Anar al contingut (clic a Intro)
UdG Home UdG Home
UdG 30 anys
Tancar
Menú

Estudia a la UdG

Dades generals

Curs acadèmic:
2011
Descripció:
Àlgebra lineal, càlcul diferencial i integral. Matemàtiques de les operacions financeres. Estadística: estadística descriptiva, distribucions unidimensionals i multidimensionals; regressió i correlació; números índexs i sèries cronològiques.
Crèdits:
15
Idioma principal de les classes:
Català
S’utilitza oralment la llengua anglesa en l'assignatura:
Gens (0%)
S’utilitzen documents en llengua anglesa:
Gens (0%)

Grups

Grup A

Durada:
Anual
Professorat:

Grup FJ

Durada:
Anual
Professorat:

Altres Competències

  • 1. Dotar a l’alumne de l’instrumental matemàtic bàsic (estructura, simbologia, llenguatge, etc.) per dominar les tècniques fonamentals de les matemàtiques generals i de les matemàtiques financeres i ajudar a desenvolupar la seva capacitat deductiva. 2. Aplicar les tècniques bàsiques apreses a la resolució de problemes, amb aplicacions en el camp de les ciències econòmiques i empresarials.

Continguts

1. Primer quadrimestre: ÀLGEBRA , FUNCIONS I RÈGIMS FINANCERS.

2. 1. Introducció a les matrius.

3. 1.1.Característiques de les matrius. Concepte de matriu. Rang d’una matriu.

4. 1.2. Operacions amb matrius. Transposició de matrius. Producte de matrius. matriu inversa. Càlcul de la matriu inversa.

5. 1.3. Tipus de matrius. Matrius triangular, involutiva i ortogonal. Matrius idempotent i nilpotent. Aplicacions econòmiques de les matrius.

6. 2. Càlcul de determinants.

7. 2.1. Concepte de determinant. Definició i propietats. Càlcul de determinants de segon i tercer ordre.

8. 2.2. Determinants d’ordre superior. Regla de Laplace. Matriu i determinant adjunt.

9. 2.3. Aplicacions a les matrius. Inversa d’una matriu per adjunts. Determinants especials. Aplicacions.

10. 3. Sistemes d’equacions.

11. 3.1. Sistemes d’equacions lineals. Mètodes clàssics de resolució. Sistemes compatibles, incompatibles, determinats i indeterminats. Discussió d’un sistema. Sistemes homogenis.

12. 3.2. Sistemes d’equacions no lineals. Resolució de sistemes no lineals. Aplicacions dels sistemes no lineals.

13. 4.Funcions

14. 4.1.Concepte de funció d'una variable real.

15. 4.2. Domini , recorregut , taula de valors i gràfica.

16. 4.3. Tipus de funcions elementals.Funcions polinòmiques, racionals, irracionals ,exponencials, logarítmiques i trigonomètriques.

17. 5. Règims financers.

18. 5.1. Introducció a la matemàtica financera. Definició i classificació dels règims financers: d’interès simple vençut, de descompte comercial, d’interès compost a tant constant.

19. 5.2. Estudi dels tants d’interès i dels tants de descompte: tant nominal i tant efectiu. Tants efectius d’interès i de descomptes equivalents.

20. Segon quadrimestre: CÀLCUL INFINITESSIMAL I RENDES FINANCERES.

21. 6. Derivades.

22. 6.1. Límit d'una funció en un punt. Funcions contínues i discontínues, Equacions en diferencies finites.

23. 6.2. Derivada d’una funció en un punt. Interpretació geomètrica. Funció derivada. Derivades successives. Diferencial d’una funció.

24. 6.3. Aplicacions geomètriques. Aplicacions econòmiques: Anàlisi marginal i elasticitat.

25. 7. Punts notables d’una corba.

26. 7.1Intervals de creixement i de decreixement. Màxims i mínims. Intervals de concavitat i convexitat. Punts d’inflexió.

27. 7.2.Problemes de optimització.

28. 8. Derivades parcials.

29. 8.1. Funcions de vàries variables. Definició. Gràfiques de funcions de dues variables independents. Domini. Corbes de nivell.

30. 8.2. Derivades parcials. Definició. Derivació de funcions compostes. Funcions homogènies. Diferencial total. Derivades parcials de segon ordre. Derivació de funcions implícites. Elasticitats parcials.

31. 8.3. Optimització de funcions de varies variables.

32. 9. Càlcul integral.

33. 9.1. Integrals indefinides. Primitiva d’una funció. Integral indefinida. Integrals immediates. Mètodes d’integració.

34. 9.2. Integrals definides. Àrea sota una corba. Teorema fonamental del càlcul. Càlcul d’integrals definides. Aplicacions econòmiques de la integral definida.

35. 9.3. Equacions diferencials lineals de primer ordre.

36. 10. Rendes financeres i prèstecs.

37. 10.1. Definició i classificació de les rendes financeres. Valoració de les rendes: valor actual i valor final. Renda vençuda, immediata i temporal. Renda perpetua. Renda anticipada. Renda diferida. Rendes constants i rendes variables.

38. 10.2. Definició i classificació dels prèstecs. Formes d’amortització. Cost del prèstec.

