1. 1. Funcions de vàries variables.
2. Tipus de funcions. Superfícies en l'espai. Determinació del domini i del recorregut. Quàdriques. Corbes de nivell.
3. 2. Derivades i diferencials.
4. Derivades parcials. Derivades direccionals. Derivades d'ordre superior. Diferencial d'una funció en un punt. Diferencials d'ordre superior.
5. 3. Funcions compostes i implícites.
6. Derivació de funcions compostes. Derivació de funcions implícites. Sistemes de funcions implícites.
7. 4. Aplicacions de les derivades parcials.
8. Funcions homogènies. Teorema d'Euler. Anàlisi marginal en derivades parcials. Elasticitats parcials.
9. 5. Optimització.
10. Introducció a la optimització de funcions de vàries variables. Optimització lliure de funcions de dues o més variables. Optimització restringida. Problemes d'optimització de funcions de vàries variables amb restriccions d'igualtat. Funció de Lagrange. Interpretació econòmica dels multiplicadors de Lagrange.
11. 6. Introducció a les equacions diferencials i a les equacions en diferències finites.
12. Concepte d'equació diferencial (E.D.). E.D. de primer ordre de variables separables i lineals. Introducció a les equacions en diferències finites. Aplicacions a l'economia.
Mètodes docents:
Els 4,5 crèdits de que consta l'assignatura es reparteixen en 3 crèdits teòrics i 1,5 de pràctics. En els crèdits teòrics es fa una exposició per part dels professors dels principals conceptes i teoremes que l'alumne ha de conèixer per poder resoldre els exercicis i problemes que seran proposats a les classes pràctiques. En aquestes classes s'anima a l'alumne a discutir les seves solucions i es realitza, amb l'ajut del professor, la resolució d'alguns dels problemes proposats. En les hores de tutories es tractarà de manera individualitzada o en petits grups d'alumnes, la resolució de problemes i conceptes teòrics que els permetin superar aquelles àrees on presentin més mancances i que siguin necessàries per seguir el normal desenvolupament del curs.
Tipus d'exàmens:
L'examen de l'assignatura constarà d'un mínim de 5 problemes i d'un màxim de 8. Es valorarà el plantejament del problema a més de la solució.