Estudia

• Comprendre i saber utilitzar els principals raonaments i eines matemàtics i estadístics per al plantejament i resolució de problemes econòmics
• Saber utilitzar mètodes economètrics senzills per a fer previsions i contrastar models econòmics
• Habilitats per a analitzar i buscar informació procedent de fonts diverses
• Capacitat d'aprenentatge autònom
• Capacitat per a la resolució de problemes
• Capacitat crítica i autocrítica
• Coneixements d'informàtica

• Aquesta assignatura comença per presentar les tècniques d’inferència estadística. Aquestes tècniques són necessàries sempre que volem extrapolar els resultats d’una mostra (vistos a la part d’estadística descriptiva d’introducció a l’estadística) a una població més general. Per això cal dominar dues eines bàsiques que són els intervals de confiança (tema 1) i els contrastos (tema 2). Aquests contrastos s’estenen per a relacionar una variable numèrica amb una variable binària (temes 3 i 4), amb una variable qualitativa (anàlisi de la variància, tema 5) o amb una altra variable numèrica (temes 1 a 3 del segon quadrimestre). Aquest darrer cas és el model lineal de regressió simple, el primer model economètric contemplat en el programa, que s’aprofita per introduir la major part dels nous conceptes. D’aquest model es passa al múltiple (temes 4 a 6) tot emfasitzant les diferències amb el simple, cosa que requereix emprar notació matricial. Les anomenades etapes del modelat estadístic serviran de fil conductor dels temes.

1. Teoria

2. Primer quadrimestre: estadística

3. Tema 1. Intervals de confiança.

4. 1.0.- Distribució normal, Bernouilli, binomial i c2. Mostreig. Distribucions mostrals. Distribució mostral dels paràmetres de les distribucions normal i de Bernouilli. Teorema central del límit. Teorema de Txebishev. Propietats de la mitjana, l’esperança i la variància.

5. 1.1.- Estimació puntual i per interval.

6. 1.2.- Concepte i interpretació d’un interval de confiança. Relació amb interval de predicció. Probabilitat versus confiança.

7. 1.3.- Fases en la construcció d’un interval de confiança. Cas de l’esperança d’una normal amb variància coneguda.

8. 1.4.- Distribució t de Student. Cas de l’esperança d’una normal amb variància desconeguda.

9. 1.5.- Variància d’una normal.

10. 1.6.- Robustesa quan el supòsit de normalitat no es compleix.

11. 1.7.- Cas de la probabilitat d’una distribució de Bernouilli.

12. Tema 2. Contrastos d’hipòtesis.

13. 2.0.- Funció de versemblança. Estimació màxim versemblant. Propietats. Informació associada a un paràmetre.

14. 2.1.- Hipòtesis estadística. Hipòtesis nul·la i alternativa. Interpretació del rebuig i el no rebuig.

15. 2.2.- Cas d’hipòtesis alternativa bilateral. Etapes en la realització d’un contrast. Estadístic de contrast. distribució de referència. Regió crítica. Error i risc tipus I. Equivalència amb l’interval de confiança. P-valor o nivell de significació.

16. 2.3.- Contrastos sobre paràmetres de les distribucions normal i de Bernouilli. Robustesa quan el supòsit de normalitat no es compleix.

17. 2.4.- Hipòtesis alternatives bilaterals versus unilaterals.

18. 2.5.- Hipòtesis alternatives simples: Error tipus II i Potència del contrast. Funció de potència.

19. 2.6.- Contrastos asimptòtics basats en estimadors MV: Wald, raó de versemblança i multiplicadors de Lagrange.

20. Tema 3. Relació entre una variable normal i una variable binària: comparació de dues poblacions normals.

21. 3.1.- Mostres independents. Dependència entre una variable numèrica i una binària.

22. 3.2.- Distribució F de Fisher-Snedecor. Distribució mostral del quocient de variàncies: interval de confiança i contrast.

23. 3.3.- Distribució mostral de la diferència de mitjanes: variàncies desconegudes qualssevol i desconegudes iguals. Diferència d’esperances: interval de confiança i contrast.

