1. OPTIMITZACIÓ
1.1. Optimització de funcions d’una variable. Màxims i mínims per a funcions d'una sola variable. Problemes d'optimització amb una restricció.
1.2. Optimització de funcions de dues o més variables. Càlcul de màxims i mínims. Determinant Hessià.
1.3. Optimització restringida. Problemes d’optimització de funcions de vàries variables amb restriccions d’igualtat.. Funció de Lagrange. Determinant Hessià orlat. Problemes d’optimització de funcions de vàries variables amb restriccions de desigualtat. Condicions de Kuhn-Tucker. Programació lineal.
2. EQUACIONS DIFERENCIALS.
2.1. Equacions diferencials de primer ordre amb coeficients i terme independent constants. Equacions diferencials lineals de primer ordre amb coeficients i terme independent variables. Equacions diferencials exactes. Equacions diferencials no lineals de primer ordre i de primer grau. Aplicacions econòmiques.
2.2. Equacions diferencials lineals de segon ordre amb coeficients i terme independent constants. Equacions diferencials amb terme independent variable. Equacions diferencials lineals d'ordre superior. Aplicacions econòmiques.
3. EQUACIONS EN DIFERÈNCIES FINITES.
3.1. Resolució d'una equació en diferències lineal de primer ordre. El model de la teranyina. Equacions en diferències no lineals. Aplicacions econòmiques.
3.2. Equacions en diferències lineals de segon ordre amb coeficients constants i terme constant. Generalitzacions per terme variable i equacions d'ordre superior. Aplicacions econòmiques.
Mètodes docents:
Els 6 crèdits de que consta l’assignatura es reparteixen en 3 crèdits teòrics i 3 crèdits pràctics. En els crèdits teòrics es fa una exposició dels principals conceptes i resultats que l’alumne ha de coneixer per poder resoldre correctament els exercicis i problemes que serán proposats a les classes pràctiques. En aquestes classes s’anima a l’alumne a discutir les seves solucions i es realitza, amb l’ajut del professor, la resolució d’alguns dels problemes proposats. En les hores destinades a tutories es plantejaran als alumnes, de manera individualitzada o dins el petit grup, la resolució de problemes que els permetin superar aquelles àrees on presentin més mancances i que siguin necessàries per seguir el normal desenvolupament del curs.
Tipus d'exàmens:
El sistema d'avaluació es realitza a través d’un examen que consta de diversos exercicics i problemes de característiques similars als que s’han treballat a les classes. La puntuació de cada problema s’especificarà en el full de l’examen.