Dades generals

Curs acadèmic:
2013
Descripció:
Errors i aproximacions. Zeros de funcions. Interpolació de funcions. Integració i derivació numèriques. Integració numèrica d'equacions diferencials. Sistemes lineals.
Crèdits ECTS:
3
Idioma principal de les classes:
Català
S’utilitza oralment la llengua anglesa en l'assignatura:
Gens (0%)
S’utilitzen documents en llengua anglesa:
Poc (25%)

Grups

Grup QM

Durada:
Semestral, 1r semestre
Professorat:
JOSEP MARIA HUMET CODERCH

Competències

  • CG1. - Capacitat per analitzar críticament, a partir de la recollida d'informació i la interpretació de dades, situacions complexes i dissenyar estratègies creatives i innovadores per resoldre-les.
  • Adquirir els fonaments científics i aplicar el mètode científic per analitzar i explicar l'objecte d'estudi de la disciplina.

Continguts

1. ERRORS. Fonts d'error. Error absolut. Error relatiu. Exactitut. Arrodoniments. Propagació de l'error.

2. SISTEMES LINEALS. Teorema de Rouché. Mètode de Gauss. Mínims quadrats per als sistemes sobredeterminats: "solució" d'error quadràtic mínim.

3. APROXIMACIÓ POLINÒMICA. Aproximació local: Taylor. Aproximació global: Ajust mínim-quadràtic. Interpolació.

4. ZEROS DE FUNCIONS. Mètode de la bisecció. Zeros múltiples. Mètode de Newton-Raphson. Convergència, inestabilitat i divergència. Convergència quadràtica. Convergència lineal.

5. INTEGRACIÓ NUMÈRICA. Mètodes de Newton-Côtes. Reducció del pas d'integració. Aproximació de l'error. Ordre del mètode.

6. EQUACIONS DIFERENCIALS. Mètodes de Taylor. Mètodes de Runge-Kutta. Reducció del pas d'integració. Aproximació de l'error. Ordre del mètode.

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total
Classes expositives 12 18 30
Classes pràctiques 12 18 30
Elaboració de treballs 0 9 9
Prova d'avaluació 6 0 6
Total 30 45 75

Bibliografia

  • Burden, Richard L (cop. 2002 ). Análisis numérico (7ª ed.). México [etc.]: International Thomson. Catàleg
  • Fröberg, Carl-Erik (1977 ). Introducción al análisis numérico . Barcelona: Vicens Vives. Catàleg
  • Kincaid, David|q(David Ronald) (cop. 1994 ). Análisis numérico : las matemáticas del cálculo científico . Argentina [etc.]: Addison-Wesley Iberoamericana. Catàleg
  • García, I. A.|q(Isaac A.) (cop. 2009 ). Métodos numéricos : problemas resueltos y prácticas . [Lleida]: Universitat de Lleida. Catàleg
  • García Merayo, Félix (1997 ). Métodos numéricos : en forma de ejercicios resueltos . Madrid: Universidad Pontificia Comillas. Catàleg
  • Quintana Hernández, Pedro Alberto (2005 ). Métodos numéricos : con aplicaciones en Excel . México: Mundi-Prensa. Catàleg

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat %
1ª prova d'avaluació continuada 25% 25
2ª prova d'avaluació continuada 25% 25
Treball d'avaluació continuada 25% 25
Examen final 25% 25

Qualificació

- La nota final serà la mitjana dels quatre criteris d'avaluació: 1ª prova d'avaluació continuada (25%), 2ª prova d'avaluació continuada (25%), treball d'avaluació continuada (25%), i examen final (25%).

- Recuperacions: no n'hi haurà (llevat de causa justificada)

- Matrícula d'Honor: l'excel·lent més alt




Criteris específics de la nota «No Presentat»:
Seran considerats no presentats els alumnes que no hagin realitzat cap dels quatre criteris d'avaluació. Els alumnes que hagin presentat almenys una de les quatre parts que figuren als criteris d'avaluació es consideraran presentats i tindran una qualificació final numèrica.

Observacions

Es treballarà amb calculadora, amb Matlab/Mupad i amb full de càlcul.