1. Introducció. Objecte i mètode de l’estadística
1.1. Introducció. Què és i de què s’ocupa l’estadística?
1.2. Evolució històrica.
1.3. Població i mostra. Estadística descriptiva, teoria de la probabilitat i inferència estadística.
1.4. Aplicacions de l’estadística a l’empresa i a l’economia.
1.5. El mètode estadístic. Fases d’un estudi estadístic.
2. Estadística descriptiva univariada
2.1. Tipus de variables i nivell de mesura.
2.2. Tabulació. Freqüències. Marques de classe.
2.3. Representació gràfica. Diagrames de sectors, barres, tija i fulles. Histograma i polígon de freqüències. Altres representacions gràfiques.
2.4. Mesures de posició. Concepte. Mitjana aritmètica i altres mesures. Mediana i Moda. Mesures de posició no centrals: quartils, decils i percentils. El diagrama de caixa.
2.5. Mesures de dispersió. Concepte. Rang. Variància. Desviació estàndard. Mesura de dispersió relativa: el coeficient de variació.
2.6. Tipificació d’una variable. Aplicació a estudis comparatius.
2.7. Mesures de forma: coeficients d’asimetria i de curtosi.
2.8. Concepte de robustesa: estadístics robustos
3. Estadística descriptiva bivariada
3.1. Variables quantitatives amb molts valors diferents. Núvol de punts. Mesures de dependència lineal. Dependència funcional i estadística. La covariància. El coeficient de correlació lineal de Pearson. Correlació i causalitat.
3.2. Variable quantitativa-qualitativa: diagrames de caixa en paral·lel.
3.3. Variables qualitatives. Distribucions bivariades de freqüències. Freqüències conjuntes, marginals i condicionades. Taules de contingència. Concepte d’independència. Coeficient V de Cramer.
4. Recollida de dades: el mètode d’enquesta
4.1. Errors mostrals i no mostrals.
4.2. Errors no mostrals més freqüents: errors de cobertura, no resposta, deguts al qüestionari, al mode de recollida de dades, a l'enquestador i a l'enquestat.
4.3. El fenòmen de la no resposta. Ponderació.
4.4. Disseny del qüestionari. Prova pilot.
4.5. Recollida de dades: personal, telefònica i per correu. Enquestes electròniques.
4.6. Errors deguts a l'enquestador i a l'enquestat.
5. Tècniques descriptives d’anàlisi de sèries temporals
5.1. Introducció. Components d’una sèrie temporal. Tendència, estacionalitat i residu. Inèrcia i soroll. Estacionalitat additiva i multiplicativa.
5.2. Mètodes clàssics per la descomposició de components.
6. Teoria de la probabilitat
6.1. Introducció històrica. Fenòmens deterministes, imprevisibles i aleatoris. Definició clàssica de probabilitat: la llei de Laplace. La llei empírica de l’atzar.
6.2. Espai mostral. Successos: operacions i propietats. Axiomes de la teoria de la probabilitat. Propietats de la probabilitat. Assignació de probabilitat als successos: probabilitat subjectiva.
6.3. Probabilitat condicionada. Independència de successos.
6.4. Probabilitat a posteriori. El teorema de Bayes.
7. Variables aleatòries
7.1. Variables aleatòries: definició. Classificació: variables aleatòries discretes i contínues.
7.2. Distribució de probabilitat d’una variable aleatòria discreta. Funció de distribució.
7.3. Paràmetres de la distribució de probabilitat d’una variable aleatòria discreta. Esperança matemàtica i variància. Càlcul i propietats.
7.4. Funció densitat de probabilitat d’una variable aleatòria continua. Funció de distribució.
7.5. Esperança i variància.
7.6. Alguns conceptes comuns: mediana, moda, assimetria, curtosi, tipificació.
8. Models de distribució de variables aleatòries
8.1. Distribució discreta uniforme.
8.2. Distribucions de Bernouilli i Binomial. Propietats. Ús de taules.
8.3. Distribució de Poisson. Aproximació de la binomial a la Poisson.
8.4. Distribució contínua uniforme.
8.5. Distribució normal. Propietats i ús de taules.
8.6. Teorema central del límit. Aproximacions d’una binomial i una Poisson a la normal.
9. Variables aleatòries bidimensionals. Extensió a les variables aleatòries n-dimensionals
9.1. Variables bidimensionals discretes. Distribució conjunta, condicionada i marginal.
9.2. Variables aleatòries dependents i independents.
9.3. Funcions d’una v.a. bidimensional. Relació entre dues variables aleatòries: covariància, correlació i esperança condicionada.
9.4. Combinació lineal de variables aleatòries. Propietats de l’esperança, la variància i la covariància.
9.5. Variables bidimensionals contínues. Distribució conjunta, condicionada i marginal.
9.6. Variables n-dimesionals.
10. Errors mostrals i distribucions mostrals
10.1. Mostreig probabilístic i no probabilístic.
10.2. Mostreig. Experimentació i població infinita. Mostreig aleatori simple sense reposició.
10.3. Paràmetres i estadístics. Distribució mostral.
10.4. Distribució mostral de la mitjana.
10.5. Distribució mostral de la proporció.
10.6. Càlcul de marges d'error mostral i mides de mostra per a mitjanes i proporcions.
10.7. Cas de mostreig sense reposició amb població finita.
10.8. Altres tipus de mostreig: estratificat, per conglomerats i sistemàtic.
10.9. Distribució khi-quadrat. Distribució mostral de la variància. La variància corregida.
11. Estimadors. Propietats i mètodes d’obtenció.
11.1. Mostra com variable aleatòria n-dimensional. Funció de densitat conjunta de la mostra.
11.2. Estadístic, estimador i estimació. Error quadràtic mitjà.
11.3. Propietats desitjables estimadors. Matriu d’informació. Propietats asimptòtiques: consistència, biaix asimptòtic i eficiència asimptòtica. Robustesa.