L'objectiu fonamental de l'assignatura és que l'alumne adquireixi les eines matemàtiques bàsiques que li seran imprescindibles per poder treballar i comprendre les nocions i conceptes dels diversos camps de l'Economia i l'Empresa que tenen relació amb la matemàtica. Un segon objectiu genèric consisteix en ajudar a adquirir a l’alumne una capacitat raonadora i crítica que li serà útil en l’ulterior exercici de la seva professió. Finalment, com a assignatura de suport a d’altres disciplines, ens proposem com a objectiu particular, aplicar les tècniques bàsiques apreses a la resolució de problemes, amb aplicacions en el camp de les ciències econòmiques i empresarials.
1. APLICACIONS DE LES DERIVADES PARCIALS. 1.1. Dependència lineal i dependència funcional. 1.2. Funcions homogènies. Teorema d’Euler. Aplicacions econòmiques. 1.3. Anàlisi marginal en derivades parcials. Elasticitats parcials. 2. OPTIMITZACIÓ 2.1. Optimització de funcions d’una variable. Màxims i mínims per a funcions d'una sola variable. Problemes d'optimització amb una restricció. 2.2. Optimització de funcions de dues o més variables. Càlcul de màxims i mínims. Determinant Hessià. 2.3. Optimització restringida. Problemes d’optimització de funcions de vàries variables amb restriccions d’igualtat.. Funció de Lagrange. Determinant Hessià orlat. Problemes d’optimització de funcions de vàries variables amb restriccions de desigualtat. Programació lineal. 3. CÀLCUL INTEGRAL. 3.1. Integrals indefinides. Funció primitiva. Concepte d’integral indefinida. Integrals immediates. Mètodes d'integració. 3.2. Integrals definides. Concepte d'integral definida. Regla de Barrow. Àrees i volums de revolució. Aplicacions econòmiques.
Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total Sessió expositiva 30,00 40,00 70,00 Sessió pràctica 30,00 60,00 90,00 Total 60,00 100,00 160
Ayres, Frank (cop. 1979). Cálculo diferencial e integral. México [etc.]: McGraw-Hill. Borrell Fontelles, José (1989). Métodos matemáticos para la economía, : programación matemática (3ª ed). Madrid: Pirámide. Balbás de la Corte, Alejandro, Gil Fana, José Antonio, Gutiérrez Valdeón, Sinesio (1988-1989). Análisis matemático para la economía. Madrid: AC. Barbolla, Rosa, Sanz, Paloma, Cerdá Tena, Emilio (cop. 2001). Optimización, : cuestiones, ejercicios y aplicaciones a la economía. Madrid [etc.]: Prentice Hall. Chiang, Alpha C (1987). Métodos fundamentales de economía matemática. Madrid [etc.]: McGraw-Hill. Caballero, R. (1993). Matemáticas aplicadas a la Economía y a la Empresa. Madrid: Pirámide. Demidovich, B. P. Boris Pavlovich (1985). 5000 problemas de análisis matemático (3ª ed). Madrid: Paraninfo. Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales (1990-1991). Madrid: AC. Samamed Rodríguez, Obdulia (1988). Matemáticas 1, : economía y empresa: teoría. Madrid: Centro de Estudios Ramón Areces. Miguel Ángel San Millán Martín, Felicidad Viejo valverde (1992). Introducción a la economía matemática. Pirámide. Problemas resueltos de matemáticas aplicadas a la economía y la empresa (cop. 2003). Madrid: Thomson Paraninfo. Piskunov, N (1978). Cálculo diferencial e integral. Barcelona: Montaner y Simon. Prieto Sáez, Emilio, Gómez Toledano, M.Paloma, Rodríguez Ruiz, Julián (1989-1990). Matemáticas 1, : economía y empresa: 4000 pruebas de evaluación. Madrid: Areces. Spiegel, Murray R (cop. 1969). Cálculo superior. México [etc.]: McGraw-Hill. Yamane, Taro (1983). Matemáticas para economistas (3ª ed). Barcelona: Ariel.
El sistema d'avaluació es realitza a través de l'avaluació continuada del treball a les classes dels exercicis i problemes proposats, així com d'una prova de cada tema que constarà de diversos exercicis i problemes de característiques similars als que s’han treballat a les classes. En la primera convocatoria, el treball individual o amb grup que es farà a les classes amb la resolució dels exercicis tindrà un pes d'un 30% de la qualificació, i les proves o alternativament l'examen final d'un 70%. En la segona convocatoria, es valorarà l'examen final, i la nota dels exercicis treballats a les classes i les proves del curs nomès es tindran en compte en el cas que ajudin a millorar la qualificació de l'examen. Mètodes docents: Classes de teoria i resolució de problemes: 4 hores setmanals durant un quadrimestre. Treballs pràctics, basats en la resolució d'exercicis i problemes.
-Els 6 crèdits de que consta l’assignatura es reparteixen en 3 crèdits teòrics i 3 crèdits pràctics. En els crèdits teòrics es fa una exposició dels principals conceptes i resultats que l’alumne ha de coneixer per poder resoldre correctament els exercicis i problemes que serán proposats a les classes pràctiques. En aquestes classes s’anima a l’alumne a discutir les seves solucions i es realitza, amb l’ajut del professor, la resolució d’alguns dels problemes proposats. En les hores de les tutories, si és necessari es tractarà de manera individualitzada o en petits grups d’alumnes, la resolució de problemes i conceptes teòrics que els permetin superar aquelles àrees on presentin més mancances i que siguin necessàries per seguir el normal desenvolupament del curs. L'assignatura és especialment recomanable per aquells alumnes que tinguin interès en accedir a un segon cicle d'ADE o Economia. En aquest sentit, l'assignatura fa constament referència a la vessant aplicada de les matemàtiques a l'Economia i a l'Empresa, defugint els desenvolupaments matemàtics excessivament teòrics, i centrant-se en la seva part pràctica i aplicada, i que pot ajudar a l'alumne a una millor comprensió i aprofundiment d'alguns temes relacionats amb la microeconomia, macroeconomia, estadística, economia de l'empresa i finances.