Estudia > Oferta formativa > Oferta d'assignatures > Detall de l'assignatura
Anar al contingut (clic a Intro)
UdG Home UdG Home
Tancar
Menú

Estudia

Dades generals

Curs acadèmic:
2010
Descripció:
Errors i aproximacions. Zeros de funcions. Interpolació de funcions. Integració i derivació numèriques. Integració numèrica d'equacions diferencials. Sistemes lineals.
Crèdits ECTS:
3
Idioma principal de les classes:
Català
S’utilitza oralment la llengua anglesa en l'assignatura:
Gens (0%)
S’utilitzen documents en llengua anglesa:
Poc (25%)

Grups

Grup A

Durada:
Semestral, 1r semestre
Professorat:
JOSEP MARIA HUMET CODERCH

Competències

  • CG1. - Capacitat per analitzar críticament, a partir de la recollida d'informació i la interpretació de dades, situacions complexes i dissenyar estratègies creatives i innovadores per resoldre-les.
  • Adquirir els fonaments científics i aplicar el mètode científic per analitzar i explicar l'objecte d'estudi de la disciplina.

Continguts

1. ERRORS. Fonts d'error. Error absolut. Error relatiu. Exactitut. Arrodoniments. Propagació de l'error. Problemes mal condicionats.

2. INTERPOLACIÓ I DERIVACIÓ. Interpolació polinòmica. Diferències dividides. Fitació de l'error. Fenòmen de Runge. Interpolació bidimensional. Derivació numèrica.

3. INTEGRACIÓ NUMÈRICA. Mètodes de Newton-Côtes. Mètode de Simpson. Fitació de l'error. Reducció del pas d'integració. Ordre del mètode. Integrals múltiples.

4. ZEROS DE FUNCIONS. Equacions no lineals. Mètode de la bisecció. Mètode de Newton-Raphson. Interpretació geomètrica. Comportaments: convergència, inestabilitat i divergència. Convergència quadràtica. Convergència lineal. Zeros múltiples.

5. SISTEMES LINEALS. Mètodes directes: Gauss. Sistemes mal condicionats. Mètodes iteratius: Gauss-Seidel. Convergència. Sistemes amb la diagonal dominant. Valors i vectors propis. Mètode de la potència.

6. EQUACIONS DIFERENCIALS (I). Mètodes de Taylor. Mètodes de Runge-Kutta. Reducció del pas d'integració.

7. EQUACIONS DIFERENCIALS (II). Ordre del mètode. Sistemes diferencials. Equacions d'ordre superior.

8. SOFTWARE MATEMÀTIC. Octave.

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total
Anàlisi / estudi de casos 0 35,00 35,00
Elaboració individual de treballs 0 2,00 2,00
Prova d'avaluació 8,00 0 8,00
Sessió participativa 20,00 0 20,00
Treball en equip 0 8,00 8,00
Tutories de grup 2,00 0 2,00
Total 30,00 45,00 75

Bibliografia

  • Burden, Richard L (cop. 2002 ). Análisis numérico (7ª ed.). México [etc.]: International Thomson. Catàleg
  • Fröberg, Carl-Erik (1977 ). Introducción al análisis numérico . Barcelona: Vicens Vives. Catàleg
  • Kincaid, David|q(David Ronald) (cop. 1994 ). Análisis numérico : las matemáticas del cálculo científico . Argentina [etc.]: Addison-Wesley Iberoamericana. Catàleg
  • García, I. A.|q(Isaac A.) (cop. 2009 ). Métodos numéricos : problemas resueltos y prácticas . [Lleida]: Universitat de Lleida. Catàleg
  • García Merayo, Félix (1997 ). Métodos numéricos : en forma de ejercicios resueltos . Madrid: Universidad Pontificia Comillas. Catàleg
  • Quintana Hernández, Pedro Alberto (2005 ). Métodos numéricos : con aplicaciones en Excel . México: Mundi-Prensa. Catàleg
  • Documentació Octave. Recuperat , a http://www.gnu.org/software/octave/docs.html

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat %
Teoria i exercicis Assistència 5
Exercicis d'avaluació continuada Resolució dels exercicis d'avaluació continuada temes 2 al 7 60
Treball en equip Treball tema 8 10
Informe d'autoavaluació Informe raonat d'autoavaluació 5
Examen final Examen final temes 1 al 7 20

Qualificació

L'assistència a les classe de teoria i exercicis és obligatòria: cada falta d'assistència no justificada repercutirà en una reducció del 20% de la nota de l'exercici del tema corresponent.

Per aprovar l'assignatura és obligatori obtenir una nota mínima del 20% en cadascun dels exercicis i activitats d'avaluació.

La nota final es calcula en base a la mitjana resultant d'aplicar els pesos especificats a cada activitat:
Nota Final = assistencia x 5% + exercicis x 60% + treball x 10% + examen x 20% + informe x 5%

Es concedirà Matrícula d'Honor a la nota final Excel·lent (nota mínima 9) més alta. En cas d'empat es discriminarà d'acord amb els següents criteris per ordre: assistència, examen final, informe, treball, mitjana dels exercicis d'avaluació continuada. Si tot i així segueix havent-hi empat, perquè les qualificacions totes siguin idèntiques, llavors es farà una prova extraordinària de desempat.

Criteris específics de la nota «No Presentat»:
La nota 'No Presentat' s'atorgarà únicament en el cas de no haver realitzat cap de les activitats proposades.
Els alumnes que després d'haver començat el curs abandonin l'assignatura sense completar-la tindran nota de presentat amb la corresponent mitjana d'acord als criteris de qüalificació esmentats.

Observacions

Per el seguiment del curs és necessari l'ús de calculadora amb memòria (per emmagatzemar diversos valors numèrics) i que sigui programable i que el programa es pugui visualitzar i editar (rectificar) si cal.

Escull quins tipus de galetes acceptes que el web de la Universitat de Girona pugui guardar en el teu navegador.

Les imprescindibles per facilitar la vostra connexió. No hi ha opció d'inhabilitar-les, atès que són les necessàries pel funcionament del lloc web.

Permeten recordar les vostres opcions (per exemple llengua o regió des de la qual accediu), per tal de proporcionar-vos serveis avançats.

Proporcionen informació estadística i permeten millorar els serveis. Utilitzem cookies de Google Analytics que podeu desactivar instal·lant-vos aquest plugin.

Per a oferir continguts publicitaris relacionats amb els interessos de l'usuari, bé directament, bé per mitjà de tercers (“adservers”). Cal activar-les si vols veure els vídeos de Youtube incrustats en el web de la Universitat de Girona.