24. 3.4.- Dades aparellades. Avantatges. Esperança de les diferències: interval de confiança i contrast.

25. 3.5.- Distribució mostral per la diferència de proporcions. Diferència de proporcions. Interval de confiança i contrast.

26. Tema 4. Contrastos no paramètrics.

27. 4.0.- Funcions de probabilitat, densitat i distribució. Teoria de la probabilitat. Dependència entre successos i dependència entre variables aleatòries. Mediana i propietats. Distribució binomial, Poisson, discreta uniforme. Nivells de mesura: nominal, ordinal i numèric. Taules de contingència i estadístic V de Cramer.

28. 4.1.- Contrastos paramètrics versus no paramètrics.

29. 4.2.- Contrastos de bondat de l’ajustament. Contrast Dmax de Kolmogorov-Smirnoff-Lilliefors i diagrama probabilístic normal. Contrast c2 de Pearson.

30. 4.3.- Relació entre dues variables nominals. Contrast c2 de Pearson. Aplicació a la comparació de proporcions amb mostres independents.

31. 4.4.- Relació entre una variable ordinal o numèrica no normal o amb variàncies diferents i una variable binària o qualitativa amb dades independents. Prova de les medianes.

32. 4.5.- Relació entre una variable ordinal o numèrica no normal i una variable binària amb dades aparellades. Prova dels signes de la igualtat de les medianes. Aplicació a la comparació de proporcions amb dades aparellades: prova de Mcnemar.

33. 4.6.- Recapitulació. Passos per relacionar una variable binària amb una variable qualsevol. Selecció dels contrastos adequats. El paper de l’anàlisi exploratòria de les dades.

34. Tema 5. Relació entre una variable normal i una variable qualitativa qualsevol. Model d’anàlisi de la variància (ADEVA) amb un factor.

35. 5.1.- Enfocament descriptiu. Descomposició de la suma de quadrats. h2.

36. 5.2.- Model estadístic d’anàlisi de la variància amb un factor. Equació, paràmetres i supòsits.

37. 5.3.- Anàlisi exploratòria. Diagrama mitjana-desviació. Contrast de Levene. Compliment dels supòsits.

38. 5.4.- Contrast de significació global. Contrastos individuals: risc global i risc individual.

39. 5.5.- Etapes del modelat estadístic: Mostreig, recollida de dades, anàlisi exploratòria, selecció del model adequat, estimació, contrast, diagnòstic, interpretació.

40. Segon quadrimestre: introducció a l’econometria

41. Tema 1. Descripció de la relació lineal entre dues variables numèriques: recta de regressió mínim-quadràtica

42. 1.1. Anàlisi exploratòria de les dades.

43. 1.2. Covariància i correlació mostral.

44. 1.3. Ajust d’una recta a un núvol de punts pel mètode de mínims quadrats. Propietats. Regressió en desviacions. Canvis d'escala i d'origen.

45. 1.4. Bondat de l’ajustament. Desviació tipus residual. Descomposició de la suma de quadrats. Coeficient de determinació.

46. Tema 2. L’econometria. Introducció i Història.

47. 2.1. Comptabilitat nacional, estadística, estadística econòmica i econometria.

48. 2.2. Desenvolupament històric.

49. 2.3. Models economètrics. Condepte, tipus de dades i de models.

50. 2.4. Fases en la confecció d’un model economètric.

51. Tema 3. Model de regressió lineal simple.

52. 3.1.- Especificació: equació, paràmetres i supòsits.

53. 3.2.- Estimació dels paràmetres pel mètode de mínims quadrats ordinaris (MQO), propietats, relació amb l’estimació per màxima versemblança (MV). Propietats dels residus. Residus estudentitzats.

54. 3.3.- Anàlisi residual. Compliment dels supòsits. Transformacions de les variables.

55. Tema 4. El model de regressió lineal múltiple.

56. 4.0.- Repàs bàsic d’àlgebra matricial. Avantatges de la notació matricial.

57. 4.1.- El model en notació matricial. Especificació del model: formulació i hipòtesis bàsiques.

58. 4.2.- Estimació i propietats.

