Anar al contingut (clic a Intro)
UdG Home UdG Home
UdG 30 anys
Tancar
Menú

Estudia a la UdG

Dades generals

Curs acadèmic:
2004
Descripció:
Estadística descriptiva. Probabilitat. Utilització de paquets economètrics per a ordinadors d’ús generalitzat.
Crèdits:
9
Idioma principal de les classes:
Sense especificar
S’utilitza oralment la llengua anglesa en l'assignatura:
Sense especificar
S’utilitzen documents en llengua anglesa:
Sense especificar

Grups

Grup A

Durada:
Anual
Professorat:
Lluís Coromina Soler  / SONIA GONZALEZ RAYA  / AITANA LERTXUNDI MANTEROLA

Grup B

Durada:
Anual
Professorat:
Lluís Coromina Soler  / SONIA GONZALEZ RAYA  / AITANA LERTXUNDI MANTEROLA

Competències

  • Comprendre i saber utilitzar els principals raonaments i eines matemàtics i estadístics per al plantejament i resolució de problemes econòmics
  • Habilitats per a analitzar i buscar informació procedent de fonts diverses
  • Capacitat d'aprenentatge autònom
  • Capacitat per a la resolució de problemes
  • Capacitat crítica i autocrítica
  • Coneixements d'informàtica
  • Comunicació oral i escrita en llengua estrangera

Altres Competències

  • Descriure conjunts de dades estadístiques i extreure’n la informació més rellevant, tant pel que fa a dades longitudinals com transversals.
  • Usar programari estadístic per fer transformacions de les dades i anàlisis senzilles.
  • Comprendre i estimar la relació estadística entre dues variables.
  • Analitzar problemes reals usant les eines estadístiques senzilles més adequades per al tipus de dades de què es disposa.
  • Dissenyar un pla de mostreig i una enquesta senzills d’acord amb uns objectius d’investigació.
  • Comprendre els fonaments de la teoria de la probabilitat, les variables aleatòries i les principals distribucions.
  • Comprendre la base conceptual de la inferència estadística que s’aprofundirà en l’assignatura d’Estadística i Introducció a l’Econometria.
  • Llegir textos tècnics en anglès.

Continguts

1. Introducció. Objecte i mètode de l’estadística

          1.1. Introducció. Què és i de què s’ocupa l’estadística?

          1.2. Evolució històrica.

          1.3. Població i mostra. Estadística descriptiva, teoria de la probabilitat i inferència estadística.

          1.4. Aplicacions de l’estadística a l’empresa i a l’economia.

          1.5. El mètode estadístic. Fases d’un estudi estadístic.

2. Estadística descriptiva univariada

          2.1. Tipus de variables i nivell de mesura.

          2.2. Tabulació. Freqüències. Marques de classe.

          2.3. Representació gràfica. Diagrames de sectors, barres, tija i fulles. Histograma i polígon de freqüències. Altres representacions gràfiques.

          2.4. Mesures de posició. Concepte. Mitjana aritmètica i altres mesures. Mediana i Moda. Mesures de posició no centrals: quartils, decils i percentils. El diagrama de caixa.

          2.5. Mesures de dispersió. Concepte. Rang. Variància. Desviació estàndard. Mesura de dispersió relativa: el coeficient de variació.

          2.6. Tipificació d’una variable. Aplicació a estudis comparatius.

          2.7. Mesures de forma: coeficients d’asimetria i de curtosi.

          2.8. Concepte de robustesa: estadístics robustos

3. Estadística descriptiva bivariada

          3.1. Variables quantitatives amb molts valors diferents. Núvol de punts. Mesures de dependència lineal. Dependència funcional i estadística. La covariància. El coeficient de correlació lineal de Pearson. Correlació i causalitat.

          3.2. Anàlisi de relació monótona entre variables quantitatives i anàlisi de la correlació entre variables ordinals: el coeficient d’Spearman.

          3.3. Variable quantitativa-qualitativa: diagrames de caixa en paral·lel.

          3.4. Variables qualitatives. Distribucions bivariades de freqüències. Freqüències conjuntes, marginals i condicionades. Taules de contingència. Concepte d’independència. Estadístic khi-quadrat de Pearson. Coeficient V de Cramer.

          3.5. Taula amb dues variables ordinals amb pocs valors diferents. Coeficient de concordança tau c de Kendall.

4. Tècniques descriptives d’anàlisi de sèries temporals

          4.1. Introducció. Components d’una sèrie temporal. Tendència, estacionalitat i residu. Inèrcia i soroll. Estacionalitat additiva i multiplicativa.

          4.2. Mètodes clàssics per sèries horitzontals sense estacionalitat.

          4.3. Allisatge exponencial simple per sèries horitzontals sense estacionalitat.

          4.4. Allisatges exponencials de Holt i de Winters per sèries més complexes.

          4.5. Mesures de qualitat de l’ajust i de qualitat de la predicció.

5. Teoria de la probabilitat

          5.1. Introducció històrica. Fenòmens deterministes, imprevisibles i aleatoris. Definició clàssica de probabilitat: la llei de Laplace. La llei empírica de l’atzar.