39. Pràctiques

40. Les pràctiques de l’assignatura Matemàtiques Empresarials consisteixen en la realització d’exemples, exercicis i problemes que, inclouen a més diverses aplicacions a l’Economia i a l’Empresa. El programa de pràctiques està, per tant, en coordinació amb el programa de teoria.

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total
Total 0 0 0

Bibliografia

  • Ejercicios resueltos de matemáticas empresariales (1990-1991). Madrid: AC.
  • Delgado, Concepción (1995). Matemática financiera, : teoría y 1200 ejercicios (6ª ed). Logroño: Els Autors.
  • Fontanals, Hortensia (1992). Matemática financiera, : supuestos. [s.l: s.n.].
  • Gil Peláez, Lorenzo (cop.1993). Matemática de las operaciones financieras (2ª ed). Madrid: AC.
  • Gil Peláez, Lorenzo (1987). Matemática de las operaciones financieras. Madrid: AC.
  • Rodríguez, Alfonso (cop. 1994). Matemática de la financiación. Barcelona: Edicions S.
  • Algebra matricial, : determinants (1996). Girona: Servei de Publicacions de la Universitat de Girona.
  • Algebra matricial, : matrius (1995) (2a ed). Girona: Servei de Publicacions de la Universitat de Girona.
  • Algebra matricial, : sistemes d'equacions (1996). Girona: Servei de Publicacions de la Universitat de Girona.
  • Càlcul diferencial, : anàlisi de corbes (1997). Girona: Universitat de Girona. Servei de Publicacions.
  • Càlcul funcional, : introducció a les funcions (1995). Girona: Servei de Publicacions de la Universitat de Girona.
  • Càlcul diferencial, : anàlisi de corbes (1997). Girona: Universitat de Girona. Servei de Publicacions.

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat %

Qualificació

Mètodes docents:
Els 15 crèdits de que consta l’assignatura es reparteixen en 9 crèdits de matemàtiques generals i 6 crèdits de matemàtiques financeres. Dels 9 crèdits de matemàtiques generals, 6 són de caracter teòric i 3 pràctics. Els 6 crèdits de matemàtiques fianceres es reparteixen en 4 crèdits teòrics i 2 pràctics. A les classes de teoria es fa una exposició dels principals conceptes i teoremes que l’alumne ha de coneixer per poder resoldre correctament els exercicis i problemes que seran proposats a les classes pràctiques. En aquestes classes s’anima a l’alumne a discutir les seves solucions i es realitza, amb l’ajut del professor, la resolució d’alguns dels problemes proposats. En les hores destinades a les activitats acadèmicament dirigides (A.A.D.), es constituiran grups flexibles on es plantejaran als alumnes, de manera individualitzada o dins el petit grup, la resolució de problemes que els permetin superar aquelles àrees on presentin més mancances i que siguin necessàries per seguir el normal desenvolupament del curs.

Tipus d'exàmens:
El sistema d’avaluació consisteix en dos exàmens eliminatoris corresponents al temari de cada quadrimestre (un examen d’Àlgebra i Règims financers el febrer i un de Càlcul infinitessimal i Rendes financeres el juny). Cada examen inclourà diversos exercicis similars als que s’han treballat a classe.
La nota corresponent a la part de matemàtiques generals (àlgebra i càlcul infinitessimal) serà la mitjana de les dues parts sempre i quan cadascuna d’elles s’hagi superat amb una nota superior o igual a 4. Analogament, la part de matemàtiques financeres (règims financers i rendes financeres) serà la mitjana de les dues parts sempre i quan cadascuna d’elles s’hagi superat amb una nota superior o igual a 4.
Finalment, la nota de l’assignatura serà la mitjana ponderada de les notes obtingudes en matemàtiques generals i matemàtiques financeres sempre i quan cadascuna de les part s’hagi superat amb un nota minima de 4. La part de matemàtiques generals comptarà un 60% de la nota i les matemàtiques financeres el 40% restant. S’aprova l’assignatura si aquesta mitjana ponderada és igual o superior a 5.

Aquells alumnes que en l'examen de la primera convocatòria de juny només hagin superat una de les dues parts (matemàtiques generals o matemàtiques financeres), en l’examen de segona convocatòria de juny només s’hauran d’examinar d’aquella part no superada (matemàtiques generals o matemàtiques financeres).

La nota obtinguda en cadascuna de les parts es guardarà només per l’examen de la segona convocatòria de juny, és a dir, si un alumne acaba el curs i només té una de les dues parts superada el següent any caldrà que torni a realitzar tota l’asignatura.

Escull quins tipus de galetes acceptes que el web de la Universitat de Girona pugui guardar en el teu navegador.

Les imprescindibles per facilitar la vostra connexió. No hi ha opció d'inhabilitar-les, atès que són les necessàries pel funcionament del lloc web.

Permeten recordar les vostres opcions (per exemple llengua o regió des de la qual accediu), per tal de proporcionar-vos serveis avançats.

Proporcionen informació estadística i permeten millorar els serveis. Utilitzem cookies de Google Analytics que podeu desactivar instal·lant-vos aquest plugin.

Per a oferir continguts publicitaris relacionats amb els interessos de l'usuari, bé directament, bé per mitjà de tercers (“adservers”). Cal activar-les si vols veure els vídeos de Youtube incrustats en el web de la Universitat de Girona.