Hamiltonians Barbieri, S., Fontich, E., Guàrdia, M. On diffusion in steep non-convex systems Colaboradores L. Niederman (Université Paris Saclay and Observatoire de Paris) L. Biasco (Università degli Studi Roma Tre) L. Chierchia (Università degli Studi Roma Tre) B. Langella (Scuola Italiana di Studi Superiori Avanzati, Trieste) J.-P. Marco (Sorbonne Université) J. Massetti (Università di Roma Tor Vergata) M. Guàrdia (Universitat de Barcelona) E. Fontich (Universitat de Barcelona) A. Clarke (Universitat Politècnica de Catalunya)