          5.2. Espai mostral. Successos: operacions i propietats. Axiomes de la teoria de la probabilitat. Propietats de la probabilitat. Assignació de probabilitat als successos: probabilitat subjectiva.

          5.3. Probabilitat condicionada. Independència de successos.

          5.4. Probabilitat a posteriori. El teorema de Bayes.

6. Variables aleatòries

          6.1. Variables aleatòries: definició. Classificació: variables aleatòries discretes i contínues.

          6.2. Distribució de probabilitat d’una variable aleatòria discreta. Funció de distribució.

          6.3. Paràmetres de la distribució de probabilitat d’una variable aleatòria discreta. Esperança matemàtica i variància. Càlcul i propietats.

          6.4. Funció densitat de probabilitat d’una variable aleatòria continua. Funció de distribució.

          6.5. Esperança i variància.

          6.6. Alguns conceptes comuns: mediana, moda, assimetria, curtosi, tipificació.

          6.7. Acotacions de Txebishev i de Markov.

7. Models de distribució de variables aleatòries

          7.1. Distribució discreta uniforme.

          7.2. Distribucions de Bernouilli, binomial i geomètrica. Propietats. Ús de taules.

          7.3. Distribució de Poisson. Aproximació de la binomial a la Poisson.

          7.4. Distribució exponencial. Relació entre una distribució de Poisson (discreta) amb una exponencial (continua)

          7.5. Distribució contínua uniforme.

          7.6. Distribució normal. Propietats i ús de taules.

          7.7. Teorema central del límit. Aproximacions d’una binomial i una Poisson a la normal.

8. Variables aleatòries bidimensionals. Extensió a les variables aleatòries n-dimensionals

          8.1. Variables bidimensionals discretes. Distribució conjunta, condicionada i marginal.

          8.2. Variables bidimensionals contínues. Distribució conjunta, condicionada i marginal.

          8.3. Variables aleatòries dependents i independents.

          8.4. Funcions d’una v.a. bidimensional. Relació entre dues variables aleatòries: covariància, correlació i esperança condicionada.

          8.5. Combinació lineal de variables aleatòries. Propietats de l’esperança, la variància i la covariància.

          8.6. Variables n-dimesionals.

          8.7. La distribució normal multivariada.

9. Recollida de dades: el mètode d’enquesta

          9.1. Errors mostrals i no mostrals.

          9.2. Errors no mostrals més freqüents: errors de cobertura, no resposta, deguts al qüestionari, al mode de recollida de dades, a l'enquestador i a l'enquestat.

          9.3. Població i criteris d’inclusió.

          9.4. El fenòmen de la no resposta. Ponderació.

          9.5. Disseny del qüestionari. Prova pilot.

          9.6. Recollida de dades: personal, telefònica i per correu. Enquestes electròniques.

          9.7. Errors deguts a l'enquestador i a l'enquestat.

10. Errors mostrals i distribucions mostrals

          10.1. Mostreig probabilístic i no probabilístic.

          10.2. Mostreig. Experimentació i població infinita. Mostreig aleatori simple amb reposició.

          10.3. Mostra com variable aleatòria n-dimensional. Funció de densitat conjunta de la mostra.

          10.4. Paràmetres i estadístics. Distribució mostral.

          10.5. Distribució d’estadístics com funcions d’una variable aleatòria multidimensional.

          10.6. Distribució mostral de la mitjana.

          10.7. Distribució mostral de la proporció.

          10.8. Càlcul de marges d'error mostral i mides de mostra per a mitjanes i proporcions.

          10.9. Distribució khi-quadrat. Distribució mostral de la variància. La variància corregida.

          10.10. Cas de mostreig sense reposició amb població finita.

          10.11. Altres tipus de mostreig: estratificat, per conglomerats i sistemàtic.

11. Estimadors. Propietats i mètodes d’obtenció.

          11.1. Estadístic, estimador i estimació. Error quadràtic mitjà.

          11.2. Propietats desitjables estimadors. Matriu d’informació. Propietats asimptòtiques: consistència, biaix asimptòtic i eficiència asimptòtica. Robustesa.

          11.3. Funció de versemblança. Estimació màxim versemblant. Estimadors màxim versemblants. Propietats. Estimadors MV dels paràmetres de la distribució normal, Poisson i Bernouilli.