59. 4.3.- Anàlisi residual. Compliment dels supòsits. Valors atípics: observacions mal explicades, influents a priori i influents a posteriori. Distància de Cook.

60. 4.4.- Mesures de bondat de l'ajustament. Descomposició de la suma de quadrats. Coeficient de determinació.

61. 4.5.- Inferència: intervals de confiança i contrastos de significació.

62. 4.6.- Altres contrastos. Models anierats: global de tots els coeficients, d'un conjunt de coeficients, d'un conjunt de restriccions lineals.

63. 4.7.- Ús del model. Interpretació, Previsions, Simulacions.

64. Tema 5. Errors d'especificació.

65. 5.1. Errors d'especificació relacionats amb les variables explicatives.

66. 5.1.1.- Omissió de variables rellevants.

67. 5.1.2.- Inclusió de variables supèrflues.

68. 5.2.- Errors d'especificació en la forma funcional.

69. 5.3.- Errors d'especificació en la pertorbació aleatòria. No normalitat.

70. Tema 6. Problemes relacionats amb la informació mostral.

71. 6.1.- Multicolinealitat.

72. 6.1.1.- Definició i conseqüències per a l'estimació per MQO.

73. 6.1.2.- Detecció i valoració de la seva importància.

74. 6.1.3.- Possibles solucions.

75. 6.2.- Outliers i observacions influents. Detecció i valoració dels seus efectes.

76. 6.3.- Errors de mesura i variables proxy.

77. Pràctiques

78. Estadística:

79. Estimació per interval i contrast d’hipòtesis: Incidència de la incapacitat laboral transitòria.

80. Comparació de dos tractaments. Anàlisi exploratòria de dades. Proves no paramètriques: Variables relacionades amb la incapacitat laboral transitòria.

81. Anàlisi de la variància: Model per la incapacitat laboral transitòria.

82. Introducció a l’econometria:

83. El model de regressió lineal simple: El model CAPM.

84. El model de regressió lineal múltiple. Errors d'especificació: Factors explicatius de costos directes hospitalaris.

85. Violació dels supòsits: Anàlisi de la rendibilitat de la banca privada a Espanya.

Activitats d'avaluació:

Mètodes docents:
La part d’estadística correspon al primer quadrimestre. La resta dels temes corresponen a introducció a l’econometria i es desenvoluparan durant el segon quadrimestre, de forma compartida amb els estudiants de l’assignatura "Introducció a l’Econometria" de segon cicle procedents de la Diplomatura en Ciències Empresarials. Els apartats assenyalats amb "0" son de repàs d’assignatures anteriors i el seu desenvolupament correspon a l’estudiant. És important fer-ho abans de l’inici del tema corresponent a fi de seguir bé les explicacions.
L’assignatura és acumulativa. Els temes no es poden tractar de manera aïllada sinó que la comprensió d’un tema requereix el domini dels temes anteriors. Per al seguiment amb èxit de l’assignatura és imprescindible estudiar al dia el llibre, els apunts i les llistes de problemes i resoldre els dubtes immediatament als horaris de tutoria.
Les pràctiques es faran amb el programari SPSS a l’aula d’informàtica durant una hora quinzenal amb el grup subdividit. Durant les setmanes que no es facin pràctiques, aquesta hora es dedicarà preferentment a problemes a l’aula de les classes magistrals.
Tipus d'exàmens:
L’avaluació constarà de dos parcials. El primer parcial té caràcter voluntari i inclourà la matèria vista a classe el primer quadrimestre. El segon parcial englobarà tota la matèria de l’assignatura, però qui obtingui una nota igual o superior a 4 punts al primer parcial podrà presentar-se al segon només del contingut del segon quadrimestre. Pels que es presentin al segon parcial de tota la matèria la nota d’examen és la del segon parcial. Pels que es presentin al segon parcial del contingut del segon quadrimestre, la nota d’examen és la mitjana aritmètica simple d’ambdós parcials sempre i quan cadascuna d’ambdues notes sigui superior o igual a 4. El contingut dels exàmens farà referència tant al programa teòric com al pràctic i constarà de qüestions teòriques obertes, problemes i interpretació de resultats de SPSS.