Estudia

• Comprendre i saber utilitzar els principals raonaments i eines matemàtics i estadístics per al plantejament i resolució de problemes econòmics
• Capacitat per a la resolució de problemes

• Dotar a l'alumne de coneixements i eines matemàtiques relatives a l'àlgebra lineal i el càlcul diferèncial i integral per el desenvolupament de les diferents matèries de la llicenciatura que les requereixen
• Unificar els coneixements matemàtics que els alumnes han adquirit en cursos previs
• Aprendre a raonar en termes matemàtics: Rigorositat en el plantejament de problemes i en la comprovació de resultats.
• Entendre les matemàtiques com a ciència de suport a l'empresa i a les tècniques de gestió.

1. Primer quadrimestre: Àlgebra

          1.1. Matrius i determinants.

                    1.1.1. Característiques de les matrius.Concepte de matriu. Rang d'una matriu.

                    1.1.2. Operacions amb matrius. Transposició de matrius. Producte de matrius. matriu inversa. Càlcul de la matriu inversa.

                    1.1.3. Tipus de matrius. Matrius triangular, involutiva i ortogonal. Matrius idempotent i nilpotent. Aplicacions econòmiques de les matrius.

                    1.1.4. Concepte de determinant. Definició i propietats. Càlcul de determinants de segon i tercer ordre.

                    1.1.5. Determinants d’ordre superior. Regla de Laplace. Matriu i determinant adjunt.

                    1.1.6. Aplicacions a les matrius. Menors orlats. Inversa d’una matriu per adjunts. Determinants especials. Aplicacions.

                    1.1.7. Sistemes d’equacions lineals. Teorema de Rouche-Fröbenius.

          1.2. Espais vectorials i aplicacions lineals.

                    1.2.1. Definició. Exemples.Subespais vectorials.

                    1.2.2. Combinació lineal. Vectors linealment independents i dependents. Sistema generador

                    1.2.3. Base d’un espai vectorial. Components d’un vector . Dimensió d’un espai vectorial .

                    1.2.4. Definició d’aplicació lineal. Tipus d’aplicacions lineals

                    1.2.5. Matriu associada. Rang d’una aplicació lineal

                    1.2.6. Nucli i imatge d’una aplicació lineal.

          1.3. Diagonalització.

                    1.3.1. Valors i vectors propis d’un endomorfisme. Subespais propis

                    1.3.2. Valor i vector propis d’una matriu. Polinomi característic. Equació característica

                    1.3.3. Càlcul dels valors i vectors propis

                    1.3.4. Matrius diagonalitzables. Teorema de diagonalització

                    1.3.5. Diagonalització de matrius simètriques.

2. Segon quadrimestre: CÀLCUL

          2.1. Funcions reals de variable real.

                    2.1.1. Conceptes bàsics.

                    2.1.2. Límit d’una funció en un punt. Càlcul de límits.

                    2.1.3. Funció contínua. Teoremes de continuïtat.

                    2.1.4. Derivada d'una funció en un punt. Interpretació geomètrica. Recta tangent i normal.

                    2.1.5. Funcions compostes i regla de la cadena.

                    2.1.6. Elasticitat. Interpretació geomètrica de l'elasticitat.

          2.2. Consequències de la diferenciabilitat.

                    2.2.1. Derivades successives. Aproximació de funcions per polinomis. Formula de Taylor.

                    2.2.2. Regla de l’Hôpital per al càlcul de límits.

                    2.2.3. Mètodes de resolució aproximada d’equacions.

                    2.2.4. Introducció a les funcions de varies variables. Derivades parcials.

          2.3. Integració.

                    2.3.1. Integral indefinida. Principals mètodes d’integració

                    2.3.2. Integral definida. Funció integral. Regla de Barrow

                    2.3.3. Integral impròpia.

                    2.3.4. Integrals dobles.

                    2.3.5. Aplicacions de les integrals. Càlcul d'àreas . Excedent del consumidor i del productor.

Activitats d'avaluació:

Mètodes docents:
Els 12 crèdits de què consta l’assignatura es reparteixen en 9 crèdits teòrics i 3 de pràctics. En els crèdits teòrics es fa una exposició dels principals conceptes i teoremes que l’alumne ha de conèixer per poder resoldre correctament els exercicis i problemes que seran proposats a les classes pràctiques. En aquestes classes s’anima a l’alumne a discutir les seves solucions i es realitza, amb l’ajut del professor, la resolució d’alguns dels problemes proposats.
Tipus d'exàmens:
El sistema d’avaluació consisteix en dos exàmens eliminatoris corresponents al temari de cada quadrimestre (un examen d’Àlgebra al febrer i un de Càlcul al juny) i una prova al final de cada tema.
Cada examen constarà d'una part pràctica de problemes i una part de qüestions teòriques . Els dos exàmens parcials de Càlcul i d’Àlgebra poden fer mitjana sempre i quan la nota de cadascun d’ells sigui igual o superior a 4.
Finalment, la nota de l’assignatura serà la mitjana ponderada de les notes obtingudes en l’examen i les proves realitzades al final de cada tema.. L’examen comptarà un 80% de la nota i les proves el 20% restant. S’aprova l’assignatura si aquesta mitjana ponderada és igual o superior a 5.
Si la mitjana ponderada és inferior a 5 l’assignatura no es considerarà superada i en l’examen extraordinari de setembre caldrà examinar-se de tota l’assignatura.