Activitats

Tipus d’activitat Hores amb professor Hores sense professor Total
Anàlisi / estudi de casos 2,00 16,00 18,00
Lectura / comentari de textos 0 12,00 12,00
Prova d'avaluació 2,00 16,00 18,00
Resolució d'exercicis 9,00 51,00 60,00
Sessió expositiva 63,00 49,00 112,00
Sessió pràctica 11,00 20,00 31,00
Total 87,00 164,00 251

Bibliografia

  • Novales Cinca, Alfonso (1997). Estadística y econometría. Madrid: McGraw-Hill.
  • Martín Pliego, Francisco Javier (2000). Introducción a la estadística económica y empresarial : (2ª ed.). Madrid: AC.
  • Peña Sánchez de Rivera, Daniel (1993). Estadística : modelos y métodos (2ª ed.). Madrid: Alianza.
  • Uriel Jiménez, Ezequiel (1995). Análisis de datos : series temporales y análisis. Madrid: AC.
  • Henry G.T. (1990). Practical Sampling. Sage.
  • Converse J.M. i Presser S. (1986). Survey questions. Sage.
  • Fowler F.J. i Mangione T.W. (1990). Standardized survey interviewing; minimizing interviewer-related error. Sage.
  • Makridakis S., Wheelwright S.C., Hyndman R.J. (1998). Forecasting: methods and applications (3ª). New York: John Wiley and Sons.

Avaluació i qualificació

Activitats d'avaluació:

Descripció de l'activitat Avaluació de l'activitat %
Introducció al programa estadístic SPSS i estadística descriptiva univariada
Lliurament en grups de dos o tres alumnes
Problemes tema 2 Lliurament en grups de dos o tres alumnes
Estadística descriptiva bivariada amb SPSS Lliurament en grups de dos o tres alumnes
Problemes Tema 3 Lliurament en grups de dos o tres alumnes
Anàlisi de sèries temporals amb SPSS Lliurament en grups de dos o tres alumnes
Problemes tema 4 Lliurament en grups de dos o tres alumnes
Problemes tema 5 Lliurament en grups de dos o tres alumnes
Problemes tema 6 Lliurament en grups de dos o tres alumnes
Primera prova parcial Examen escrit teòric-pràctic
Generació de taules i simulació de valors aleatoris amb SPSS Lliurament en grups de dos o tres alumnes
Problemes tema 7 Lliurament en grups de dos o tres alumnes
Problemes tema 8 Lliurament en grups de dos o tres alumnes
Lectura de bibliografia sobre enquestes S'avalua a la segona prova parcial la lectura del llibre Converse i Presser (1986)"Survey questions" i els Capítols 3 i 4 de Fowler i Mangione (1990) "Standardized survey interviewing".

Exercici tema 9: disseny i prova pilot d'una enquesta Lliurament en grups de dos o tres alumnes
Simulació de distribucions mostrals amb SPSS Lliurament en grups de dos o tres alumnes
Problemes tema 10 Lliurament en grups de dos o tres alumnes
Problemes tema 11 Lliurament en grups de dos o tres alumnes
Segona prova parcial Examen escrit teòric-pràctic

Qualificació

L’avaluació en convocatòria de juny constarà de dos exàmens parcials i lliuraments d'exercicis, problemes i pràctiques amb els següents percentatges sobre la nota:

Primer parcial: 35%
Segon parcial: 35%
Lliuraments d'exercicis, problemes i pràctiques: 30%

Les pràctiques es faran durant tot el curs amb el programari SPSS a l’aula d’informàtica durant una hora quinzenal amb el grup desdoblat. Amb posterioritat els estudiants lliuraran la pràctica en grups de dos o tres alumnes.

Al final de cada tema es farà una sessió de problemes que hauran estat elaborats prèviament pels estudiants en grups de dos o tres alumnes.

L'avaluació en convocatòria de setembre es farà per mitjà d'un examen final que representarà el 100% de la nota.

Observacions

Es recomana haver cursat amb èxit Matemàtiques per l´economia I abans de cursar aquesta assignatura.

L'assignatura és de caràcter acumulatiu. Per comprendre cada tema cal haver comprès i assimilat el contingut dels temes anteriors, cosa que implica un temps suficient d'estudi personal i la realització dels problemes i pràctiques, amb la dedicació horària aproximada que s'indica a cada una de les activitats.

Escull quins tipus de galetes acceptes que el web de la Universitat de Girona pugui guardar en el teu navegador.

Les imprescindibles per facilitar la vostra connexió. No hi ha opció d'inhabilitar-les, atès que són les necessàries pel funcionament del lloc web.

Permeten recordar les vostres opcions (per exemple llengua o regió des de la qual accediu), per tal de proporcionar-vos serveis avançats.

Proporcionen informació estadística i permeten millorar els serveis. Utilitzem cookies de Google Analytics que podeu desactivar instal·lant-vos aquest plugin.

Per a oferir continguts publicitaris relacionats amb els interessos de l'usuari, bé directament, bé per mitjà de tercers (“adservers”). Cal activar-les si vols veure els vídeos de Youtube incrustats en el web de la Universitat de Girona.